十堰中考數(shù)學試題及解析

1、2015年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷及解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，x10，解得x1故選B點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負2.如圖，ABCD，點E在線段BC上，若1=40°，2=30°，則3的度數(shù)是（）A70°B60°

2、C55°D50°考點：平行線的性質(zhì).分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：ABCD，1=40°，1=30°，C=40°3是CDE的外角，3=C+2=40°+30°=70°故選A點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等3.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖.分析：根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案解答：解：從上面看是一個大正方形，大正方形內(nèi)部的左下角是一個小正方形，故選：D點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上

3、面看的到的視圖是俯視圖4.下列計算中，不正確的是（）A2x+3x=xB6xy2÷2xy=3yC（2x2y）3=6x6y3D2xy2（x）=2x2y2考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式.分析：根據(jù)同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及整式的乘法計算即可解答：解：A、2x+3x=x，正確；B、6xy2÷2xy=3y，正確；C、（2x2y）3=8x6y3，錯誤；D、2xy2（x）=2x2y2，正確；故選C點評：此題考查同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及整式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算5.某?；@球隊13名同學的身高如下表：身高（cm）17518018

4、2185188人數(shù)（個）15421則該校籃球隊13名同學身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A182，180B180，180C180，182D188，182考點：眾數(shù)；中位數(shù).分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答：解：由圖表可得，眾數(shù)是：182cm，中位數(shù)是：180cm故選：A點評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯6.在平面直角坐標系

5、中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標是（）A（2，1）B（8，4）C.（8，4）或（8，4）D.（2，1）或（2，1）考點：位似變換；坐標與圖形性質(zhì).分析：根據(jù)在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或k，即可求得答案解答：解：點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點A的對應(yīng)點A的坐標是：（2，1）或（2，1）故選：D點評：此題考查了位似圖形與坐標的關(guān)系此題比較簡單，注意在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，

6、那么位似圖形對應(yīng)點的坐標比等于±k7.當x=1時，ax+b+1的值為2，則（a+b1）（1ab）的值為（）A16B8C8D16考點：整式的混合運算化簡求值.分析：由x=1時，代數(shù)式ax+b+1的值是2，求出a+b的值，將所得的值代入所求的代數(shù)式中進行計算即可得解解答：解：當x=1時，ax+b+1的值為2，a+b+1=2，a+b=3，（a+b1）（1ab）=（31）×（1+3）=16故選：A點評：此題考查整式的化簡求值，運用整體代入法是解決問題的關(guān)鍵8.如圖，一只螞蟻從O點出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，當螞蟻運動的時間為t時，螞蟻與O點的距離為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖

7、象大致是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象.分析：根據(jù)螞蟻在上運動時，隨著時間的變化，距離不發(fā)生變化，得出圖象是與x軸平行的線段，即可得出結(jié)論解答：解：一只螞蟻從O點出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在開始時經(jīng)過半徑OA這一段，螞蟻到O點的距離隨運動時間t的增大而增大；到弧AB這一段，螞蟻到O點的距離S不變，圖象是與x軸平行的線段；走另一條半徑OB時，S隨t的增大而減??；故選：B點評：本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象；根據(jù)隨著時間的變化，到弧AB這一段，螞蟻到O點的距離S不變，得到圖象的特點是解決本題的關(guān)鍵9.如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建正三角形

8、和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是（）A222B280C286D292考點：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：設(shè)連續(xù)搭建三角形x個，連續(xù)搭建正六邊形y個，根據(jù)搭建三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，列方程組求解解答：解：設(shè)連續(xù)搭建三角形x個，連續(xù)搭建正六邊形y個由題意得，解得：故選D點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及圖形的變化類問題，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，仔細觀察圖形，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解10.如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB，AD上，若CE=3，

9、且ECF=45°，則CF的長為（）A2B3CD考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì).分析：首先延長FD到G，使DG=BE，利用正方形的性質(zhì)得B=CDF=CDG=90°，CB=CD；利用SAS定理得BCEDCG，利用全等三角形的性質(zhì)易得GCFECF，利用勾股定理可得AE=3，設(shè)AF=x，利用GF=EF，解得x，利用勾股定理可得CF解答：解：如圖，延長FD到G，使DG=BE；連接CG、EF；四邊形ABCD為正方形，在BCE與DCG中，BCEDCG（SAS），CG=CE，DCG=BCE，GCF=45°，在GCF與ECF中，GCFECF（SAS），GF=E

10、F，CE=3，CB=6，BE=3，AE=3，設(shè)AF=x，則DF=6x，GF=3+（6x）=9x，EF=，（9x）2=9+x2，x=4，即AF=4，GF=5，DF=2，CF=2，故選A點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理等，構(gòu)建全等三角形，利用方程思想是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.光的速度大約是300000千米/秒，將300000用科學記數(shù)法表示為3.0×105考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕

11、對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將300000用科學記數(shù)法表示為3.0×105故答案為：3.0×105點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12.計算；31+（3）0|=1考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪.專題：計算題分析：原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=+1=1，故答案為：1點評：此題考查了實數(shù)的運算

12、，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵13.不等式組的整數(shù)解是1，0考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.分析：首先解不等式組求得不等式的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可解答：解：，解得：x1，解得：x1，則不等式組的解集是：1x1，則整數(shù)解是：1，0故答案是：1，0點評：本題考查了不等式組的整數(shù)解，正確解不等式組是解題的關(guān)鍵14.如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊ACD、等邊ABE，EFAB，垂足為F，連接DF，當=時，四邊形ADFE是平行四邊形考點：平行四邊形的判定；等邊三角形的性質(zhì).分析：由三角形ABE為等邊三角形，EF垂直于AB，利用三線合一得到EF為角平分線，得到AEF=

13、30°，進而確定BAC=AEF，再由一對直角相等，及AE=AB，利用AAS即可得證ABCEAF；由BAC與DAC度數(shù)之和為90°，得到DA垂直于AB，而EF垂直于AB，得到EF與AD平行，再由全等得到EF=AC，而AC=AD，可得出一組對邊平行且相等，即可得證解答：解：當=時，四邊形ADFE是平行四邊形理由：=，CAB=30°，ABE為等邊三角形，EFAB，EF為BEA的平分線，AEB=60°，AE=AB，F(xiàn)EA=30°，又BAC=30°，F(xiàn)EA=BAC，在ABC和EAF中，ABCEAF（AAS）；BAC=30°，DAC=6

14、0°，DAB=90°，即DAAB，EFAB，ADEF，ABCEAF，EF=AC=AD，四邊形ADFE是平行四邊形故答案為：點評：此題考查了平行四邊形的判定、平行線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15.如圖，小華站在河岸上的G點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時，測得小船C的俯角是FDC=30°，若小華的眼睛與地面的距離是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長AB=8米，點A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi)，則此時小船C到岸邊的距離CA的長為85.5米（結(jié)果保留

15、根號）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.分析：把AB和CD都整理為直角三角形的斜邊，利用坡度和勾股定理易得點B和點D到水面的距離，進而利用俯角的正切值可求得CH長度CHAE=EH即為AC長度解答：解：過點B作BEAC于點E，延長DG交CA于點H，得RtABE和矩形BEHGi=，AB=8米，BE=，AE=DG=1.6，BG=0.7，DH=DG+GH=1.6+=8，AH=AE+EH=+0.7=5.5在RtCDH中，C=FDC=30°，DH=8，tan30°=，CH=8又CH=CA+5.5，即8=CA+5.5，CA=85.5（米）答：CA的

16、長約是（85.5）米點評：此題考查了俯角與坡度的知識注意構(gòu)造所給坡度和所給銳角所在的直角三角形是解決問題的難點，利用坡度和三角函數(shù)求值得到相應(yīng)線段的長度是解決問題的關(guān)鍵16.拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）經(jīng)過點（1，0）和（m，0），且1m2，當x1時，y隨著x的增大而減小下列結(jié)論：abc0；a+b0；若點A（3，y1），點B（3，y2）都在拋物線上，則y1y2；a（m1）+b=0；若c1，則b24ac4a其中結(jié)論錯誤的是（只填寫序號）考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)題意畫出拋物線的大致圖象，利用函數(shù)圖象，由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對稱軸

17、位置得b0，由拋物線與y軸的交點位置得c0，于是可對進行判斷；由于拋物線過點（1，0）和（m，0），且1m2，根據(jù)拋物線的對稱性和對稱軸方程得到0，變形可得a+b0，則可對進行判斷；利用點A（3，y1）和點B（3，y2）到對稱軸的距離的大小可對進行判斷；根據(jù)拋物線上點的坐標特征得ab+c=0，am2+bm+c=0，兩式相減得am2a+bm+b=0，然后把等式左邊分解后即可得到a（m1）+b=0，則可對進行判斷；根據(jù)頂點的縱坐標公式和拋物線對稱軸的位置得到c1，變形得到b24ac4a，則可對進行判斷解答：解：如圖，拋物線開口向上，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點在x軸上

18、方，c0，abc0，所以的結(jié)論正確；拋物線過點（1，0）和（m，0），且1m2，0，a+b0，所以的結(jié)論正確；點A（3，y1）到對稱軸的距離比點B（3，y2）到對稱軸的距離遠，y1y2，所以的結(jié)論錯誤；拋物線過點（1，0），（m，0），ab+c=0，am2+bm+c=0，am2a+bm+b=0，a（m+1）（m1）+b（m+1）=0，a（m1）+b=0，所以的結(jié)論正確；c，而c1，1，b24ac4a，所以的結(jié)論錯誤故答案為點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口

19、；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點三、解答題（本題有9小題，共72分）17.化簡：（a）÷（1+）考點：分式的混合運算.專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=÷=點

20、評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18.如圖，CA=CD，B=E，BCE=ACD求證：AB=DE考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題分析：如圖，首先證明ACB=DCE，這是解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；然后運用AAS公理證明ABCDEC，即可解決問題解答：解：如圖，BCE=ACD，ACB=DCE；在ABC與DEC中，ABCDEC（AAS），AB=DE點評：該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握全等三角形的判定方法，這是靈活運用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵19.在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動中，某工程隊承擔了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務(wù)工程隊在改造

21、完360米管道后，引進了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問引進新設(shè)備前工程隊每天改造管道多少米？考點：分式方程的應(yīng)用.分析：首先設(shè)原來每天改造管道x米，則引進新設(shè)備前工程隊每天改造管道（1+20%）x米，由題意得等量關(guān)系：原來改造360米管道所用時間+引進了新設(shè)備改造540米所用時間=27天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可解答：解：設(shè)原來每天改造管道x米，由題意得：+=27，解得：x=30，經(jīng)檢驗：x=30是原分式方程的解，（1+20%）x=1.2×30=36答：引進新設(shè)備前工程隊每天改造管道36米點評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解

22、題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗20端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習慣某校數(shù)學興趣小組為了了解本校學生喜愛粽子的情況，隨機抽取了50名同學進行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（注：每一位同學在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇）請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”所對應(yīng)的圓心角為144度；條形統(tǒng)計圖中，喜歡“糖餡”粽子的人數(shù)為3人；（2）若該校學生人數(shù)為800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數(shù)之和；（3）小軍最愛吃肉餡粽子，小麗最愛吃糖餡粽子某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉餡、糖餡、棗

23、餡、海鮮餡四種粽子各一只，讓小軍、小麗每人各選一只請用樹狀圖或列表法求小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子的概率考點：列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.分析：（1）用周角乘以很喜歡所占的百分比即可求得其圓心角，直接從條形統(tǒng)計圖中得到喜歡糖餡的人數(shù)即可；（2）利用總?cè)藬?shù)800乘以所對應(yīng)的百分比即可；（3）利用列舉法表示，然后利用概率公式即可求解解答：解：（1）扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”所對應(yīng)的圓心角為360°×40%=144度；條形統(tǒng)計圖中，喜歡“糖餡”粽子的人數(shù)為 3人；（2）學生有800人，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數(shù)

24、之和為800×（125%）=600（人）；（3）肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子分別用A、B、C、D表示，畫圖如下：共12種等可能的結(jié)果，其中小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子有4種，P（小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子）=點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+2=0（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足

25、x12+x22=31+|x1x2|，求實數(shù)m的值考點：根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系.分析：（1）根據(jù)根的判別式的意義得到0，即（2m+3）24（m2+2）0，解不等式即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2m+3，x1x2=m2+2，再變形已知條件得到（x1+x2）24x1x2=31+|x1x2|，代入即可得到結(jié)果解答：解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+2=0有實數(shù)根，0，即（2m+3）24（m2+2）0，m；（2）根據(jù)題意得x1+x2=2m+3，x1x2=m2+2，x12+x22=31+|x1x2|，（x1+x2）22x1x2=31+|x1x2|，即（2m+3）2

26、2（m2+2）=31+m2+2，解得m=2，m=14（舍去），m=2點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系22如圖，點A（1，1+）在雙曲線y=（x0）上（1）求k的值；（2）在y軸上取點B（0，1），為雙曲線上是否存在點D，使得以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點C在x軸的負半軸上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由考點：反比例函數(shù)綜合題.分析：（1）直接利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)代入求出即可；（2）根據(jù)平行

27、四邊形的性質(zhì)得出D點縱坐標，進而代入函數(shù)解析式得出D點橫坐標即可解答：解：（1）點A（1，1+）在雙曲線y=（x0）上，k=（1）（1+）=15=4；（2）過點A作AEy軸于點E，過點D作DFx軸于點F，四邊形ABCD是以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD，DCAB，A（1，1+），B（0，1），BE=，由題意可得：DF=BE=，則=，解得：x=，點D的坐標為：（，）點評：此題主要考查了反比例函數(shù)綜合以及平行四邊形的性質(zhì)，得出D點縱坐標是解題關(guān)鍵23為支持國家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元）與種植面積m（畝）滿足關(guān)系式y(tǒng)

28、=1500m；超過20畝時，y=1380m+2400而當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）x（畝）20253035z（元）1700160015001400（1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當種植櫻桃面積x（畝）滿足0x20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)圖表的性質(zhì)，可以得出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)

29、系式和出x的取值范圍（2）根據(jù)利潤=畝數(shù)×每畝利潤，可得當0x15時 當15x20時，利潤的函數(shù)式，即可解題；解答：解：（1）觀察圖表的數(shù)量關(guān)系，可以得出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：P=（2）利潤=畝數(shù)×每畝利潤，當0x15時，W=1800x+1380（40x）+2400=420x+55200；當x=15時，W有最大值，W最大=6300+55200=61500；當15x20，W=20x+2100+1380（40x）+2400=1400x+59700；1400x+5970061500；x=15時有最大值為：61500元點評：本題主要考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，

30、找到關(guān)鍵描述語，求出函數(shù)的解析式，用到的知識點是一次函數(shù)的性質(zhì)24如圖1，ABC內(nèi)接于O，BAC的平分線交O于點D，交BC于點E（BEEC），且BD=2過點D作DFBC，交AB的延長線于點F（1）求證：DF為O的切線；（2）若BAC=60°，DE=，求圖中陰影部分的面積；（3）若=，DF+BF=8，如圖2，求BF的長考點：圓的綜合題.專題：綜合題分析：（1）連結(jié)OD，如圖1，由角平分線定義得BAD=CAD，則根據(jù)圓周角定理得到=，再根據(jù)垂徑定理得ODBC，由于BCEF，則ODDF，于是根據(jù)切線的判定定理即可判斷DF為O的切線；（2）連結(jié)OB，OD交BC于P，作BHDF于H，如圖1，先

31、證明OBD為等邊三角形得到ODB=60°，OB=BD=2，易得BDF=DBP=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，在RtDBP中得到PD=BD=，PB=PD=3，接著在RtDEP中利用勾股定理計算出PE=2，由于OPBC，則BP=CP=3，所以CE=1，然后利用BDEACE，通過相似比可得到AE=，再證明ABEAFD，利用相似比可得DF=12，最后根據(jù)扇形面積公式，利用S陰影部分=SBDFS弓形BD=SBDF（S扇形BODSBOD）進行計算；（3）連結(jié)CD，如圖2，由=可設(shè)AB=4x，AC=3x，設(shè)BF=y，由=得到CD=BD=2，先證明BFDCDA，利用相似比得到

32、xy=4，再證明FDBFAD，利用相似比得到164y=xy，則164y=4，然后解方程易得BF=3解答：證明：（1）連結(jié)OD，如圖1，AD平分BAC交O于D，BAD=CAD，=，ODBC，BCEF，ODDF，DF為O的切線；（2）連結(jié)OB，連結(jié)OD交BC于P，作BHDF于H，如圖1，BAC=60°，AD平分BAC，BAD=30°，BOD=2BAD=60°，OBD為等邊三角形，ODB=60°，OB=BD=2，BDF=30°，BCDF，DBP=30°，在RtDBP中，PD=BD=，PB=PD=3，在RtDEP中，PD=，DE=，PE=2，

33、OPBC，BP=CP=3，CE=32=1，易證得BDEACE，AE：BE=CE：DE，即AE：5=1：，AE=BEDF，ABEAFD，=，即=，解得DF=12，在RtBDH中，BH=BD=，S陰影部分=SBDFS弓形BD=SBDF（S扇形BODSBOD）=12+（2）2=92；（3）連結(jié)CD，如圖2，由=可設(shè)AB=4x，AC=3x，設(shè)BF=y，=，CD=BD=2，F(xiàn)=ABC=ADC，F(xiàn)DB=DBC=DAC，BFDCDA，=，即=，xy=4，F(xiàn)DB=DBC=DAC=FAD，而DFB=AFD，F(xiàn)DBFAD，=，即=，整理得164y=xy，164y=4，解得y=3，即BF的長為3點評：本題考查了圓的綜合題：熟練掌握垂徑定理、圓周角定理和切線的判定定理；會計算不規(guī)則幾何圖形的面積；會靈活運用相似三角形的判定與性質(zhì)計算線段的長25已知拋物線C1：y=ax2+bx+（a0）經(jīng)過點A（1，0）和B（3，0）（1）求拋物線C1的解析式，并寫出其頂點C的坐標；（2）如圖1，把拋物線C1沿著直