北師大版八年級上定義與命題三角形內(nèi)角和定理同步訓(xùn)練

1、北師大版八年級上第七章-定義與命題，三角形內(nèi)角和定理同步訓(xùn)練一、選擇題1.能說明命題“對于任何實數(shù)a,|a|>-a”是假命題的一個反例可以是()A. a=-2             B. a=13             C. a=1        &

2、#160;    D. a=2             2. 下列語句中,不是命題的是() A. 垂線段最短             B. 明天還下雨嗎?            &

3、#160; C. 同位角相等             D. 若x=y,則|x|=|y|             3. 如圖所示,A=28°,BFC=92°,B=C,則BDC的度數(shù)是() A. 85°       

4、0;     B. 75°             C. 64°             D. 60°             4

5、. 已知ABC的三個內(nèi)角分別為A,B,C,令1=A+B,2=B+C,3=C+A,則1,2,3中銳角至多有()A. 0個             B. 1個             C. 2個            

6、60;D. 3個             5. 已知三角形的三個外角的度數(shù)比為234,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為()A. 90°             B. 110°             

7、C. 100°             D. 160°             6. 一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角尺,拼成如圖所示的圖形,其中C=90°,B=45°,E=30°,則BFD的度數(shù)是() A. 15°  

8、           B. 25°             C. 30°             D. 10°       

9、60;     7. 如圖,將等腰直角三角形沿虛線裁去頂角后,1+2等于() A. 225°             B. 235°             C. 270°      

10、60;      D. 與虛線的位置有關(guān)             8. 如圖,已知ACED,C=26°,CBE=37°,則BED的度數(shù)是() A. 63°             B. 83°   &

11、#160;         C. 73°             D. 53°             9. 如圖,下列關(guān)于ABC的外角的說法正確的是()  A. HBA是ABC的外角   

12、          B. HBG是ABC的外角              C. DCE是ABC的外角             D. GBA是ABC的外角      

13、60;      10. 如圖,在RtACB中,ACB=90°,A=25°,D是AB上一點.將RtABC沿CD折疊,使B點落在AC邊上的B'處,則ADB' 等于() A. 25°             B. 30°          

14、;   C. 35°             D. 40°             11. 三角形三個內(nèi)角度數(shù)比為122,則三個內(nèi)角度數(shù)分別為()A. 36°,36°,72°       &

15、#160;     B. 18°,36°,36°             C. 36°,72°,72°             D. 18°,18°,36°   

16、0;         12. 如圖所示,在ABC中,ABC的平分線BD與ACE的平分線CD相交于點D,A=50°,則D的度數(shù)是() A. 30°             B. 40°             C

17、. 35°             D. 25°             13. 一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為237,這個三角形一定是 ()A. 直角三角形            

18、60;B. 等腰三角形             C. 銳角三角形             D. 鈍角三角形             14. 下列語句:鈍角大于90°兩點之間,線段最短;明天可能下雨;作

19、ADBC;同旁內(nèi)角不互補(bǔ),兩直線不平行.其中是命題的是()A.              B.              C.              D.     &

20、#160;        15. 下列命題中,假命題有() a2=4,則a=2;若a>b,則a2>b2;若a>b,b>c,則a>c;若|a|=|b|,則a2=b2.A. 1個             B. 2個           

21、0; C. 3個             D. 4個   二、填空題16. 如圖,ACD是ABC的外角,ABC的平分線與ACD的平分線交于點A1,A1BC的平分線與A1CD的平分線交于點A2,An-1BC的平分線與An-1CD的平分線交于點An.設(shè)A=.則  (1)A1=;(2)An=. 17. 如圖,在ABC中,B=47°,三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E,則AEC=.

22、60;18. 三角形三條外角平分線所在直線相交構(gòu)成的三角形是三角形.(填“銳角”“直角”或“鈍角”) 19. 若等腰三角形的一個外角為70°,則它的底角為度. 20. 如圖,在四邊形ABCD中,A=45°,直線l與邊AB,AD分別相交于點M,N.則1+2=. 21. 如圖,ABCD,AD與BC交于點E,EF是BED的平分線,若1=30°,2=40°,則BEF=_度. 22. 如圖,已知1=20°,2=25°,A=35°,則BDC的度數(shù)為. 23. 一副三角板疊在一起如圖放置,

23、最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上,BC與DE交于點M,如果ADF=100°,那么BMD為度. 24. 如圖,直線ab,EFCD于點F,2=65°,則1的度數(shù)是. 25. 如圖所示,1+2+3+4=. 26. 如圖所示,有一底角為35°的等腰三角形紙片,現(xiàn)過底邊上一點,沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_,分成三角形和四邊形兩部分,則四邊形中的最大角的大小是. 27. 如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點重合于點O,則AOC+BOD=_. 28. 已知一副三角板如圖(1)擺放,其中兩條斜邊互相平行,則圖

24、(2)中1=_. 29. 在ABC中,若2A=B+C,則A=. 30. 如圖,是一塊三角形木板的殘余部分,量得A=100°,B=40°,這塊三角形木板缺少的角是度. 三、解答題31. 把“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫為“如果,那么”的形式.32. 如圖,如果1=2,則ABCD,這個命題是真命題嗎?若不是,請你再添加一個條件,使該命題成為真命題,并說明理由. 33. 舉例說明下列命題是假命題:(1)如果一個整數(shù)能被5整除,那么這個整數(shù)的個位數(shù)字是5;(2)如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角;(3)如果兩個長方形的周長相等,那么這兩個長方形的面積

25、相等.34. 如圖所示,已知A=70°,B=40°,C=20°,求BOC的度數(shù). 35. 如圖,在ABC中,B=40°,BCD=100°,CE平分ACB,求A與ACE的度數(shù). 36. 如圖,AD是ABC的高,AE平分BAC.已知B=28°,C=60°,求DAE的度數(shù). 37. 如圖,求A,B,C,D,E的和. 38. 如圖所示,A=28°,B=64°,C=46°,D=12°.求AED的度數(shù). 39. 如圖,已知ABCD,1=F,2=E,

26、試猜想AF與DE的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論. 40. 如圖,在ABC中,D是BC邊上一點,1=2,3=4,BAC=63°,求DAC的度數(shù). 41. 如圖所示,在ABC中,ABC=C,BD是ABC的平分線,BDC=87°,求A的度數(shù). 42. 如圖所示,在ABC中,A=60°,B=70°,ACB的平分線交AB于D,DEBC交AC于E,求BDC和EDC的度數(shù). 43. 利用所學(xué)知識解決以下問題： (1)如圖,1+2與B+C有什么關(guān)系?為什么?(2)把圖中ABC沿DE折疊,得到圖,填空:1+2B+C(填“>

27、;”“<”“=”),當(dāng)A=40°時,B+C+1+2=. (3)圖是由圖的ABC沿DE折疊得到的,如果A=30°,則x°+y°=360°-(B+C+1+2)=360°-=,猜想BDA+CEA與A的關(guān)系為. 44. 如圖中的幾個圖形是五角星和它的變形. (1)圖(1)是一個五角星,求證:A+B+C+D+E=180°(2)圖(1)中的點A向下移到BE上時(如圖(2),五個角的和(即CAD+B+C+D+E)有無變化?試說明理由;(3)把圖(2)中的點C向上移到BD上時(如圖(3),五個角的和(即C

28、AD+B+ACE+D+E)有無變化?試說明理由.北師大版八年級上第七章-定義與命題，三角形內(nèi)角和定理同步訓(xùn)練參考答案1. 【答案】A【解析】本題考查對絕對值的理解.由題意知,a為負(fù)數(shù)時,-a為正數(shù),|a|>-a不成立,結(jié)合選項知A符合題意.2. 【答案】B【解析】判斷一個語句是不是命題,關(guān)鍵是看是否對某件事情作出了判斷,與命題是否正確無關(guān).選項B是一個疑問句,它沒有對某件事情進(jìn)行判斷,故選B.易錯之處在于學(xué)生往往認(rèn)為不正確的命題就不是命題.3. 【答案】D【解析】BDC=A+B,BFC=C+BDC,A=28°,BFC=92°,B=C,92°=2B+28

29、76;,B=32°,BDC=28°+32°=60°.4. 【答案】B【解析】因為三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角,又1,2,3是ABC不同頂點的三個外角,所以1,2,3至多有1個銳角.5. 【答案】C【解析】設(shè)三角形三個外角的度數(shù)分別為2x,3x,4x,則2x+3x+4x=360°,解得x=40,所以三角形的最小外角為80°,所以三角形的最大內(nèi)角為100°.6. 【答案】A【解析】易知BDF=E+C=120°,又B=45°,所以BFD=180°-BDF-B=15°.7. 【答案】C【解

30、析】如圖,1=90°+4,2=90°+3,又3°+4=90°,所以1+2=270°. 8. 【答案】A【解析】由三角形外角性質(zhì),得CAE=C+CBE=63°,又因為ACED,所以BED=CAE=63°.9. 【答案】D【解析】三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角,題圖中, ABC的外角有GBA,ACD,BCE.10. 【答案】D【解析】在ACB中,由ACB=90°,A=25°,可得B=65°,因為B'DC是BDC翻折得到的,所以CB'D=B=

31、65°,又CB'D=A+ADB',所以ADB'=65°-25°=40°.故選D.11. 【答案】C【解析】設(shè)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為x°,2x°,2x°,則x+2x+2x=180,解得x=36,2x=72.所以三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為36°,72°,72°. 另解:三角形的內(nèi)角和為180°,只有C項中各角度和滿足,所以選C.12. 【答案】D【解析】ACE=A+ABC=A+2DBC,DCE=12ACE=DBC+D,12A+DBC=DBC+D,D=12A=2

32、5°.13. 【答案】D【解析】設(shè)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°,3x°,7x°,則2x+3x+7x=180,解得x=15. 最大角為7x°=7×15°=105°>90°,所以該三角形為鈍角三角形.14. 【答案】B【解析】判斷一件事情的語句,叫做命題.未對一件事情作出判斷;是作圖的一個步驟.15. 【答案】B【解析】是假命題,a=±2時,(-2)2=4;是假命題,例如a=1,b=-3時,滿足a>b,但不滿足a2>b2;都是真命題.16. 【答案】(1)2(2)2n

33、 【解析】ACD=A+ABC,A1CD=A1BC+A1,又ABC的平分線與ACD的平分線交于點A1,A1BC=12ABC,A1CD=12ACD,A=2A1,A1=2,同理可依次.推出A2=12A1,An=12An-1,故An=2n.17. 【答案】66.5° 【解析】在ABC中, B=47°,B+BAC+BCA=180°,BAC+BCA=133°, DAC+ACF=(180°-BAC)+(180°-BCA)=227°. 又三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E, 

34、;EAC=12DAC,ECA=12ACF. EAC+ECA=12(DAC+ACF)=113.5°, AEC=180°-EAC+ECA=180°-113.5°=66.5°.18. 【答案】銳角 【解析】如圖,ABC的三條外角平分線AA',BB',CC'所在直線相交構(gòu)成A'B'C'.  則EAB=2+3,FBC=1+2, EAB+FBC=1+2+3+2,又1+2+3=180°, 12(EAB+FBC)=90°+1

35、22, 即4+5=90°+122>90°,A'<90°, 同理可證B'<90°,C'<90°,A'B'C'為銳角三角形.19. 【答案】35 【解析】由題意知,三角形有一個內(nèi)角為110°,所以此內(nèi)角只能是頂角,所以三角形的底角為12(180°-110°)=35°.20. 【答案】225° 【解析】因為1=A+AMN,2=A+ANM,A+AMN+ANM=180°,所以1+2=A

36、+AMN+A+ANM=45°+180°=225°.21. 【答案】35 【解析】ABCD,B=2=40°.BED=1+B=30°+40°=70°,EF平分BED,BEF=35°.22. 【答案】80° 【解析】在BDC中,BDC=180°-(DBC+DCB). 因為DBC=ABC-1,DCB=ACB-2, 所以DBC+DCB=(ABC+ACB)-1-2. 在ABC中,ABC+ACB=180°-A=180°-35°=1

37、45°, 所以DBC+DCB=145°-20°-25°=100°, 所以BDC=180°-(DBC+DCB)=80°.23. 【答案】85 【解析】因為ADF=100°,EDF=30°, 所以MDB=180°-ADF-EDF=180°-100°-30°=50°, 所以BMD=180°-B-MDB=180°-45°-50°=85°.24. 【答案】25

38、6; 【解析】ab,FDE=2=65°.在RtDEF中,1=90°-FDE=90°-65°=25°.25. 【答案】300° 【解析】由三角形內(nèi)角和定理可得1+2=3+4=180°-30°=150°,所以1+2+3+4=300°.26. 【答案】125° 【解析】因為AB=AC,B=35°,所以C=35°.所以A=110°.又因為DEBC于E點,所以DEC=90°.所以ADE=DEC+C=90°+35

39、76;=125°.27. 【答案】180° 【解析】設(shè)AOD=x,則AOC=90°+x,BOD=90°-x,所以AOC+BOD=90°+x+90°-x=180°.28. 【答案】75° 【解析】如圖所示,由外角的性質(zhì)知1=2+3,又兩斜邊平行,3=4,1=2+3=2+4=45°+30°=75°. 29. 【答案】60° 【解析】因為A+B+C=180°,2A=B+C,所以A+2A =180°,所以A=60&

40、#176;.30. 【答案】40 【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得這塊三角形木板缺少的角的度數(shù)為180°-A-B=180°-100°-40°=40°。31. 【答案】如果兩條直線被第三條直線所截,那么同旁內(nèi)角互補(bǔ). 32. 【答案】不是真命題,添加的條件:BEDF. 理由:BEDF,EBM=FDM.又1=2,EBM+1=FDM+2,即MBA=MDC,ABCD.33.(1) 【答案】10的整數(shù)倍都能被5整除,但個位數(shù)字是0,不是5. (2) 【答案】兩直線平行時,同位角和內(nèi)錯角均相等,但都不是對頂角.

41、60;(3) 【答案】長和寬分別為2和5和長和寬分別是3和4的兩個長方形, 周長都為14,面積分別是10和12.34. 【答案】解法一:如圖(1),延長BO交AC于點D, 則BOC=1+C.又1=A+B.BOC=A+B+C. 又A=70°,B=40°,C=20°, BOC=70°+40°+20°=130°. 解法二:如圖(2)所示,連接BC,在ABC中, 有A+ABC+ACB=180°, 即A+ABO+1+ACO+2=180°.

42、0;在BOC中,有BOC+1+2=180°, BOC+1+2=A+ABO+1+ACO+2, 即BOC=A+ABO+ACO. 又A=70°,ABO=40°,ACO=20°, BOC=70°+40°+20°=130°.  解法三:如圖(3)所示,連接AO并延長到點D,則1=B+3, 2=C+4.1+2=B+3+C+4, 即BOC=BAC+B+C. 又BAC=70°,B=40°,C=20°, 

43、BOC=70°+40°+20°=130°. 35. 【答案】解:在ABC中,B=40°,BCD=100°, A=BCD-B =60°,BCD=100°,ACB=180°-BCD=80°, 又CE平分ACB,ACE=12ACB=40°. 36. 【答案】B=28°,C=60°, 由三角形內(nèi)角和定理可知BAC=180°-B-C=180°-28°-60°=92°. AE平分BAC,EAC=12BAC=46°. 又AD是ABC的高,DAC=90°-C=90°-60°=30°, DAE=EAC-DAC=46°-30°=16°. 37. 【答案】如圖所示,連接BC,則D+E=BCD+CBE.而A+ABC+ACB=180°, ABC=ABE+CBE, ACB=ACD+DCB,所以題中A,B,C,D,E的和是180°.  38. 【答案