小學(xué)數(shù)學(xué)(一)數(shù)與代數(shù)教案教學(xué)設(shè)計

1、 六年級下冊教案第六單元 回顧與整理（一）數(shù)與代數(shù) 第一課時 數(shù)的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第5355頁。教學(xué)目標(biāo)：知識和技能：1、能對學(xué)過的數(shù)進(jìn)行較系統(tǒng)地整理，進(jìn)一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感。2、經(jīng)歷自主回顧和整理數(shù)的認(rèn)識的過程。情感、態(tài)度和價值觀：積極參加自主整理的活動，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。重點難點：重點：系統(tǒng)整理對數(shù)的認(rèn)識。難點：形成數(shù)的知識體系。教具學(xué)具：投影儀。教學(xué)設(shè)計：一、結(jié)合實例，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的認(rèn)識1.回顧數(shù)的意義。師：你學(xué)過哪些數(shù)？生：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、自然數(shù)。師：同學(xué)們說得很好?？纯蠢蠋熃o同學(xué)們帶來了什么？投影出示教材中的數(shù)字卡片。學(xué)生齊讀。師：兔博士

2、有個問題要考我們：舉例說明這些數(shù)可以表示什么？學(xué)生回答。2.數(shù)的分類。完成例1（1）。師：我們學(xué)了這么多種數(shù)，現(xiàn)在把上面的數(shù)填到合適的位置吧！學(xué)生獨立完成。點名回答。師：每種類型的數(shù)，除了上面呈現(xiàn)的，你還能舉出其他的嗎？學(xué)生回答。3.數(shù)的互化。出示例1（2）。說一說分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)是怎樣互化的。全班交流，并完成數(shù)的互化。4.數(shù)的大小比較。出示例1（3）。學(xué)生獨立完成后，說一說比較數(shù)大小的方法。學(xué)生出現(xiàn)不同的比較方法，只要合理就要給予肯定。5.適時小結(jié)。師：通過剛才的練習(xí)，我們復(fù)習(xí)到數(shù)的哪些知識？學(xué)生回答。設(shè)計意圖：通過回憶和交流，幫助學(xué)生明確自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，并引導(dǎo)學(xué)生

3、從整體上理清概念的發(fā)展脈絡(luò)，體會其相互關(guān)系。二、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識1.引出問題。猜一猜：老師今年多少歲了？(投影)老師年齡數(shù)的十位上是最小的奇數(shù)型質(zhì)數(shù)，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。你們說老師今年多少歲了？猜這個問題，我們需要哪些數(shù)學(xué)知識呢？（有關(guān)倍數(shù)和因數(shù))明確：我們一起來回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)吧。2.梳理知識，形成脈絡(luò)。（1）集中呈現(xiàn)?，F(xiàn)在請大家以小組為單位，按照你們的想法，把學(xué)過的倍數(shù)和因數(shù)這部分知識整理在下發(fā)的紙上。（請大家認(rèn)真討論商量，并由組長記錄)等會兒我們要比一比，看哪個小組整理得既完整又科學(xué)合理。分組活動：請大家在小組中，毎人挑1至2個名詞說說意思。全班交流(根據(jù)學(xué)生

4、的發(fā)言，在黑板上貼出各個名詞。）整理完善知識結(jié)構(gòu)。在這部分知識中首先學(xué)習(xí)的是倍數(shù)和因數(shù)，這是為什么？組織學(xué)生匯報交流、討論。提示：倍數(shù)和因數(shù)是基礎(chǔ)，它們是相互依存的關(guān)系。（逐個引出公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)、質(zhì)數(shù)、.合數(shù)、奇 數(shù)、偶數(shù)等名詞）說得真好！這些知識之間有著密切的聯(lián)系。對于今天整理 出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡(luò)圖，大家有什么想法？（更加條理化、系統(tǒng)化）設(shè)計意圖：通過學(xué)生的討論整理，使有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識 形成網(wǎng)絡(luò)體系，并讓這部分知識更加條理化、系統(tǒng)化。3.應(yīng)用、解決問題。指導(dǎo)完成教材第53頁例2。先獨立做，再全班交流，并說說你是怎樣思考的。設(shè)計意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生能靈活運用有關(guān)

5、倍數(shù)和因數(shù)的知識解決實際問題，進(jìn)一步明確奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，加深對整數(shù)及其性質(zhì)的理解。三、復(fù)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)師：你對你們家上個月的收支情況清楚嗎？亮亮帶來了他們家4月份的收支情況記錄，我們來看看吧。學(xué)生閱讀題目內(nèi)容。1.出示例3(1)。提醒學(xué)生估算時要注意的問題。2.出示例3(2)。讓學(xué)生舉例說明什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)。3.學(xué)生自主完成例3(2)，全班進(jìn)行交流。交流時重點關(guān)注怎樣用正、負(fù)號表示收支情況，以及怎樣計算每次結(jié)余。四、人民幣上的號碼1.讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的人民幣。2.提出兔博士的問題，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗大膽回答。五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你想提

6、醒大家注意什么？六、課堂作業(yè)教材第55頁第1、2、3、4題。第二課時 數(shù)的運算教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第5658頁。教學(xué)目標(biāo)：知識和技能：1、能對四則運算及它們之間的關(guān)系和運算定律進(jìn)行歸納和整 理，并選擇合適的估算方法。2、經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的過程。情感、態(tài)度和價值觀：體驗自主整理數(shù)學(xué)知識的樂趣，提髙計算能力。重點難點：重點：數(shù)的四則運算。難點：靈活運用運算定律。教具學(xué)具：課件。教學(xué)設(shè)計：、引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理四則運算1兔博士有問題要考考我們：回顧一下，我們學(xué)過哪些計算？學(xué)生回答。師：請同學(xué)們寫出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結(jié)果。每種運

7、算找一名學(xué)生板演。同桌交流，說一說各自的計算方法。2“議一議”。出示例2問題（2），讓學(xué)生歸納整理。出示例2問題（3），讓學(xué)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。學(xué)生整理匯報。在四則運算中，0和1的一些特殊作用（下列算式中，a作除數(shù)時不等于0）a0a a×00 0÷a0 a×1aa÷a1 aa0 a÷1a 1÷a 3各部分間的關(guān)系。（1）師：加法各部分間有什么關(guān)系？學(xué)生回答。引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出減法各部分間的關(guān)系。最后概括出加減法互為逆運算。（隨學(xué)生的回答板書）（2）乘除法的關(guān)系。仿照加法和減法的方法進(jìn)行總結(jié)概括：乘法和除法互為逆

8、運算。（板書）（3）“說一說”。提出問題：上述關(guān)系的計算中有哪些應(yīng)用？啟發(fā)學(xué)生結(jié)合實例回答。例如：進(jìn)行驗算、解方程等。設(shè)計意圖：讓學(xué)生用舉例子的方法回顧和整理四則運算以 及各部分間的關(guān)系，使所學(xué)知識系統(tǒng)化。二、復(fù)習(xí)四則運算順序和運算律1提問：四則運算的順序是什么？學(xué)生思考、回憶，指名回答。2提出要求：我們學(xué)過的運算定律有哪些？小組討論，自主完成填表。3出示問題（1）（3）。先說出運算順序，再計算。計算后交流算法，注意、能簡算的要簡算。設(shè)計意圖每個式子各有特點，合理、靈活地進(jìn)行計算，有利于學(xué)生進(jìn)一步提高計算水平。4估算。（1）出示例3問題（1）。先讓學(xué)生獨立思考并判斷，然后回答是怎樣判斷的。學(xué)生

9、：因為1而<，所以的結(jié)果比1小。師生討論問題（1）怎樣想，需要幾個步驟。學(xué)生有不同算法，要給予支持。（2）出示例3問題（2）。計算問題（2）可以用競賽的方式，看誰算得又對又快。設(shè)計意圖：通過不同方式的練習(xí)，提高學(xué)生計算的技巧與能力。三、課堂總結(jié)師：這節(jié)課我們整理和回顧了什么內(nèi)容？需要注意什么？第三課時 式與方程教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第6263頁。教學(xué)目標(biāo)：知識和技能：1、能用字母或含有字母的式子表示計算公式、運算定律、數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。2、進(jìn)一步體會方程的意義和思想，會用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程。3、能列方程解答一些需要兩步或三步計算的實際問題，提高用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)

10、系的能力，增強符號意識。情感、態(tài)度和價值觀：讓學(xué)生意識到檢驗的重要性，養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。重點難點：重點：用字每表示數(shù)量關(guān)系方程思想。 難點：列方程解決實際問題。教具學(xué)具：多媒體。教學(xué)設(shè)計：一、結(jié)合實例，引導(dǎo)學(xué)生回顧與整理用字母表示數(shù)及方程的意義1回顧與整理用字母表示數(shù)。（1）概括好處。師:同學(xué)們都訂了小學(xué)生數(shù)學(xué)報，你們喜歡不喜歡？訂一份小學(xué)生數(shù)學(xué)報的單價是0.4元，如果我們?nèi)嗤瑢W(xué)50人每人都訂一份小學(xué)生數(shù)學(xué)報，一共要付多少錢，怎樣列式？如果我們?nèi)昙?50人，每人都訂一份小學(xué)生數(shù)學(xué)報，一 共要付多少錢，怎樣列式？如果我們?nèi)?500人，毎人都訂一份小學(xué)生數(shù)學(xué)報，一共 要付多少錢，怎樣列式？如

11、果讓你繼續(xù)表示幾所學(xué)校，全區(qū)甚至全市的學(xué)生每人都訂一份這樣的報紙一共要付多少錢，你都一一這樣列式嗎？可以怎樣很快地概括出這種關(guān)系？（板書:0.4x)x表示什么？這里應(yīng)用了我們學(xué)過的什么知識？（板書：用字母表示數(shù)）可見，用字母表示數(shù)有什么好處？（學(xué)生回答）用字母表示數(shù)可以簡潔地表示出事物之間的聯(lián)系，具有概括性。（2）自主回憶。師：回憶一下，我們學(xué)習(xí)過的用字母表示數(shù)的知識有哪些？你能寫出哪些式子是用字母表示的？寫在練習(xí)本上，可以獨立思考，也可以四人一小組討論。學(xué)生匯報，剛才這位同學(xué)所寫的字母表達(dá)式實際上是用字母表示什么？（教師分別板書）小結(jié)從同學(xué)們的整理可以看出，用字母表示數(shù)可以簡明地 表示數(shù)量關(guān)

12、系、運算定律、計算公式等。（3）討論練習(xí)。在括號里填上適當(dāng)?shù)氖阶?。?）劉強家上月收人a元，剩余486元，支出（）元。（2）盤彩帶長a米，做一個中國結(jié)用6米。做3個中國結(jié)用（）米，還剩（）米。（3）瓶鹽水重a克，鹽的質(zhì)量占鹽水的15%，這瓶鹽水含鹽（）克，含水（）克。（4）一臺插秧機每小時插秧x平方米，上午工作5小時，下午工作3小時。上午和下午一共插秧（）平方米。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧和整理，幫助學(xué)生理清式與方程等數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時使教師更好地了解學(xué)情，有針對性地組織練習(xí)。2回顧與整理方程的意義。師：剛才我們復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)，如果要表示出全區(qū)小學(xué)生每人訂一份小學(xué)生數(shù)

13、學(xué)報的總價，應(yīng)怎樣表示？現(xiàn)在我們知道，總價是6024元（板書）。它們之間有什么樣的關(guān)系？（板書:0.4x=6024）這個等式實際上就是什么？（方程）自主整理方程的知識點。師:關(guān)于方程的概念、知識點，學(xué)習(xí)時需要注意的地方有哪些？你能自己整理一下嗎？可以用表格、網(wǎng)絡(luò)圖或者箭頭等方式來表示。你認(rèn)為哪種方式適合你，你就采用哪種方式?？梢元毩⑺伎迹部梢孕〗M內(nèi)討論。匯報。問：你是怎么想的？有沒有不同的想法？追問：方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？師小結(jié):像0.4x=6024這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。等式包含方程，方程屬于等式，方程是一種特殊的等式。(師可以板書畫集合） （4）練習(xí)。判斷:下面的式子哪些是方程

14、？哪些不是？是方程的打，不是方程的打×。2x16（）7×0.30.42.5（）x0.75>6（）10÷y2（）二、復(fù)習(xí)解方程1.提出要求：你知道等式的哪些性質(zhì)？舉例說一說。啟發(fā)思考：你是怎樣解方程的？小結(jié):等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)。2完成“練一練”第2題。（1）讓六名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上做。（2）學(xué)生評價，針對出現(xiàn)的問題提出相應(yīng)的措施。（3）教師提問：解方程要注意什么？提示:書寫時要注意先寫“解”字，上、下行的等號要對齊，注意不能連等。另外毎題都要進(jìn)行檢驗。設(shè)計意圖:有利于學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程的過程和方法，并形成必要的技能。三、

15、復(fù)習(xí)列方程解決簡單的實際問題1做教材第62頁列方程，并求出方程的解。先讓學(xué)生獨立解答，再指名說說每道題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，以及列出了怎樣的方程，每個方程是怎樣解的。2指導(dǎo)學(xué)生做“練一練”第3、4、5、6題。強調(diào):要根據(jù)已知條件合理選擇解決問題的方法。設(shè)計意圖:通過解答這樣的問題，不僅能使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，還能使學(xué)生進(jìn)一步體會到方程是描述數(shù)量關(guān)系的一種常用和有效的數(shù)學(xué)模型，列方程解決實際問題具有獨特的方法價值。四、全課小結(jié)今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你想提醒大家注意什么？第四課時 正比例 反比例教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第6465頁。教學(xué)目標(biāo)：知識和技能：1、

16、進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄淸兩者的區(qū)別。進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。會判斷兩個量是否成正比例或反比例。2、加深認(rèn)識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義，進(jìn)一步掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷能力。 情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、綜合、概括等思維能力。重點難點：重點：正、反比例的性質(zhì)和應(yīng)用。難點：運用比例關(guān)系解決實際問題教具學(xué)具：投影儀。教學(xué)設(shè)計：一、導(dǎo)課教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例，你知道哪些比和比例的學(xué)生逐步說出一些知識后，教師揭示課題。二、教學(xué)實施1.歸納整理比和比例的含義及性質(zhì)。（1）小組合作整理復(fù)習(xí)。回憶比

17、和比例的有關(guān)知識。比與分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系？用表格表示。比的基本性質(zhì)有什么作用?比例的基本性質(zhì)呢？小組舉出與此相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)題，并解答，說一說解答方法。（2）小組匯報。匯報有關(guān)知識。匯報對練習(xí)題的理解方法（化簡比、解比例）化簡比：24：64 16：30 1.25：0.4根據(jù)練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)化簡比的方法：a整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。b小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。c分?jǐn)?shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。d也可以用求比值的方法化簡，求出

18、比值后再寫成比的形式。解比例：12：x=8：2解比例時，可根據(jù)求除數(shù)或被除數(shù)的方法求解;也可以利用內(nèi)項積等于外項積，轉(zhuǎn)化成乘積形式，用求一個因數(shù)的方法求解。組織學(xué)生比較求比值和化簡比的方法，并整理成下表：求比值：48：16 ， 化簡比：48：16 學(xué)生：比值是3，化簡比是3：1。求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)。是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)。2歸納整理正比例、反比例的意義及性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例、反比例的意義。教師：正比例與反比例有什么區(qū)別？如何判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例？學(xué)生：首先

19、，要判斷兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量；其次，判斷這兩種量是比值一定還是積一定；最后，如果比值一定就是正比例，如果乘積一定就是反比例。（2） 學(xué)生回答后，教師板書： xy=k（一定）3利用相關(guān)知識解答問題。（1）出示教材第64頁例1：從24的因數(shù)中選出四個數(shù)組成比例，請寫出三組。教師：24的因數(shù)有幾個呢？學(xué)生：1、2、3等8個。教師：利用哪些思路組成比例呢？學(xué)生：利用倍數(shù)或分?jǐn)?shù)關(guān)系組成比例。老師：能有多少組呢？學(xué)生獨立完成，全班交流。（2）完成教材第64頁例2。學(xué)生讀題。先獨立判斷，再交流這樣判斷的理由。第（1）題成正比例，第（2）題成反比例。（3）完成教材第64頁例3。學(xué)生完成問題（1），交流時，說

20、一說藥粉和水成什么比例， 并說出判斷的理由。學(xué)生完成問題（2），然后展示、交流，說一說是怎樣做的?；卮饐栴}（3）中的兩個問題，可再提出一些問題讓學(xué)生回答。三、課堂小結(jié)師生共同總結(jié)：通過對比和比例的復(fù)習(xí)，熟練掌握化簡比、求比值和解比例等知識，并能解決一些實際問題。第五課時 探索規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索事物中隱含的規(guī)律的過程。2、能發(fā)現(xiàn)事物中隱含的規(guī)律，能解決有規(guī)律的事物中的一些簡單問題。3、對身邊有規(guī)律的事物有好奇心，培養(yǎng)探索規(guī)律的興趣。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：能發(fā)現(xiàn)事物中隱含的規(guī)律。教學(xué)難點：能解決有規(guī)律的事物中的一些簡單問題。教學(xué)過程：活動1【導(dǎo)入】談話導(dǎo)入： 師：同學(xué)們，過去我們已經(jīng)研究過一些有規(guī)律的事物，今天，我們繼續(xù)來探索一些食物中的規(guī)律，并用規(guī)律來解決問題。（板書：探索規(guī)律）活動2【活動】探索規(guī)律 （一）照樣子擺一擺課件出示情景，學(xué)生觀察，填表：把每幅圖中的三角形的個數(shù)和小棒的根數(shù)填在表中。學(xué)生自己填表，并找規(guī)律。師：誰來說說擺的三角形個數(shù)及所用小棒的根數(shù)？學(xué)生匯報，全班交流，課件展示的結(jié)果。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示。學(xué)生思考、交流，匯報。師：2n+1表示按這樣子擺圖形，所用小棒根數(shù)和三角形個數(shù)的關(guān)系，根據(jù)這個關(guān)系式，我們可以求出擺任何個數(shù)的三角形所需的小棒根數(shù)，請你算一算，擺11個三角形用幾根？學(xué)生搶答。師：擺50個三角形呢?100個