公開課《三角形的面積》教案含教學(xué)反思

1、三 角 形 的 面 積教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)84-85頁(yè)教材分析： 三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的根底上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的根底，教材首先根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于開展學(xué)生的空間觀念。 學(xué)情分析： 學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不

2、陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的根底，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過(guò)多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系, 體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。2、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，3、會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，開展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公

3、式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、 課前游戲激趣、引入新課老師：同學(xué)們好，上課之前我們玩一個(gè)拼圖游戲好不好？看一看哪位同學(xué)是我們班的拼 圖高手，高手在哪里？課件出示拼圖老師及時(shí)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)學(xué)生！二、引入新課老師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果你是拼圖游戲的制作者，你應(yīng)不應(yīng)該知道這些圖形的面積大小呢？追問(wèn)：應(yīng)該知道哪些圖形的面積呢？學(xué)生：平行四邊形，正方形，三角形的面積？老師：那這些三角形的面積怎么計(jì)算呢？我們就帶著這個(gè)問(wèn)題來(lái)開始我們的新課？板書課題：三角形的面積 老師：上課！ 學(xué)生：起立，老

4、師好！三、探究新知 活動(dòng)一：完全相同的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形1老師：同學(xué)們想一想，我們是怎么推導(dǎo)平行四邊形面積公式的？ 追問(wèn)：那我們能不能用同樣的思想考慮三角形的面積問(wèn)題呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形？?jī)扇艘唤M想一想，拼一拼。教師巡視指導(dǎo)2演示互動(dòng)，交流反響老師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，培養(yǎng)學(xué)生的有序、不遺漏的思考看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)?！疽鈭D】：讓學(xué)生明確兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形?；顒?dòng)二：探究三角形面積公式1老師：下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出

5、三角形面積的計(jì)算公式。先學(xué)生獨(dú)立思考，后討論交流2學(xué)生匯報(bào)老師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組的想法？教師及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，并加以引導(dǎo)，注意課堂生成師板書：三角形的面積底×高÷2追問(wèn)：那么三角形的底乘上對(duì)應(yīng)的高，求出的是什么？學(xué)生：平行四邊形的面積追問(wèn)：為什么除以2呢？學(xué)生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。強(qiáng)調(diào)除以2的意義總結(jié)：無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式底×高÷2能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah÷2生齊讀活動(dòng)三：推導(dǎo)公式的多樣化flash動(dòng)畫播放老師：還

6、有沒(méi)有別的想法的推導(dǎo)的？如果有，讓學(xué)生匯報(bào)；假設(shè)沒(méi)有，進(jìn)行Flash動(dòng)畫播放追問(wèn)：誰(shuí)想說(shuō)一說(shuō)你看到的想法？讓學(xué)生匯報(bào)，教師發(fā)揮引導(dǎo)者的作用活動(dòng)四：三角形面積大小受底邊和高兩個(gè)因素的影響老師：同學(xué)們都知道了三角形的面積公式，那三角形的面積大小到底受誰(shuí)的影響呢？怎么影響？學(xué)生：底和高老師展示課件，讓學(xué)生直觀的看到面積的大小變化，讓他們親身體驗(yàn)和看到面積大小變化受底邊和對(duì)應(yīng)底邊上的高的影響。四.、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題 1、意圖：用公式解決回到游戲，通過(guò)測(cè)量計(jì)算三角形的面積。2、意圖：用四邊形的關(guān)系解決問(wèn)題上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米

7、。3、意圖：底邊乘對(duì)應(yīng)的高4、 意圖：不同方法計(jì)算三角形的面積及知道面積和高的情況下求底邊3？ 12÷3×24×28厘米5、拓展題：陰影局部的面積和平行四邊形面積的關(guān)系？板書設(shè)計(jì)： 三角形的面積 兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成平行四邊形。 三角形的面積等底等高的平行四邊形面積÷2 底×高÷2附教學(xué)反思：?三角形的面積?教學(xué)反思?三角形的面積?這節(jié)課，我是按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為根底，放手讓學(xué)生自主探究。下面就本

8、節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：一、本節(jié)課的導(dǎo)入，我開始設(shè)計(jì)的是：校園內(nèi)有一個(gè)三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來(lái)買種，你能幫助計(jì)算出花壇的面積嗎？試講時(shí)，同學(xué)們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實(shí)生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來(lái)導(dǎo)入新課，這樣會(huì)比較自然。二、為了落實(shí)學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個(gè)完全一樣：三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，結(jié)合

9、這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會(huì)拿出兩個(gè)不一樣的三角形問(wèn)學(xué)生：這兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？學(xué)生答復(fù)不能，我進(jìn)一步追問(wèn)：為什么？這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，突破了重難點(diǎn)，為下面的學(xué)習(xí)奠定了根底。在推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程中，在試講時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時(shí)，我把這個(gè)內(nèi)容作為教學(xué)的難點(diǎn)，我力爭(zhēng)運(yùn)用準(zhǔn)確，簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、同桌互相說(shuō)，使學(xué)生對(duì)于三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程不但理解還能準(zhǔn)確地運(yùn)用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上主要明確三角形的底與高必須相對(duì)應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。三、本節(jié)課我不但注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透?！稗D(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運(yùn)用環(huán)節(jié)始終貫穿對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透。在總結(jié)時(shí)還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公式的其它方法：割補(bǔ)或折疊，這樣不但尊重了學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力