2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題

1、2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘一選擇題（共12小題）1下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A等邊三角形B正方形C角D圓2下列變形不正確的是（）AB（x1）CD3有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D極差4如下圖，已知1=2，要得到ABDACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C第4題 第5題5已知：如上圖，AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別P是關(guān)于OA

2、、OB的對稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，則PMN的周長是（）A3cmB4cmC5cmD6cm6舉反例說明“一個(gè)角的余角大于這個(gè)角”是假命題，錯(cuò)誤的是（）A設(shè)這個(gè)角是45°，它的余角是45°，但45°=45°B設(shè)這個(gè)角是30°，它的余角是60°，但30°60°C設(shè)這個(gè)角是60°，它的余角是30°，但30°60°D設(shè)這個(gè)角是50°，它的余角是40°，但40°50°7如下圖是1998年參加國際教育評估的15個(gè)國家學(xué)

3、生的數(shù)學(xué)平均成績的統(tǒng)計(jì)圖，則平均成績大于或等于60的國家個(gè)數(shù)是（）A4B8C10D12 第8題 第9題8如上圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE9如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（）A100°B80°C70°D50°10如果關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A3B2C1D311隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千

4、米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD12若分式的值為0則x的值為（）A1B1C±1D0二填空題（共8小題）13若分式有意義，則a的取值范圍是14在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對稱性給人們以平衡與和諧的美感，我們的漢字也有類似情況，呈現(xiàn)軸對稱圖形的漢字有（請至少寫出兩個(gè)）15解分式方程，其根為16在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為OAB是三角形。17 已知 = 且（b+df0），則求= 18在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績占30%八年級一班

5、這三項(xiàng)成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績19命題“如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，則其余兩個(gè)內(nèi)角都是銳角”的逆命題是 ，它是（填“真”或“假”）命題20如圖，ABC中，A=90°，AB=AC，1=2，DEBC，垂足于點(diǎn)E，BC=8，則DEC的周長是三解答題（共8小題）21.先化簡÷（a+2） 解方程：22完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：已知：如圖所示，1=2，A=3求證：ACDE證明：因?yàn)?=2（），所以 AB（）所以A=4 （）又因?yàn)锳=3（）， 所以3=（）所以 ACDE （） 第23題23如圖，已知ABC，B=90°，按下列要求作圖（尺規(guī)

6、作圖，不寫作圖步驟保留作圖痕跡）（1）作C的角平分線與AB相交于D；在AC邊上取一點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE（2）根據(jù)所作圖形寫出一對相等的線段和一對相等的銳角（不包括CE=CB，ECD=BCD，不寫證明）25如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，DE垂直平分AC于E，連接CD，求DCB的度數(shù)26（2010密云縣）為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺進(jìn)行測試，兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）： 編號類型一二三四五六七八九十甲種電子鐘1344222112乙種電子鐘4312212221（1）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均

7、數(shù)；（2）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差；（3）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？27（2010丹東）進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)28（2011連云港）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？29（2013長汀縣校級模擬）觀察、猜想、探究：在ABC中，ACB=2B（1）如圖，當(dāng)C=90&

8、#176;，AD為BAC的角平分線時(shí)，求證：AB=AC+CD；（2）如圖，當(dāng)C90°，AD為BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想；（3）如圖，當(dāng)AD為ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A等邊三角形B正方形C正六邊形D圓【考點(diǎn)】軸對稱圖形【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，解答即可【解答】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，有3

9、條對稱軸；B、正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；C、正六邊形是軸對稱圖形，有6條對稱軸；D、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸故選：A【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記常見圖形的軸對稱條數(shù)，是熟練解答的基礎(chǔ)2下列變形不正確的是（）AB（x1）CD【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答【解答】解：A、分子分母同乘以1得到，故A正確；B、分子分母同時(shí)乘以（x1）所得，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、分子分母都乘以3則等式成立，故D正確故選C【點(diǎn)評】在分式中，無論進(jìn)行何種運(yùn)算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質(zhì)的要求3有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)

10、取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D極差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【解答】解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選B【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義4如圖，已知1=2，要得到ABDACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=AD

11、CDB=C【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)本題中C、AB=AC與1=2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的【解答】解：A、AB=AC，ABDACD（SAS）；故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)DB=DC時(shí)，AD=AD，1=2，此時(shí)兩邊對應(yīng)相等，但不是夾角對應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ADB=ADC，ABDACD（ASA）；故此選項(xiàng)正確；D、B=C，ABDACD（AAS）；故此選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)評】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明

12、三角形全等5已知：如圖，AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別P是關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，則PMN的周長是（）A3cmB4cmC5cmD6cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由P與P1關(guān)于OA對稱，得到OA為線段PP1的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得MP=MP1，同理可得NP=NP2，由P1P2=P1M+MN+NP2=5，等量代換可求得三角形PMN的周長【解答】解：P與P1關(guān)于OA對稱，OA為線段PP1的垂直平分線，MP=MP1，同理，P與P2關(guān)于OB對稱，OB為線段

13、PP2的垂直平分線，NP=NP2，P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm，則PMN的周長為5cm故選C【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握線段垂直平分線性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6舉反例說明“一個(gè)角的余角大于這個(gè)角”是假命題，錯(cuò)誤的是（）A設(shè)這個(gè)角是45°，它的余角是45°，但45°=45°B設(shè)這個(gè)角是30°，它的余角是60°，但30°60°C設(shè)這個(gè)角是60°，它的余角是30°，但30°60°D設(shè)這個(gè)角是50°

14、;，它的余角是40°，但40°50°【考點(diǎn)】反證法【分析】反例是指符合某個(gè)命題的條件，而又不符合該命題結(jié)論的例子；由此可判斷出正確的選項(xiàng)【解答】解：A、所設(shè)的角與它的余角相等，和原結(jié)論相符合，故A選項(xiàng)正確；B、所設(shè)的角小于它的余角，和原結(jié)論相反，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、所設(shè)的角大于它的余角，和原結(jié)論相符合，故C選項(xiàng)正確；D、所設(shè)的角大于它的余角，和原結(jié)論相符合，故D選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了反例的含義在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定7如圖是1998年參加國際教育評估的15

15、個(gè)國家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績的統(tǒng)計(jì)圖，則平均成績大于或等于60的國家個(gè)數(shù)是（）A4B8C10D12【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖【專題】圖表型【分析】由圖中可知：平均成績在6070的國家有8個(gè)，7080的有4個(gè)，則平均成績60的國家個(gè)數(shù)是8+4=12【解答】解：平均成績或等于60的國家個(gè)數(shù)是8+4=12（個(gè)）故選D【點(diǎn)評】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行正確計(jì)算8（如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判

16、斷【解答】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵9如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（）A100°B80°C70°D50°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】如果延長BD交AC于E，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+B

17、AE，所以BDC=ABE+BAE+ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出ABE=DAB=20°，ECD=DAC=30°，進(jìn)而得出結(jié)果【解答】解：延長BD交AC于EDA=DB=DC，ABE=DAB=20°，ECD=DAC=30°又BAE=BAD+DAC=50°，BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，BDC=ABE+BAE+ECD=20°+50°+30°=100°故選A【點(diǎn)評】本題考查三角形外角的性質(zhì)及等邊對等角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系10如果關(guān)于x的分式方程

18、有增根，則m的值為（）A3B2C1D3【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程兩邊同乘以x3，得2=x3m原方程有增根，x3=0，即x=3把x=3代入，得m=2故選B【點(diǎn)評】考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值11隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速

19、度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可【解答】解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題12若分式的值為0則x的值為（）A1B1C±1D0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【專題】存在型【分析

20、】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可【解答】解：分式的值為0，解得x=1故選B【點(diǎn)評】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子等于零且分母不等于零二填空題（共8小題）13若分式有意義，則a的取值范圍是a1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可【解答】解：分式有意義，a+10，解得a1故答案為：a1【點(diǎn)評】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵14在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對稱性給人們以平衡與和諧的美感，我們的漢字也有類似情況，呈現(xiàn)軸對稱圖形的漢字有王、田、一（請至少寫出lia

21、ng個(gè)）【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形這條直線叫做對稱軸【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知，呈現(xiàn)軸對稱圖形的漢字有：王、田、一答案不唯一【點(diǎn)評】掌握軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合15解分式方程，其根為x=5【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】本題考查解分式方程能力，觀察可得方程最簡公分母為x（x2），所以方程兩邊同乘以x（x2）化為整式方程求解【解答】解：方程兩邊去分母得：5（x2）=7x，整理解得x=5檢驗(yàn)得x=5是原方程的解故本題答案為：x=5【點(diǎn)評】（1）

22、解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根16B的坐標(biāo)為（-3，4）17已知=且（b+df0），則求=【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】設(shè)a=c=e=3k，b=d=f=7k，把它們代入解答即可【解答】解：設(shè)a=c=e=3k，b=d=f=7k，把a(bǔ)=c=e=3k，b=d=f=7k代入=，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算18在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績占30%八年級一班這三項(xiàng)成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績90分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根

23、據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可【解答】解：該班衛(wèi)生檢查的總成績=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）故答案為90分【點(diǎn)評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求85，90，95這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確19命題“如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，則其余兩個(gè)內(nèi)角都是銳角”的逆命題是如果三角形兩個(gè)內(nèi)角都是銳角，那么第三個(gè)內(nèi)角是鈍角，它是假（填“真”或“假”）命題【考點(diǎn)】命題與定理【專題】應(yīng)用題【分析】逆命題就是原來的命題的題設(shè)和結(jié)論互換，然后根據(jù)真假命題的定義判斷真假【解答】解：命題“如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，則其余兩個(gè)內(nèi)角都是銳角”

24、的條件是如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，結(jié)論是則其余兩個(gè)內(nèi)角都是銳角，逆命題是如果三角形兩個(gè)內(nèi)角都是銳角，那么第三個(gè)內(nèi)角是鈍角，是假命題，故答案為如果三角形兩個(gè)內(nèi)角都是銳角，那么第三個(gè)內(nèi)角是鈍角，是假命題【點(diǎn)評】本題主要考查了寫逆命題的能力以及判斷真假命題的能力，難度適中20如圖，ABC中，A=90°，AB=AC，1=2，DEBC，垂足于點(diǎn)E，BC=8，則DEC的周長是8【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AD=DE，再利用“HL”證明RtABD和RtEBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=BE，然后求出DEC的周長=BC，從而得解

25、【解答】解：A=90°，1=2，DEBC，AD=DE，在RtABD和RtEBD中，RtABDRtEBD（HL），AB=BE，DEC的周長=CD+DE+CE=CD+AD+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，BC=8，DEC的周長=8故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出DEC的周長=BC是解題的關(guān)鍵三解答題（共9小題）21先化簡，再求值÷（a+2），其中a滿足a2a6=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法【專題】計(jì)算題【分析】先計(jì)算括號里的，再計(jì)算除法然后解方程求出a的值，代入計(jì)

26、算即可【解答】解：÷（a+2）=（4分）【點(diǎn)評】注意求出a的值后，要檢驗(yàn)分式的分母和除數(shù)不為0，分式才有意義22解方程：【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題【分析】先去分母、再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可求出x的值【解答】解：去分母得，4x2（2x+1）=36（8x），去括號得，4x4x2=368+x，移項(xiàng)得，4x4xx=368+2，合并同類項(xiàng)得，x=30，化系數(shù)為1得，x=30【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵23完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：已知：如圖所示，1=2，A=3求證：ACDE證明：因?yàn)?=2（已知），所以 A

27、BCE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以A=4 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又因?yàn)锳=3（已知），所以3=4（等量代換）所以 ACDE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】先根據(jù)1=2證明ABCE，再根據(jù)平行得出A=4，結(jié)合A=3，易得3=4，從而可證ACDE【解答】解：因?yàn)?=2（ 已知），所以 ABCE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以A=4 （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又因?yàn)锳=3（ 已知），所以3=4（ 等量代換）所以 ACDE （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用24如

28、圖，已知ABC，B=90°，按下列要求作圖（尺規(guī)作圖，不寫作圖步驟保留作圖痕跡）（1）作C的角平分線與AB相交于D；在AC邊上取一點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE（2）根據(jù)所作圖形寫出一對相等的線段和一對相等的銳角（不包括CE=CB，ECD=BCD）【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）根據(jù)作角平分線的作法作圖可得D點(diǎn)；再以C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AC于E點(diǎn)，再連接DE即可；（2）首先證明CBDCED，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DB=DE，EDC=BDC【解答】解：（1）如圖所示：（2）DB=DE，EDC=BDC，理由如下：CD平分ACB，ACD=BCD，在CBD和CED中，CBDC

29、ED（SAS），DB=DE，EDC=BDC【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線的作法以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是正確把握角平分線的基本作圖方法25如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，DE垂直平分AC于E，連接CD，求DCB的度數(shù)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由AB=AC，A=30°，可得ABC=ACB=75°，又DE垂直平分ACDA=DCDAC=DCA=30°DCB=45°【解答】解：AB=ACABC=ACBA=30°ABC=ACB=75°（3分）DE垂直平分ACDA=DCDAC=DCADCA=30°（

30、6分）DCB=45°（7分）答：DCB的度數(shù)是45度【點(diǎn)評】主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等邊對等角等知識點(diǎn)26為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺進(jìn)行測試，兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）： 編號類型一二三四五六七八九十甲種電子鐘1344222112乙種電子鐘4312212221（1）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)；（2）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差；（3）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【專題】圖表型

31、【分析】根據(jù)平均數(shù)與方差的計(jì)算公式易得（1）（2）的答案，再根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷【解答】解：（1）甲種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是：（134+4+22+211+2）=0，乙種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是：（431+22+12+22+1）=0（2）S2甲=（10）2+（30）2+（20）2=×60=6（s2），S2乙=（40）2+（30）2+（10）2=×48=4.8（s2），甲乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差分別是6s2和4.8s2；（3）我會買乙種電子鐘，因?yàn)閮煞N類型的電子鐘價(jià)格相同，且甲的方差比乙的大，說明乙的穩(wěn)定性更好，故乙種電子鐘的質(zhì)量更優(yōu)【點(diǎn)評】本題考查方差的定義與意義

32、：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立同時(shí)考查平均數(shù)公式：27進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【專題】工程問題【分析】這是工程問題工作效率：設(shè)原來每天加固x米，則提高效率后每天加固2x米；工作量：分別是600米，（4800600）米；工作時(shí)間表示為：，共用9天完成即：加固600米用的時(shí)間+加固（4800600）米用的時(shí)間=9，建立方

33、程【解答】解：設(shè)原來每天加固x米根據(jù)題意得：去分母得：1200+4200=18x（或18x=5400）解得：x=300檢驗(yàn)：當(dāng)x=300時(shí)，2x0（或分母不等于0）x=300是原方程的解答：該地駐軍原來每天加固300米【點(diǎn)評】找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵把這個(gè)工程問題分成兩個(gè)時(shí)間段：原效率完成600米，提高效率完成剩下的（4800600）米，這樣他們用的時(shí)間和是9天，就可以建立等量關(guān)系了28兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】證明題【分析】根據(jù)題意AB=BD，AC=DF，A=D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定AOFDOC【解答】答：AOFDOC證明：兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，AB=DB，BF=BC，ABBF=BDBC，AF=DCA=D，AOF=DOC，即，AOFDOC（AAS）【點(diǎn)評】此題主要考