2015-2016學年度第一學期期末質量檢測八年級數(shù)學試題

1、2015-2016學年度第一學期期末質量檢測八年級數(shù)學試題時間：120分鐘一選擇題（共12小題）1下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A等邊三角形B正方形C角D圓2下列變形不正確的是（）AB（x1）CD3有9名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這9名同學成績的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D極差4如下圖，已知1=2，要得到ABDACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C第4題 第5題5已知：如上圖，AOB內一點P，P1，P2分別P是關于OA

2、、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，則PMN的周長是（）A3cmB4cmC5cmD6cm6舉反例說明“一個角的余角大于這個角”是假命題，錯誤的是（）A設這個角是45°，它的余角是45°，但45°=45°B設這個角是30°，它的余角是60°，但30°60°C設這個角是60°，它的余角是30°，但30°60°D設這個角是50°，它的余角是40°，但40°50°7如下圖是1998年參加國際教育評估的15個國家學

3、生的數(shù)學平均成績的統(tǒng)計圖，則平均成績大于或等于60的國家個數(shù)是（）A4B8C10D12 第8題 第9題8如上圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE9如圖，ABC內有一點D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（）A100°B80°C70°D50°10如果關于x的分式方程有增根，則m的值為（）A3B2C1D311隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千

4、米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD12若分式的值為0則x的值為（）A1B1C±1D0二填空題（共8小題）13若分式有意義，則a的取值范圍是14在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對稱性給人們以平衡與和諧的美感，我們的漢字也有類似情況，呈現(xiàn)軸對稱圖形的漢字有（請至少寫出兩個）15解分式方程，其根為16在直角坐標系中，點A（3，4）關于y軸對稱的點B的坐標為OAB是三角形。17 已知 = 且（b+df0），則求= 18在學校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%八年級一班

5、這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績19命題“如果三角形有一個內角是鈍角，則其余兩個內角都是銳角”的逆命題是 ，它是（填“真”或“假”）命題20如圖，ABC中，A=90°，AB=AC，1=2，DEBC，垂足于點E，BC=8，則DEC的周長是三解答題（共8小題）21.先化簡÷（a+2） 解方程：22完成以下證明，并在括號內填寫理由：已知：如圖所示，1=2，A=3求證：ACDE證明：因為1=2（），所以 AB（）所以A=4 （）又因為A=3（）， 所以3=（）所以 ACDE （） 第23題23如圖，已知ABC，B=90°，按下列要求作圖（尺規(guī)

6、作圖，不寫作圖步驟保留作圖痕跡）（1）作C的角平分線與AB相交于D；在AC邊上取一點E，使CE=CB，連接DE（2）根據(jù)所作圖形寫出一對相等的線段和一對相等的銳角（不包括CE=CB，ECD=BCD，不寫證明）25如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，DE垂直平分AC于E，連接CD，求DCB的度數(shù)26（2010密云縣）為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機抽取10臺進行測試，兩種電子鐘走時誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）： 編號類型一二三四五六七八九十甲種電子鐘1344222112乙種電子鐘4312212221（1）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均

7、數(shù)；（2）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；（3）根據(jù)經(jīng)驗，走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質量更優(yōu)若兩種類型的電子鐘價格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？27（2010丹東）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)28（2011連云港）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？29（2013長汀縣校級模擬）觀察、猜想、探究：在ABC中，ACB=2B（1）如圖，當C=90&

8、#176;，AD為BAC的角平分線時，求證：AB=AC+CD；（2）如圖，當C90°，AD為BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想；（3）如圖，當AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明2015-2016學年度第一學期期末質量檢測八年級數(shù)學試題參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A等邊三角形B正方形C正六邊形D圓【考點】軸對稱圖形【專題】應用題【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，解答即可【解答】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，有3

9、條對稱軸；B、正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；C、正六邊形是軸對稱圖形，有6條對稱軸；D、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸故選：A【點評】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記常見圖形的軸對稱條數(shù)，是熟練解答的基礎2下列變形不正確的是（）AB（x1）CD【考點】分式的基本性質【分析】根據(jù)分式的基本性質作答【解答】解：A、分子分母同乘以1得到，故A正確；B、分子分母同時乘以（x1）所得，故B正確；C、，故C錯誤；D、分子分母都乘以3則等式成立，故D正確故選C【點評】在分式中，無論進行何種運算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質的要求3有9名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現(xiàn)

10、取其中前4名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這9名同學成績的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D極差【考點】統(tǒng)計量的選擇【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【解答】解：由于總共有9個人，且他們的分數(shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5名，故應知道中位數(shù)的多少故選B【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義4如圖，已知1=2，要得到ABDACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=AD

11、CDB=C【考點】全等三角形的判定【分析】先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項本題中C、AB=AC與1=2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的【解答】解：A、AB=AC，ABDACD（SAS）；故此選項正確；B、當DB=DC時，AD=AD，1=2，此時兩邊對應相等，但不是夾角對應相等，故此選項錯誤；C、ADB=ADC，ABDACD（ASA）；故此選項正確；D、B=C，ABDACD（AAS）；故此選項正確故選：B【點評】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明

12、三角形全等5已知：如圖，AOB內一點P，P1，P2分別P是關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，則PMN的周長是（）A3cmB4cmC5cmD6cm【考點】線段垂直平分線的性質；軸對稱的性質【專題】計算題【分析】由P與P1關于OA對稱，得到OA為線段PP1的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得MP=MP1，同理可得NP=NP2，由P1P2=P1M+MN+NP2=5，等量代換可求得三角形PMN的周長【解答】解：P與P1關于OA對稱，OA為線段PP1的垂直平分線，MP=MP1，同理，P與P2關于OB對稱，OB為線段

13、PP2的垂直平分線，NP=NP2，P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm，則PMN的周長為5cm故選C【點評】此題考查了軸對稱的性質，以及線段垂直平分線的性質，利用了轉化的思想，熟練掌握線段垂直平分線性質是解本題的關鍵6舉反例說明“一個角的余角大于這個角”是假命題，錯誤的是（）A設這個角是45°，它的余角是45°，但45°=45°B設這個角是30°，它的余角是60°，但30°60°C設這個角是60°，它的余角是30°，但30°60°D設這個角是50°

14、;，它的余角是40°，但40°50°【考點】反證法【分析】反例是指符合某個命題的條件，而又不符合該命題結論的例子；由此可判斷出正確的選項【解答】解：A、所設的角與它的余角相等，和原結論相符合，故A選項正確；B、所設的角小于它的余角，和原結論相反，故B選項錯誤；C、所設的角大于它的余角，和原結論相符合，故C選項正確；D、所設的角大于它的余角，和原結論相符合，故D選項正確故選：B【點評】本題主要考查了反例的含義在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定7如圖是1998年參加國際教育評估的15

15、個國家學生的數(shù)學平均成績的統(tǒng)計圖，則平均成績大于或等于60的國家個數(shù)是（）A4B8C10D12【考點】條形統(tǒng)計圖【專題】圖表型【分析】由圖中可知：平均成績在6070的國家有8個，7080的有4個，則平均成績60的國家個數(shù)是8+4=12【解答】解：平均成績或等于60的國家個數(shù)是8+4=12（個）故選D【點評】條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)進行正確計算8（如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE【考點】全等三角形的性質【分析】根據(jù)全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等，即可進行判

16、斷【解答】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應邊是AE而非DE，所以D錯誤故選D【點評】本題主要考查了全等三角形的性質，根據(jù)已知的對應角正確確定對應邊是解題的關鍵9如圖，ABC內有一點D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（）A100°B80°C70°D50°【考點】三角形的外角性質；三角形內角和定理【分析】如果延長BD交AC于E，由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+B

17、AE，所以BDC=ABE+BAE+ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質得出ABE=DAB=20°，ECD=DAC=30°，進而得出結果【解答】解：延長BD交AC于EDA=DB=DC，ABE=DAB=20°，ECD=DAC=30°又BAE=BAD+DAC=50°，BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，BDC=ABE+BAE+ECD=20°+50°+30°=100°故選A【點評】本題考查三角形外角的性質及等邊對等角的性質，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系10如果關于x的分式方程

18、有增根，則m的值為（）A3B2C1D3【考點】分式方程的增根【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程兩邊同乘以x3，得2=x3m原方程有增根，x3=0，即x=3把x=3代入，得m=2故選B【點評】考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值11隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速

19、度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可【解答】解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：D【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數(shù)式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉化為列代數(shù)式的問題12若分式的值為0則x的值為（）A1B1C±1D0【考點】分式的值為零的條件【專題】存在型【分析

20、】根據(jù)分式的值為0的條件列出關于x的不等式組，求出x的值即可【解答】解：分式的值為0，解得x=1故選B【點評】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子等于零且分母不等于零二填空題（共8小題）13若分式有意義，則a的取值范圍是a1【考點】分式有意義的條件【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關于a的不等式，求出a的取值范圍即可【解答】解：分式有意義，a+10，解得a1故答案為：a1【點評】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵14在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對稱性給人們以平衡與和諧的美感，我們的漢字也有類似情況，呈現(xiàn)軸對稱圖形的漢字有王、田、一（請至少寫出lia

21、ng個）【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形這條直線叫做對稱軸【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知，呈現(xiàn)軸對稱圖形的漢字有：王、田、一答案不唯一【點評】掌握軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合15解分式方程，其根為x=5【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】本題考查解分式方程能力，觀察可得方程最簡公分母為x（x2），所以方程兩邊同乘以x（x2）化為整式方程求解【解答】解：方程兩邊去分母得：5（x2）=7x，整理解得x=5檢驗得x=5是原方程的解故本題答案為：x=5【點評】（1）

22、解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根16B的坐標為（-3，4）17已知=且（b+df0），則求=【考點】比例的性質【分析】設a=c=e=3k，b=d=f=7k，把它們代入解答即可【解答】解：設a=c=e=3k，b=d=f=7k，把a=c=e=3k，b=d=f=7k代入=，故答案為：【點評】此題考查比例的性質，關鍵是根據(jù)比例的性質進行計算18在學校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績90分【考點】加權平均數(shù)【分析】根

23、據(jù)加權平均數(shù)的計算公式求解即可【解答】解：該班衛(wèi)生檢查的總成績=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）故答案為90分【點評】本題考查的是加權平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯誤是求85，90，95這三個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確19命題“如果三角形有一個內角是鈍角，則其余兩個內角都是銳角”的逆命題是如果三角形兩個內角都是銳角，那么第三個內角是鈍角，它是假（填“真”或“假”）命題【考點】命題與定理【專題】應用題【分析】逆命題就是原來的命題的題設和結論互換，然后根據(jù)真假命題的定義判斷真假【解答】解：命題“如果三角形有一個內角是鈍角，則其余兩個內角都是銳角”

24、的條件是如果三角形有一個內角是鈍角，結論是則其余兩個內角都是銳角，逆命題是如果三角形兩個內角都是銳角，那么第三個內角是鈍角，是假命題，故答案為如果三角形兩個內角都是銳角，那么第三個內角是鈍角，是假命題【點評】本題主要考查了寫逆命題的能力以及判斷真假命題的能力，難度適中20如圖，ABC中，A=90°，AB=AC，1=2，DEBC，垂足于點E，BC=8，則DEC的周長是8【考點】角平分線的性質；等腰直角三角形【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AD=DE，再利用“HL”證明RtABD和RtEBD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AB=BE，然后求出DEC的周長=BC，從而得解

25、【解答】解：A=90°，1=2，DEBC，AD=DE，在RtABD和RtEBD中，RtABDRtEBD（HL），AB=BE，DEC的周長=CD+DE+CE=CD+AD+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，BC=8，DEC的周長=8故答案為：8【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，全等三角形的判定與性質，熟記性質并求出DEC的周長=BC是解題的關鍵三解答題（共9小題）21先化簡，再求值÷（a+2），其中a滿足a2a6=0【考點】分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法【專題】計算題【分析】先計算括號里的，再計算除法然后解方程求出a的值，代入計

26、算即可【解答】解：÷（a+2）=（4分）【點評】注意求出a的值后，要檢驗分式的分母和除數(shù)不為0，分式才有意義22解方程：【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】先去分母、再去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可求出x的值【解答】解：去分母得，4x2（2x+1）=36（8x），去括號得，4x4x2=368+x，移項得，4x4xx=368+2，合并同類項得，x=30，化系數(shù)為1得，x=30【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵23完成以下證明，并在括號內填寫理由：已知：如圖所示，1=2，A=3求證：ACDE證明：因為1=2（已知），所以 A

27、BCE（內錯角相等，兩直線平行）所以A=4 （兩直線平行，內錯角相等）又因為A=3（已知），所以3=4（等量代換）所以 ACDE （內錯角相等，兩直線平行）【考點】平行線的判定與性質【專題】推理填空題【分析】先根據(jù)1=2證明ABCE，再根據(jù)平行得出A=4，結合A=3，易得3=4，從而可證ACDE【解答】解：因為1=2（ 已知），所以 ABCE（ 內錯角相等，兩直線平行）所以A=4 （ 兩直線平行，內錯角相等）又因為A=3（ 已知），所以3=4（ 等量代換）所以 ACDE （ 內錯角相等，兩直線平行）【點評】本題考查了平行線的判定和性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用24如

28、圖，已知ABC，B=90°，按下列要求作圖（尺規(guī)作圖，不寫作圖步驟保留作圖痕跡）（1）作C的角平分線與AB相交于D；在AC邊上取一點E，使CE=CB，連接DE（2）根據(jù)所作圖形寫出一對相等的線段和一對相等的銳角（不包括CE=CB，ECD=BCD）【考點】作圖復雜作圖【分析】（1）根據(jù)作角平分線的作法作圖可得D點；再以C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AC于E點，再連接DE即可；（2）首先證明CBDCED，然后根據(jù)全等三角形的性質可得DB=DE，EDC=BDC【解答】解：（1）如圖所示：（2）DB=DE，EDC=BDC，理由如下：CD平分ACB，ACD=BCD，在CBD和CED中，CBDC

29、ED（SAS），DB=DE，EDC=BDC【點評】此題主要考查了角平分線的作法以及全等三角形的判定與性質，關鍵是正確把握角平分線的基本作圖方法25如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，DE垂直平分AC于E，連接CD，求DCB的度數(shù)【考點】線段垂直平分線的性質【分析】由AB=AC，A=30°，可得ABC=ACB=75°，又DE垂直平分ACDA=DCDAC=DCA=30°DCB=45°【解答】解：AB=ACABC=ACBA=30°ABC=ACB=75°（3分）DE垂直平分ACDA=DCDAC=DCADCA=30°（

30、6分）DCB=45°（7分）答：DCB的度數(shù)是45度【點評】主要考查線段的垂直平分線的性質、三角形的內角和定理、等邊對等角等知識點26為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機抽取10臺進行測試，兩種電子鐘走時誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）： 編號類型一二三四五六七八九十甲種電子鐘1344222112乙種電子鐘4312212221（1）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數(shù)；（2）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；（3）根據(jù)經(jīng)驗，走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質量更優(yōu)若兩種類型的電子鐘價格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？【考點】方差；算術平均數(shù)【專題】圖表型

31、【分析】根據(jù)平均數(shù)與方差的計算公式易得（1）（2）的答案，再根據(jù)（2）的計算結果進行判斷【解答】解：（1）甲種電子鐘走時誤差的平均數(shù)是：（134+4+22+211+2）=0，乙種電子鐘走時誤差的平均數(shù)是：（431+22+12+22+1）=0（2）S2甲=（10）2+（30）2+（20）2=×60=6（s2），S2乙=（40）2+（30）2+（10）2=×48=4.8（s2），甲乙兩種電子鐘走時誤差的方差分別是6s2和4.8s2；（3）我會買乙種電子鐘，因為兩種類型的電子鐘價格相同，且甲的方差比乙的大，說明乙的穩(wěn)定性更好，故乙種電子鐘的質量更優(yōu)【點評】本題考查方差的定義與意義

32、：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立同時考查平均數(shù)公式：27進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)【考點】分式方程的應用【專題】工程問題【分析】這是工程問題工作效率：設原來每天加固x米，則提高效率后每天加固2x米；工作量：分別是600米，（4800600）米；工作時間表示為：，共用9天完成即：加固600米用的時間+加固（4800600）米用的時間=9，建立方

33、程【解答】解：設原來每天加固x米根據(jù)題意得：去分母得：1200+4200=18x（或18x=5400）解得：x=300檢驗：當x=300時，2x0（或分母不等于0）x=300是原方程的解答：該地駐軍原來每天加固300米【點評】找到合適的等量關系是解決問題的關鍵把這個工程問題分成兩個時間段：原效率完成600米，提高效率完成剩下的（4800600）米，這樣他們用的時間和是9天，就可以建立等量關系了28兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？【考點】全等三角形的判定【專題】證明題【分析】根據(jù)題意AB=BD，AC=DF，A=D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定AOFDOC【解答】答：AOFDOC證明：兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，AB=DB，BF=BC，ABBF=BDBC，AF=DCA=D，AOF=DOC，即，AOFDOC（AAS）【點評】此題主要考