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1、2.6 用尺規(guī)作三角形第2章 三角形 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時 已知三邊作三角形導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課問題1 如何畫一條線段等于已知線段?問題2 自己畫一條線段,利用幾何作圖的原理,作出 這條線段的垂直平分線. 思考:我們前面所學(xué)的幾何圖形中除了線段之外,還有 角、三角形等,那么你是否也能通過尺規(guī)來按要 求作出相應(yīng)的圖形或全等的圖形呢?回顧與思考已知三邊作三角形一講授新課講授新課 根據(jù)三角形全等的判定條件,已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊,都可以確定唯一的一個三角形,從而我們可以根據(jù)這些條件用尺規(guī)來作三角形.cba已知:線段a,b,c.已知哪些量?所作的三角形滿足什么條件?求作:
2、ABC,使BCa,ACb,ABc.根據(jù)已知條件可先作出ABC的哪部分?作好一邊后,怎樣作出三角形的另外兩邊?思考: BMAC(1)作線段BCa; (2)以C為圓心, b為半徑畫??;(3)以B為圓心, c為半徑畫弧,(4)連接AB,AC,兩弧相交于點A; 則ABC為所求作的三角形.作法:如圖,已知線段a,h.求作ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.思考:所作的圖形是什么?滿足哪些條件?根據(jù)條件,你認(rèn)為先作出等腰三角形的哪部分?如何作底邊上的高?底邊上的高在什么線上?本題應(yīng)用了哪幾種基本作圖法?底邊BC=a底邊的垂直平分線已知底邊及底邊上的高作等腰三角形二ha(1)作線段BCa; (2)
3、作線段BC的垂直平分線MN交BC于點D;(3)在射線DM(或DN)上截取線段DA,使DA=h;(4)連接AB,AC, 則ABC為所求作的三角形作法:ADC BNMha例1 已知線段a,b和m,求作ABC,使BC=a,AC=b,BC邊上的中線AD=m,作法合理的順序依次為 ( )延長CD到點B,使BD=CD;連接AB;作ADC,使DC= ,AC=b,AD=m.12a解析:根據(jù)已知條件,能夠確定的三角形是解析:根據(jù)已知條件,能夠確定的三角形是ADC,故,故先作先作ADC,使,使 DC= ,AC=b,AD=m;再延長;再延長CD到到點點B,使,使BD=CD;連接;連接AB,即可得,即可得ABC,故選
4、,故選A.12aA. B. C. D.A典例精析已知AOB,求作AOB的平分線.ABO(1)在OA、OB上分別截取OD、OE, 使OD=OE;(2)分別以D、E為圓心,以大于 DE的長 為半徑畫弧,在AOB內(nèi)兩弧交于點C;12(3)作射線OC,DEC作法: 運用所學(xué)知識,請說一說:為什么OC是AOB的平分線?則OC為所求的AOB的平分線.分析:分析: 以角的頂點為三角形的一個頂點,以角的頂點為三角形的一個頂點,在角的內(nèi)部構(gòu)造兩個全等三角形在角的內(nèi)部構(gòu)造兩個全等三角形. . 作角平分線三 如圖,已知AOB. 求作:AOB的補角的平分線(保留作圖痕跡,不寫作法).OABDC解:如圖,AOB的補角為AOC,其平分線為射線OD.練一練1. 如圖,一個機器零件上的兩個孔的中心A,B已定好,又知第三個孔的中心C距A點1.5m,距B點1.8m. 如何找出C點的位置呢?解:以點A為圓心,1.5cm為半徑畫弧,再以點B為圓心,1.8cm為半徑畫弧,兩弧的交點即為第三個孔的中心C.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)C2.如圖,ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D,E為兩 個頂點作位置不同的三角形,使所作的三角形與ABC 全等,這樣的三角形最多可以
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