已知三邊作三角形

1、2.6 用尺規(guī)作三角形第2章 三角形 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 已知三邊作三角形導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課問(wèn)題1 如何畫(huà)一條線段等于已知線段？問(wèn)題2 自己畫(huà)一條線段，利用幾何作圖的原理，作出 這條線段的垂直平分線. 思考：我們前面所學(xué)的幾何圖形中除了線段之外，還有 角、三角形等，那么你是否也能通過(guò)尺規(guī)來(lái)按要 求作出相應(yīng)的圖形或全等的圖形呢？回顧與思考已知三邊作三角形一講授新課講授新課 根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個(gè)三角形，從而我們可以根據(jù)這些條件用尺規(guī)來(lái)作三角形.cba已知:線段a，b，c.已知哪些量？所作的三角形滿足什么條件？求作:

2、ABC，使BCa，ACb，ABc.根據(jù)已知條件可先作出ABC的哪部分？作好一邊后，怎樣作出三角形的另外兩邊？思考： BMAC(1)作線段BCa； (2)以C為圓心, b為半徑畫(huà)??；(3)以B為圓心, c為半徑畫(huà)弧，(4)連接AB，AC，兩弧相交于點(diǎn)A； 則ABC為所求作的三角形.作法：如圖，已知線段a，h.求作ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.思考：所作的圖形是什么？滿足哪些條件？根據(jù)條件，你認(rèn)為先作出等腰三角形的哪部分？如何作底邊上的高？底邊上的高在什么線上？本題應(yīng)用了哪幾種基本作圖法？底邊BC=a底邊的垂直平分線已知底邊及底邊上的高作等腰三角形二ha(1)作線段BCa； (2)

3、作線段BC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D；(3)在射線DM(或DN)上截取線段DA，使DA=h；(4)連接AB，AC， 則ABC為所求作的三角形作法：ADC BNMha例1 已知線段a，b和m，求作ABC，使BC=a，AC=b，BC邊上的中線AD=m，作法合理的順序依次為 ( )延長(zhǎng)CD到點(diǎn)B，使BD=CD；連接AB；作ADC，使DC= ，AC=b，AD=m.12a解析：根據(jù)已知條件，能夠確定的三角形是解析：根據(jù)已知條件，能夠確定的三角形是ADC，故，故先作先作ADC，使，使 DC= ，AC=b，AD=m；再延長(zhǎng)；再延長(zhǎng)CD到到點(diǎn)點(diǎn)B，使，使BD=CD；連接；連接AB，即可得，即可得ABC，故選

4、，故選A.12aA. B. C. D.A典例精析已知AOB，求作AOB的平分線.ABO(1)在OA、OB上分別截取OD、OE， 使OD=OE；(2)分別以D、E為圓心，以大于 DE的長(zhǎng) 為半徑畫(huà)弧，在AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C；12(3)作射線OC，DEC作法： 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)：為什么OC是AOB的平分線？則OC為所求的AOB的平分線.分析：分析： 以角的頂點(diǎn)為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，以角的頂點(diǎn)為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，在角的內(nèi)部構(gòu)造兩個(gè)全等三角形在角的內(nèi)部構(gòu)造兩個(gè)全等三角形. . 作角平分線三 如圖，已知AOB. 求作：AOB的補(bǔ)角的平分線(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).OABDC解：如圖，AOB的補(bǔ)角為AOC，其平分線為射線OD.練一練1. 如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心A，B已定好，又知第三個(gè)孔的中心C距A點(diǎn)1.5m，距B點(diǎn)1.8m. 如何找出C點(diǎn)的位置呢？解：以點(diǎn)A為圓心，1.5cm為半徑畫(huà)弧，再以點(diǎn)B為圓心，1.8cm為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)即為第三個(gè)孔的中心C.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)C2.如圖，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩 個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC 全等，這樣的三角形最多可以