2019小學數學必備知識點總歸納

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上小學數學必備知識點總歸納常用單位換算1、長度單位換算:1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面積單位換算:1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、體(容)積單位換算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量單位換算:1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民幣單位換算:1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、

2、時間單位換算:1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有46911月平年2月28天,閏年2月29天 平年全年365天,閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒常用數量關系等式1、 份數:每份數×份數=總數2、 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數2、倍數: 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數3、路程: 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度4、價量: 單價×數量=總

3、價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價5、工作量:工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率6、數據運算:加數+加數=和 和一一個加數=另一個加數被減數一減數=差 被減數一差=減數 差+減數=被減數因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數常用圖形計算公式1正方形常用圖形計算公式1、正方形(C:周長S:面積a:邊長)周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a2

4、、正方體(V:體積a:棱長)表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a3、長方形(C:周長S:面積a:邊長)周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab4、長方體(V:體積s:面積a:長b:寬h:高) 表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S =2 ( ab+ah+bh ) 體積=長×寬×高 V=abh5、三角形(s:面積a:底h:高) 面積=底×高÷2 s=a

5、h÷2三角形高=面積×2÷底 三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形(s:面積a:底h:高) 面積=底×高 s=ah7、梯形(s:面積a:上底b:下底h:高) 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圓形(S:面積C:周長 nd=直徑 r=半徑) 周長=直徑×n=2×n×半徑 C=nd=2n 面積=半徑×半徑×n 9、圓柱體(v:體積h:高s:底面積r:底面半徑c：底面周長) 側面積底面=周長×高=ch(2nr或nd) 表

6、面積=側面積+底面積體積=底面積×高 體積=側面積÷2×半徑 10、圓錐體(體積h:高s:底面積r:底面半徑) 體積=底面積×高÷3奧數常用公式1、平均數 總數÷總份數=平均數2、和差問題:(和+差)÷2=大數 (和一差)÷2=小數3、和倍問題:和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數(或者和一小數=大數)4、差倍問題:差÷(倍數-1)=小數小數×倍數=大數(或小數+差=大數)5、相遇問題 相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇

7、路程÷相遇時間 6、迫及問題 追及距離=速度差×追及時間追及時間=追支距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時間7、流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度8、濃度問題 溶質的重量十溶劑的重量=溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質的重量溶質的重量÷濃度=溶液的重量9、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本×100%= (售出價÷成本一1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比利息=本金×

8、利率×時間稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)10、盈虧問題 (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(大盈一小盈)醬兩次分配量之差=參加分配的份數（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數應特別注意奧數中的植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題,主要可分為以下三種情形： (1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：全長=株距×(株數-1)株距=全長÷(株數-1) (2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么：株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數(

9、3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：株數=段數-1=全長÷株距-1全長=株距×(株數+1)株距=全長÷(株數+1)2、封閉線路上的植樹問題株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數奧數中的常用數據及規(guī)律1、圓周率常取數據 3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.15×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×

10、;9=28.26 2、常用特殊數的乘積 25×3=75 25×4=100 25×8=200 125×3=375 125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=111關于常用分數與小數的互化1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.157/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/

11、25=0.042/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24小學數學應掌握的基本概念、數理規(guī)律及應用第一章數和數的運算一、概念（一)整數 1整數的意義:自然數和0都是整數 2自然數:我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3叫做自然數。一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。 3計數單位:C-(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬千萬、億都是鋪數單位 每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法 4數位:計數單位接照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數位。5數的整除:整數a除以整數b(b0),除得的商是整數而沒有余數,我們就說a能被b

12、整除,或者說b能整除a 如果數a能被數b(b0)整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數(或a的因數)。倍數和約數是相互依存的 因為35能被7整除,所以35是7的倍數,7是35的約數 一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身。例如:10的約數有1、2、5、10,其中最小的約數是1,最大的約數是10 一個個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身。3的倍數有:3、6、9、12要·其中最小的倍數是3沒有最大的倍數。 個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,例如202、480、304,都能被2整除。 個位上是0或5的數,都能被5整除,例如:5、3040

13、5都能被5整除 一個數的各位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 一個數各位數土的和能被9整除,這個數就能被9整除能被3整除的數不一定能被9整除,但是能被9整除的數一定能被3整除。 一個數的末兩位數能被4(或25)整除,這個數就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 一個數的末三位數能被8(或125)整除,這個數就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的數叫做偶數。不能被2

14、整除的數叫做奇數,0也是偶數。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。 一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數),100以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、73、79、83、89、97。 一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數,例如本689、12都是合數。 不是質數也不是合數,自然數除了1外,不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類,可分為質數、合數和1。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數,例如

15、15=35,3和5叫做15的質因數 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。 例如把28分解質因數 幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公約數,例如12的約數有12、3、4、6、12;18的約數有1、2、3、6、9、18。其中,、2、3、6是12和18的公約數,6是它們的最大公約數。公約數只有1的兩個數,叫做互質數,成互質關系的兩個數,有下列幾種情況1和任何自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。兩個不同的質數互質。 當合數不是質數的倍數時,這個合數和這個質數互質。兩個合數的公約數只有1時,這兩個合數互質,如果幾個數中任意兩個都互質,就說這幾個數兩

16、兩互質。 如果較小數是較大數的約數,那么較小數就是這兩個數的最大公約數如果兩個數是互質數,它們的最大公約數就是1。幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數,如2的倍數有2、46、8、10、12、14、16、18 3的倍數有3、6、9、12、15、18日其中6、12、18是2、3的公倍數,6是它們的最小公倍數。 如果較大數是較小數的倍數,那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。 如果兩個數是互質數,那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。 幾個數的公約數的個數是有限的,而幾個數的公倍數的個數是無限的。 (二)小數 1、小數的意義：把整數1平均分成10份、100份

17、、1000份日得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數表示。 一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點右邊的數叫做小數部分。在小數里,每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“-”之間的進率也是10。2小數的分類 純小數:整數部分是零的小數,叫做純小數。例如25、0.368都是純小數。 帶小數:整數部分不是零的小數,叫做帶小數。例如25、5.26都是帶小數。 有限小數:小數部分的數位是有

18、限的小數,叫做有限小數。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數 無限小數:小數部分的數位是無限的小數,叫做無限小數。例如:4.333. 無限不循環(huán)小數:一個數的小數部分,數字排列無規(guī)律且位數無限,這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。例如:TT循環(huán)小數:一個數的小數部分,有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這個數叫做循環(huán)小數。例如：3.5550.033312.一個循環(huán)小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如:3.99·的循環(huán)節(jié)是“9”,0.5454的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數:循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數。例如:3.1110.5656混循環(huán)小數:循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數。3.12220.03333寫循環(huán)小數的時候,為了簡便,小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數字,就只在它的上面點一個點。例如:3.777簡寫作0.(三)分數1分數的意義:把單位“1”平均分成若千份,表示這樣的一份或者無份的數叫做分數。在分數里,中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數,叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子,表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若千份,表示其中的一份的數叫做分數單位。2分數的分類真分數:分子比