2019年北京市西城初三一模數(shù)學(xué)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019北京西城初三一模數(shù) 學(xué)2019.4考生須知1.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和學(xué)號(hào)。3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上.在試卷上作答無(wú)效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題(本題共16分.每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)。符合題眾的選項(xiàng)只有一個(gè)。1.下列圖形中，是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的為2.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A. a>bB. a

2、=b>0C. ac>0D. a>c3. 方程組2x-y=05x+2y=9的解為A. x=-1y=7B. x=3y=6C. x=1y=3D. x=-1y=24. 如圖，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線，AEBC若DAC=100°B=65°，則EAC的度數(shù)為A. 65°B. 35°C. 30°D. 40°5.廣闊無(wú)垠的太空中有無(wú)數(shù)顆恒星，其中離太陽(yáng)系最近的一顆恒星稱為“比鄰星”，它距離太陽(yáng)系約4.2光年.光年是天文學(xué)中一種計(jì)量天體時(shí)空距離的長(zhǎng)度單位，1光年約為9 500 000 000 000千米，則“比鄰星”距離太陽(yáng)系約為(A) 4

3、×1013千米(B) 4×1012千米(C) 9.5×1013千米(D) 9.5×1012千米6. 如果a2+3a+1=0,那么代數(shù)式（a2+9a+6）·2a2a+3的值為A. 1B. -1C. 2D. -27. 三名快遞員某天的工作情況如圖所示，其中點(diǎn)A1，A2，A3的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù)；點(diǎn)B1, B2，B3,的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù)。有如下三個(gè)結(jié)論：上午派送快遞所用時(shí)間最短的是甲；下午派送快遞件數(shù)最多的是丙；在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙。上述結(jié)

4、論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是A.B.C.D.8.中國(guó)科學(xué)技術(shù)館有“圓與非圓”展品，涉及了“等寬曲線”的知識(shí)。因?yàn)閳A的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”。除了例以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛只角形(圖1)，它是分別以等邊三角形的征個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓弧。三段圓弧圍成的曲邊三角形。圖2是等寬的勒洛三角形和圓。下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A.勒洛三角形是軸對(duì)稱圖形B.圖1中，點(diǎn)A到BC上任意一點(diǎn)的距離都相等C.圖2中，勒洛三角形上任意一點(diǎn)到等邊三角形DEF的中心O1的距離都相等D.圖2中，勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等二、填空題(本題共16分.每

5、小題2分)9.如圖，在線段AD， AE， AF中，ABC的高是線段。10.若x-3在實(shí)數(shù)范田內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是·11.分解因式：ab2-25a =。12.如圖，點(diǎn)0，A，B郁都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到OA'B'，點(diǎn)A ，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A' ，B'也在格點(diǎn)上，則旋轉(zhuǎn)角a (0°<a < 180°)的度數(shù)為°. 13.用一組a、b的值說(shuō)明命題“對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，若a<b,則1a>1b”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a=,b=.14. 14.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F_在邊

6、CD上，將矩形ABCD沿AE所在直線折疊，點(diǎn)D恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處。若DE=5, FC=4，則AB的長(zhǎng)為。15.小蕓一家計(jì)劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項(xiàng)任務(wù)： 借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取該城市的一家餐廳用餐。小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對(duì)每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)如下：等級(jí)評(píng)價(jià)條數(shù)餐廳五星四星三星二星一星合計(jì)甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000 (說(shuō)明：網(wǎng)上對(duì)于餐廳的綜合評(píng)價(jià)從高到低，依次為五星、四星、共星、二星和一星.) 小蕓選擇在(填“甲”、“乙”或“丙”)餐廳用餐，

7、能獲得良好用餐體驗(yàn)(即評(píng)價(jià)不低于四星)的可能性最大。16.高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為A，B， C， D， E的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過(guò)小客車的數(shù)最分別部是不變的。同時(shí)開(kāi)放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過(guò)的小客車數(shù)最記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)A,BB,CC,DD,EE,A通過(guò)小客車數(shù)量（量）260330300360240在A，B，C，D，E五個(gè)收費(fèi)I口中，每20分鐘通過(guò)小客車數(shù)量最多的一個(gè)收費(fèi)出口的編號(hào)是。三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。

8、17.計(jì)算-5+12-2sin60°-（2019-）018.解不等式組：42x-1<3x+13x-85<x19. 下面是小東設(shè)計(jì)的“作圓的一個(gè)內(nèi)接矩形，并使其對(duì)角線的夾角為60°”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：O求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD內(nèi)接于O，且其對(duì)角線AC，BD的夾角為60°。作法：如圖作O的直徑AC；以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線AC上方的圓弧于點(diǎn)B；連接BO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D；所以四邊形ABCD就是所求作的矩形.根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明。證明：點(diǎn)A，C都在O上，OA

9、=OC同理OB=OD四邊形ABCD是平行四邊形AC是O的直徑，ABC=90°（ ）（填推理的依據(jù)）四邊形ABCD是矩形AB=BO，四邊形ABCD四所求作的矩形20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2 +bx +c =0. (1)當(dāng)c=b一2時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況； (2)若方程有兩個(gè)相等的非零實(shí)數(shù)根,寫(xiě)出一組滿足條件的b,c的位，并求此時(shí)方程的根.21.如圖，在ABC中，AC=BC，點(diǎn)D, E, F分別是AB,AC, BC的中點(diǎn)，連接DE,DF. (1)求證:四邊形DFCE是菱形；(2)若A=75°,AC=4,求菱形DFCE的面積.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線

10、l:y=x+b與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)，與y軸交于點(diǎn)B。雙曲線y=kx與直線l交于P，Q兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)，(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí).求k的值；(3)連接PO，記POB的面積為S.若12<S<1，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出k的取值范圍.23.如圖，AB是O的直徑，CB與O相切于點(diǎn)B.D再O上，且連接CD交O于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)H,交BD于點(diǎn)M,交O于點(diǎn)F. (1)求證：MED=MDE. (2)連接BE.若ME=3, MB=2.求BE的長(zhǎng). 24.如圖，AB是直徑AB所對(duì)的半圓弧，C是AB上一定點(diǎn)，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DA，DB，DC。

11、已知AB=5cm，設(shè)D，A兩點(diǎn)間的距離為xcm，D，B兩點(diǎn)間的距離為y1cm，D，C兩點(diǎn)間的距離為y2cm。小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn).分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值；x/cm012345y1cm54.9430y2cm43.322.471.403(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)位所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x, y1),(x, y2)并畫(huà)出函數(shù)y1, y2的圖像；（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問(wèn)題：連接BC，當(dāng)BCD是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，D

12、A的長(zhǎng)度約為cm.25. 某公司的午餐采用自助餐的形式，并倡導(dǎo)員工“適度取餐，減少浪費(fèi)”。該公司共有10個(gè)部門，且各部門的人數(shù)相同，為了解午餐 的浪費(fèi)情況，從這10個(gè)部門中隨機(jī)抽取了A，B兩個(gè)部門，進(jìn)行了連續(xù)四周（20個(gè)工作日）的調(diào)查，得到這兩個(gè)部門每天午餐浪費(fèi)飯菜的重量，以下簡(jiǎn)稱“每日餐余重量”（單位：千克），并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息。A。A部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：0x<2,2x<4，4x<6,6x<8，8x<10，10x<12）:b. A部門每日餐余量在6x<8這一組的是：6.1 6.6 7

13、.0 7.0 7.0 7.8c. B部門每日餐余量最如下:1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.86.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8d.A，B兩個(gè)部門這20個(gè)工作日每日餐余量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A6.4m7.0B6.67.2n根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表中m，n的值；（2）在A，B這兩個(gè)部門中，“適度取餐，減少浪費(fèi)”做得較好的部門是（填“A”或“B”），理由是；（3）結(jié)合A，B這兩個(gè)部門每日餐余重量的數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司（10個(gè)部門）一年（按240個(gè)工作日計(jì)算）的餐余重量。2

14、6. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2-mx+n.（1）當(dāng)m=2時(shí)，求拋物線的對(duì)稱軸，并用含n的式子表示頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)；若點(diǎn)，都在拋物線上，且，則的取值范圍是;（2）已知點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn). 當(dāng)時(shí)，若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求的取值范圍.27. 如圖，在ABC中，ABC=90°，BA=BC.將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AD，E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接BF. (1) 求證：FB=FD； (2) 點(diǎn)H在邊BC上，且BH=CE，連接AH交BF于點(diǎn)N. 判斷AH與BF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；連接CN.若AB=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CN長(zhǎng)度的最小值. 28.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)和圖形，如果在圖形上存在點(diǎn)（可以重合）使得，那么稱點(diǎn)與點(diǎn)