2019年武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( )A.-2B.-0.1C.0D.|-3|2若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33某校在“校園十佳歌手”比賽中，六位評(píng)委給1號(hào)選手的評(píng)分如下：90、96、91、96、95、94，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A96、94.5 B96、95 C95、94.5 D95、954點(diǎn)A(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(3，2)5如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左

2、視圖是（ ） A B C D 6在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球，它們除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別，從袋中任意摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭颍購(gòu)拇腥我饷鲆粋€(gè)球，那么兩次都摸到黃球的概率是( )A. B. C. D.7已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，若x+y3，則m的取值范圍是（ ）Am1 Bm2 Cm3 Dm58如圖,直線與雙曲線交于兩點(diǎn),則的值為( )A.-5 B.-10 C.5 D.109我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”（如1，3，6，10）和“正方形數(shù)”（如1，4，9，16），在小于200的數(shù)中，設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m，最大的“正方形數(shù)”為n，則m+n的值為（

3、 ）A33 B301 C386 D57110如圖，已知直線l與O相離，OAl于點(diǎn)A，OA=5，OA與O相交于點(diǎn)P，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C若在O上存在點(diǎn)Q，使QAC是以AC為底邊的等腰三角形，則O的半徑的最小值為（ ） A B 2 C D 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算：的結(jié)果為_12下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果，這名球員投籃一次，投中的概率（精確到0.1）約是 投籃次數(shù)1050100150200250300500投中次數(shù)4356078104123151249投中頻率0.400.700.600.520.520.490.510.501

4、3計(jì)算的結(jié)果為_14如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，且ABAE若AE平分DAB，EAC25°，則AED的度數(shù)為_ 第14題圖 第16題圖15已知拋物線yx2mx2m，在自變量x的值滿足1x2的情況下若對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為 .16如圖，在ABC中，ABC15°，ACB37.5°，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且DAC75°，則的值為 三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）計(jì)算：18（本題8分）如圖，已知： ADBC，AC，求證： ABDC.AEDFBC19（本題8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體

5、育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題： （說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下） （1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （2）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 _ ； （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 _ ； （4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為 _ 人 20（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(1，3)、(4，1)、(2，1)，先將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點(diǎn)

6、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1，2)，再將A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2.(1)畫出A1B1C1；(2)畫出A2B2C2；(3)求出在這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)點(diǎn)A2的路徑總長(zhǎng)第20題圖21（本題8分）如圖，O是ABC的外接圓，AC為直徑， =，BEDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：1=BCE；（2）求證：BE是O的切線；（3）若EC=1，CD=3，求cosDBA22（本題10分）某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2

7、）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍23（本題10分）已知：ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且ADEB(1) 如圖1，若ABAC，求證：(2) 如圖2，若ADAE，求證：(3) 在(2)的條件下，若DAC90°，且CE4，tanBAD，則AB_ 24（本題12分）已知，拋物線y-x2 +bx+c交y軸于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（2,2）.直線yx+4分別交x軸、y軸

8、于點(diǎn)B、A.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），PO交拋物線于M，PC交AB于N，連MN. 求證：MNy軸；（3）如圖,2，過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于D、E，QD、QE分別交y軸于G、H.求證：CG CH為定值.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACAABCDBCC二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11. 12. 0.5 13. 3 14. 85° 15. m=8或 16. 第16題提示：如圖，作AEB=15°，把ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到AEF，連接C

9、F，DF，作CHEF則FEC=30°，CFE=45°，設(shè)CH=FH=1，則EH= CD=CF=17. 418. 略19解： （1）總?cè)藬?shù)為10÷20%=50人，則D級(jí)的學(xué)生人數(shù)為50102312=5人據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；（2）D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是146%24%20%=10%；（3）A級(jí)占20%，所在的扇形的圓心角為360×20%=72°；（4）A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生占46%+20%=66%； 故九年級(jí)有500名學(xué)生時(shí)，體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為500×66%=330人20. 解：(1)如圖，A1B1C1即為所求(2)

10、如圖，A2B2C2即為所求(3)OA14，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng)為2. 21. （1）過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，在ABF與DBE中，ABFDBE（AAS）BF=BE，1=BCE（2）連接OB，AC是O的直徑，ABC=90°，即1+BAC=90°，BCE+EBC=90°，且1=BCE，BAC=EBC，OA=OB，BAC=OBA，EBC=OBA，EBC+CBO=OBA+CBO=90°，BE是O的切線；（3）由（2）可知：EBC=CBF=BAC，在EBC與FBC中，EBCFBC（AAS），CF=CE=1，由（1）可知：AF=DE=1+3=4，AC=CF

11、+AF=1+4=5，cosDBA=cosDCA=22. 解：（1）由題意得：，解得：故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10x+700，（2）由題意，得10x+700240，解得x46，設(shè)利潤(rùn)為w=（x30）y=（x30）（10x+700），w=10x2+1000x21000=10（x50）2+4000，100，x50時(shí)，w隨x的增大而增大，x=46時(shí)，w大=10（4650）2+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3840元；（3）w150=10x2+1000x21000150=3600，10（x50）2=250，x50=±5，x1=55，x2=4

12、5，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元23證明：(1) (1) BADCDE (2) 在線段AB上截取DBDF BDFBADEADAE ADEAED AEDDFB同理：BADBDA180°B，BDACDE180°ADEBADCDEAFD180°DFB，DEC180°AEDAFDDEC AFDDEC (3) 過(guò)點(diǎn)E作EFBC于FADEB45°BDABAD135°，BDAEDC135°BADEBCtanBADtanEDF設(shè)EFx，DF2x，則DE在DC上取一點(diǎn)G，使EGD45°BADGDEADAEAEDADE45°AEDEDCC45°，CCEG45°EDCGECEDCGEC ，又CE2CD·CG42CD·，CD，解得BADGDE 24.（1）y=-x2+x+2；（2） 設(shè)PM：y=mx，PC：y=x+2