整式的加法和減法（參考素材）

1、整式的加法和減法（參考素材）第1課時 合并同類項要點感知1 含有的_相同，并且相同字母的_也分別相同，稱它們?yōu)橥愴?常數(shù)項也是_.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 下列各題中的兩項不是同類項的是( ) A.-25和1 B.-4xy2z2和-4yx2z2 C.-x2y和yx2 D.-a3和4a3要點感知2 把多項式中的_合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項時，只把它們的_相加減，字母和字母的_不變.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 下列各式計算正確的是( ) A.a3+a2=a5 B.3x-2x=1 C.3x2+2x2=6x2 D.x2y+yx2=2x2y要點感知3 兩個多項式經(jīng)過合并同類項后，如果它們的對應(yīng)項_都相等，那么稱

2、這兩個多項式相等.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 下列兩個多項式是否相等？ x3+2x2+3x-5x2+2，x3-3x2+8x-5x+2.知識點1 同類項的概念1.下列各式中，與x2y是同類項的是( ) A.xy2 B.2xy C.-x2y D.3x2y22.下列說法正確的是( ) A.含有的字母相同的項是同類項 B.字母的指數(shù)相同的項是同類項 C.常數(shù)不一定是同類項 D.含有的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項是同類項3.(2012·雅安)如果單項式-xay2與x3yb是同類項，那么a，b值分別為( ) A.2，2 B.-3，2 C.2，3 D.3，24.下列說法，xy2與-xy2是同類項

3、；0與-1不是同類項；m2n與2mn2是同類項；R2與3R2是同類項.其中正確的個數(shù)有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個知識點2 合并同類項5.合并同類項-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b=-a2b時，依據(jù)的運算律是( ) A.加法交換律 B.乘法交換律 C.分配律 D.乘法結(jié)合律6.下列合并同類項，結(jié)果正確的是( ) A.2x+3y=5xy B.x+x+x=x3 C.5m-3m=2 D.3a2b-3ba2=07.(2012·珠海)計算-2a2+a2的結(jié)果為( ) A.-3a B.-a C.-3a2 D.-a28. 合并同類項： (1)15x+4x-10x=_； (

4、2)-p2-p2-p2=_.9.合并同類項： (1)6a-2a2+5a2； (2)6x-10x2+12x2-5x； (3)x2y-3xy2+2yx2-y2x； (4)-8m3-2m2-5m+3m+2m2+8m3.10.下列兩個多項式是否相等？ 3a3+5a2+a-3a2+2a3+3，5a3-2a2+4a2+a+3.11.下列各組中，是同類項的是( ) A.3x2y與3xy2 B.2與52 C.-2xy與-2ab D.2abc與-3ac12.(2012·桂林)計算2xy2+3xy2結(jié)果是( ) A.5xy2 B.xy2 C.5x2y4 D.x2y413.若P是三次多項式，Q也是三次多項

5、式，則P+Q一定是( ) A.三次多項式 B.六次多項式 C.不高于三次的多項式或單項式 D.單項式14.若2a2bn+1與-amb3的和仍然是一個單項式，則mn=_.15.如果多項式2x2-4x-x2+4x-5-3x2+1與多項式ax2+bx+c(其中a，b，c是常數(shù))相等，那么a=_，b=_，c=_.16.合并同類項： (1)2x-3y+5x-8y-2； (2)m-1-m+1+m； (3)-3x2y-(-6xy2)+3x2y+(-6xy2)； (4)3am-(-4am+1)+5am+1-5am； (5)2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(x-2y)2-(x-2y)3.17.下列兩個多項

6、式是否相等？ 6a2b2-2ab-3a2b2+5ab+1，2a2b2+5ab+1+a2b2-8ab.18.(1)求3x-4x3+7-3x+2x3+1的值，其中x=-2； (2)求3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3.19.如果xay3和-ybx2是同類項，求多項式3(a-b)2-(a-b)+(a-b)2-(a-b)的值.挑戰(zhàn)自我20.如果多項式x2-7ab+b2+kab-1不含ab項，那么k的值為( ) A.0 B.7 C.1 D.不能確定21.有這樣一道題：“當(dāng)a=0.35,b=-0.28時，求多項式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3

7、的值.”小明說：本題中a=0.35,b=-0.28是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中每一項都含有a和b，不給出a,b的值怎么能求出多項式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點？請說明理由.參考答案 課前預(yù)習(xí)要點感知1字母 指數(shù) 同類項預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 B要點感知2同類項 系數(shù) 指數(shù)預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 D要點感知3 系數(shù)預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 因為+2+3x-5+2=-3+3x+2，-3+8x-5x+2=-3+3x+2，所以這兩個多項式相等.當(dāng)堂訓(xùn)練1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.9x -39.（1）原式=6a+3 （2）原式=2+x. （3）原式=3y-4x. （4）原式=-

8、2m.10.因為3+5+a-3+2+3=5+2+a+3，5-2+4+a+3=5+2+a+3，所以這兩個多項式相等.課后作業(yè)11.B 12.A 13.C 14.4 15.-2 0 -4 16.（1）原式=7x-11y-2. （2）原式=m. （3）原式=-3y+6x+3y+(-6x)=0. （4）原式=3+4+5-5=9-2. （5）原式=5-8.17.因為6-2ab-3+5ab+1=3+3ab+1，2+5ab+1+-8ab=3-3ab+1， 所以這兩個多項式不相等.18.（1）原式=-2+8.當(dāng)x=-2時，原式=-2×+8=24. （2）原式=abc.當(dāng)a=-，b=2，c=-3時，原

9、式=-×2×(-3)=1.19.由題意，得a=2，b=3.所以a-b=-1.所以原式=-(a-b)=×(-1)-×(-1)=.20.B21.同意小明的觀點.因為原式=(7+3-10)a+(-6+6)ab+(3-3)ab=0，所以a=0.35,b=-0.28是多余的條件，故小明的觀點正確.第2課時 去括號要點感知1 去括號法則： (1)括號前是“+”號，運用_把括號去掉，原括號里各項的符號都_. (2)括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里各項的符號都要_.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 下列去括號，正確的是( ) A.a-(b+c)=a-b-c B.a

10、+(b-c)=a+b+c C.a-(b+c)=a-b+c D.a-(b+c)=a+b-c1-2 把3a-(2a-1)去括號，再合并同類項的結(jié)果是( ) A.5a-1 B.5a+1 C.a-1 D.a+1要點感知2 整式加減的實質(zhì)就是_和_.一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先_，然后再_.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 計算： (1)(2x+1)+(-x+2)； (2)(x+2)-(3-6x).知識點1 去括號1.下列去括號中正確的是( ) A.x+(3y+2)=x+3y-2 B.a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2-2a+1 C.y2+(-2y-1)=y2-2y-1 D.m3-(2m2-4m-1)=m

11、3-2m2+4m-12.下列各式中與a-b-c的值不相等的是( ) A.a-(b+c) B.a-(b-c) C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a)3.在-( )=-x2+3x-2的括號里應(yīng)填上的代數(shù)式是( ) A.x2-3x-2 B.x2+3x-2 C.x2-3x+2 D.x2+3x+24.下列各題去括號錯誤的是( ) A.x-(3y-)=x-3y+ B.m+(-n+a-b)=m-n+a-b C.-(-4x-6y+3)=4x-6y+3 D.(a+b)-(-c+)=a+b+c-知識點2 整式的加減法運算5.化簡-(a-1)-(-a-2)+3的結(jié)果是( ) A.4 B.6 C.0 D.

12、無法計算6.下列各式化簡正確的是( ) A.(3a-4b)-(5c-4b)=3a-8b-5c B.(a+b)-(3b-5a)=-2b-4a C.(2a-3b+c)-(2c-3b+a)=a+3c D.(2a-2b)-(3a+3b)=-a-5b7.把4a-(a-3b)去括號，并合并同類項的結(jié)果是_.8.若m、n互為相反數(shù)，則8m+(8n-3)的值是_.9.計算： (1)(3a+2b)+(a-2b)； (2)(3x+6)-(2x-7)； (3)-(2x2-xy)+(x2+xy-6)； (4)ab-(4ab+3b2)-(2a2+2ab-b2).10.下列去括號正確的是( ) A.a+(b-c-d)=a

13、+b+c+d B.a-(b+c-d)=a-b-c+d C.a-(b-c-d)=a-b-c+d D.a+(b-c-d)=a-b+c+d11.化簡a-(5a-3b)+(2b-a)的結(jié)果是( ) A.7a-b B.-5a+5b C.7a+5b D.-5a-b12.已知a-2b=-2，則4-2a+4b的值是( ) A.0 B.2 C.4 D.813.不改變代數(shù)式的值，把5x-x2+xy-y的二次項放在前面帶有“+”號的括號里，把一次項放在前面帶有“-”號的括號里，正確的是( ) A.(x2+xy)-(5x-y) B.(-x2-xy)-(5x-y) C.(-x2-xy)-(y-5x) D.(-x2+xy

14、)-(y-5x)14.根據(jù)去括號的法則，在方框中填上“+”號或“-”號，正確的是( ) 2x(-y+2x)=4x-y；(x2+2y2)(x2+y2)=y2；-(2x+3y)(x-3y)=-3x;a(m+n-p+d)=a-m-n+p-d. A.+，+，-，- B.+，-，+，- C.+，-，-，+ D.+，-，-，-15.計算： (1)(-x+3x2-2)-(-1+2x-3x2)； (2)2a-(3a+4b)+(2a+b)； (3)-(-3a2-2ab+9)-(5ab+4a2-6)； (4)(2x2+x)-2x+(1-x2)； (5)2x2-x2-(3x2+2x-1).16.(a+2)2+4|b

15、-5|=0，求(7a+8b)-(-4a+6b)的值.17.在-3x2+2xy+y2-2x+y-1中，不改變代數(shù)式的值，把含字母x的項放在前面帶“+”號的括號里，同時把不含字母x的項放在前面帶“-”的括號里.挑戰(zhàn)自我18.當(dāng)x=1時，多項式ax2+bx+1的值為3，則多項式-(6a-2b)+(5a-3b)的值等于( ) A.0 B.1 C.2 D.-219.a，b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|b-a|-|a|+|a+b|.參考答案課前預(yù)習(xí)要點感知1（1）加法結(jié)合律不變 （2）改變預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 A 1-2 D要點感知2 去括號 合并同類項 去括號 合并同類項預(yù)習(xí)練習(xí)2-1（1）原式=2x+1-x+2

16、=x+3. （2）原式=x+2-3+6x=7x-1.當(dāng)堂訓(xùn)練1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.3a+3b 8.-3 9.（1）原式=3a+2b+a-2b=4a. （2）原式=3x+6-2x+7=x+13. （3）原式=-2+xy+xy-6=-+2xy-6. （4）原式=ab-4ab-3-2-2ab+=-2-5ab-2.課后作業(yè)10.B 11.B 12.D 13.D 14.D 15.（1）原式=-x+3-2+1-2x+3=6-3x-1. （2）原式=2a-3a-4b+2a+b=a-3b. （3）原式=3+2ab-9-5ab-4+6=-3ab-3. （4）原式=2+x-(2x+1

17、-)=2+x-2x-1+=3-x-1. （5）原式=2-(-3-2x+1)=2-+3+2x-1=4+2x-1.16.根據(jù)題意，得a+2=0,b-5=0,則a=-2,b=5.原式=7a+8b+4a-6b=11a+2b=-22+10=-12.17.原式=(-3+2xy-2x)-(-y+1).18.D19.由題意得b-a>0,a<0,a+b<0，原式=(b-a)+a-(a+b)=b-a+a-a-b=-a.第3課時 整式加減的應(yīng)用要點感知 在化簡求值時，一般應(yīng)先化簡，即去括號和合并同類項，再代值計算.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 多項式-a2-1與3a2-2a+1的和為( ) A.2a2-2a B

18、.4a2-2a+2 C.4a2-2a-2 D.2a2+2a1-2 如果長方形的周長為10a+6b，寬為2a-b，那么長為_.1-3 先化簡，再求值： -7a2+6a+3a2-3，其中a=-2.知識點1 多項式的和與差1.減去-2x等于-3x2+2x+1的多項式是( ) A.-3x2+4x+1 B.3x2-4x-1 C.-3x2+1 D.3x2-12.設(shè)M=2a-3b，N=-2a-3b，則M-N等于( ) A.4a-6b B.4a C.-6b D.4a+6b3.求多項式3a2-5a-7與多項式-2a2+6a-5的差.知識點2 化簡求值4.當(dāng)x=2時，多項式-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3

19、+3x2)的值為( ) A.-4 B.4 C.-6 D.65.已知a-b=-3，c+d=2，則(b+c)-(a-d)的值為( ) A.1 B.5 C.-5 D.-16.(2013·鹽城)若x2-2x=3，則代數(shù)式2x2-4x+3的值為_.7.化簡求值：(5a+2a2-3-4a3)-(-a+3a3-a2),其中a=-2.知識點3 整式加減的實際應(yīng)用8.一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊的長是a+b，則這個長方形的周長是( ) A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+4b9.一根鐵絲的長為5a+4b，剪下一部分圍成一個長為a寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下_.1

20、0.三個小隊植樹，第一隊種x棵，第二隊種的樹比第一隊種的樹的2倍還多8棵，第三隊種的樹比第二隊種的樹的一半少6棵，三隊共種樹_棵.11.一個十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b的兩位數(shù)表示為_，交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得一個新的兩位數(shù)，新數(shù)與原數(shù)的差是_.12.已知某三角形的一條邊長為m+n，另一條邊長比這條邊長大m-3，第三條邊長等于2n-m，求這個三角形的周長.13.某校有A，B，C三個課外活動小組，A小組有學(xué)生(x+2y)名，B小組學(xué)生人數(shù)是A小組學(xué)生人數(shù)的3倍，C小組比A小組多3名學(xué)生，問A，B，C三個課外活動小組共有多少名學(xué)生？14.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4

21、x-1，則這個多項式是( ) A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+115.當(dāng)x=2時，(x2-x)-2(x2-x-1)的值等于( ) A.4 B.-4 C.1 D.016.某校組織若干師生到活動基地進行社會實踐活動.若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是( ) A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x17.已知2x+3y=5，則6x-4y-2(x-5y)=_.18.某商場一月份的銷售額為a元，二月份比一月份銷售額多b元，三月份比二月份減少

22、10%，第一季度的銷售額總計為_元；當(dāng)a=2萬元，b=5 000元時，第一季度的總銷售額為_元.19.化簡求值： (1)(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab)，其中a=1，b=-2； (2)2(3b2-a3b)-3(2b2-a2b-a3b)-4a2b，其中a=-，b=8.20.已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅年齡的還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡之和是多少？21.如圖是某居民小區(qū)的一塊長為2a米，寬為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個長方形的四個頂點處修建一個半徑為a米的扇形花臺，然后在花臺內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺及種花費用每平方米需要資金100元，種草每平方米需要資金50元，那么美化這塊空地共需資金多少元？ 挑戰(zhàn)自我22. 如圖是某月的日歷： (1)帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？ (2)不改變方框的大小如果將帶陰影的方框移至其他幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你知道為什么嗎？ (3)這個結(jié)論對于任何一個月的日歷都成立嗎？參考答案課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 A 1-2 3a+4 b 1-3原式=-4+6a-3，當(dāng)a=-2時，原式=-31