2020年高三數(shù)學(xué)崇明一模

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海市崇明區(qū)2020屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2019.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知集合，則 2. 不等式的解集是 3. 半徑為1的球的表面積是 4. 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為2，則該數(shù)列的前項(xiàng)和 5. 函數(shù)的反函數(shù)是 6. 計(jì)算： 7. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值等于 8. 若雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，焦距為10，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是 9. 已知、，若直線與直線互相垂直，則的最大值等于 10. 已知函數(shù)是定義在上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則實(shí)數(shù)的值等于 11. 某組委會(huì)要從五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮

2、儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中甲不能從事翻譯工作，乙不能從事導(dǎo)游工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有 種12. 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，O是正方形ABCD的中心，過(guò)中心O的直線l與邊AB交于點(diǎn)M，與邊CD交于點(diǎn)N，P為平面上一點(diǎn)，滿足，則的最小值為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 若，則下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 14. 已知，“”是“為純虛數(shù)”的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件15. 如圖，在底面半徑和高均為的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB

3、的中點(diǎn)，已知過(guò)CD與E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離等于（ ）A. B. C. D. 16. 若不等式對(duì)恒成立，則的值等于（ ）A. B. C. D. 三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 在直三棱柱中，.（1）求異面直線與所成角的大小；（2）求點(diǎn)與平面的距離.18. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值，并寫(xiě)出取得最大值時(shí)的自變量的集合；（2）設(shè)的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、，且，若，求、的值.19. 某輛汽車(chē)以公里/小時(shí)速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車(chē)安全要求）時(shí)，每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為升.（1）欲使每小時(shí)的油耗不超過(guò)9升，求的取值范圍；（2）求該汽車(chē)行駛100公里的油耗關(guān)于汽車(chē)行駛速度的函數(shù)，并求的最小值.20. 已知橢圓，其左右頂點(diǎn)分別為、，上下頂點(diǎn)分別為、，圓是以線段為直徑的圓.（1）求圓的方程；（2）若點(diǎn)、是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線、分別交軸于點(diǎn)、，求證：為定值；（3）若點(diǎn)是橢圓上不同于點(diǎn)的點(diǎn)，直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.21. 已知無(wú)窮數(shù)列、滿足：對(duì)任意的，都有，記（表示3個(gè)實(shí)數(shù)、中的最大值）.（1）若，求、的值；（2）若，求滿足的的所有