有理數(shù)的加法（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算4有理數(shù)的加法（一） 彭公中學(xué) 武志峰教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則；2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算；3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則,并能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：能熟練運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算,尤其是異號(hào)兩數(shù)相加的運(yùn)算.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入，提出問(wèn)題活動(dòng)內(nèi)容:1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？（2）一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)

2、方向，與原來(lái)出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負(fù)，該問(wèn)題用算式表示為 ?；顒?dòng)目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學(xué)生回顧在具體問(wèn)題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算。2.提出問(wèn)題：某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分.如果我們用1個(gè)表示+1，用1個(gè)，那么就表示0，同樣也表示0.(1)計(jì)算（-2）+（-3）.在方框中放進(jìn)2個(gè)和3個(gè)：因此，（-2）+（-3）= -5.用類似的方法計(jì)算（2）（-3）+ 2 （3） 3 +（-2） （4） 4+（-4）思考： 兩個(gè)有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說(shuō)明。 引導(dǎo)學(xué)

3、生列舉兩個(gè)正數(shù)相加，如3 + 2，一個(gè)數(shù)和零相加，如0+（-4），4 + 0?；顒?dòng)目的：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境類比列出兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加（根據(jù)絕對(duì)值又可分為三類）、一個(gè)加數(shù)為0。進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運(yùn)算。二、探究新知 上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)，教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給

4、予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。對(duì)“一起探究”，教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考：1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)分類：兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加（根據(jù)絕對(duì)值又可分為三類）、一個(gè)加數(shù)為0。2、同號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系？和的絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎樣的關(guān)系？異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系？和的絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎么樣的關(guān)系？有一個(gè)加數(shù)為0時(shí)，和是什么？3、從中歸納概括出規(guī)律 在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。 在活動(dòng)中，盡可能讓學(xué)生獨(dú)立完成，必要時(shí)可以交流，教師只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫

5、助。同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。活動(dòng)目的：利用分組討論、分類歸納幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過(guò)程，同時(shí)有利于加法運(yùn)算法則的歸納。活動(dòng)的實(shí)際效果:由于采用了圖示的教學(xué)手段，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語(yǔ)言表達(dá)規(guī)律，最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學(xué)生的分類和歸納概括的能力。4、驗(yàn)證明確結(jié)論： 例1

6、計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由： (1) 180 +(-10)；      (2) (-10)+(-1)；    （3）5+（-5）； （4） 0+（-2） 活動(dòng)目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進(jìn)行，一觀察是指觀察兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，二確定是指確定“和”的符號(hào)，三求和是指計(jì)算“和”的絕對(duì)值三、運(yùn)用鞏固：活動(dòng)內(nèi)容:1 口答下列算式的結(jié)果(1) (+4)+(+3)；   (2) (-4)+(-3)；     (

7、3) (+4)+(-3)；    (4) (+3)+(-4)；(5) (+4)+(-4)；   (6) (-3)+0；        (7) 0+(+2)；       (8) 0+0活動(dòng)目的：通過(guò)這組練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達(dá)到熟練程度。2請(qǐng)同學(xué)們完成書(shū)上的隨堂練習(xí)： (1)(-25)+(-7)；    (2)(-13)+5；    (3)(-23)

8、+0； （4）45+（-45）全班學(xué)生書(shū)面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)活動(dòng)目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以由易到難，使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。四、課堂小結(jié)：1. 兩個(gè)有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值2. 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。3. 注意異號(hào)的情況。五、布置作業(yè)： 1.課本習(xí)題 2.4 1、2、3、4、5、 6 2.拓展練習(xí)： (1)(-0.9)+(-2.7)；        (2)3.8+(-8.4)；         (3)(-0.5)+3； (4)3.29+1.78；            (5)7+(-3.04)；          (6)(-2.9)+(