比例的基本性質

1、比例的基本性質教學設計【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）六年級下冊第34頁比例的基本性質?！窘虒W目標】1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維?！窘虒W重點】探索并掌握比例的基本性質?！窘虒W難點】判斷兩個比能否成比例【教學預設】一、認識比例各部分的名稱1、呈現(xiàn)

2、：2.4：1.6（1）這是一個什么？（2）說出各部分名稱（3）給出2.4:1.6=60:40，在這個比例中，同學們知道它各部分的名稱嗎？2、介紹比例各部分的名稱，自學書上41頁（1）4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。（2）比可以寫出分數(shù)的形式。那這個比例可以寫成分數(shù)的形式嗎？請你在本子上完成，一個學生到黑板板書。（3）分數(shù)形式的比例，內項和外項會發(fā)生變化嗎？他們的位置有什么特點？（黑板上用不同的圖形圈出）3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?（1）1.4: =:5 （2） =

3、 二、探究比例的基本性質1、猜數(shù)（1）同學們表現(xiàn)這么好，老師剛好遇到了一個問題，想要請聰明的你們幫我來解決一下，老師這里也有一個比例“12=2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，）（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）（3）還有不同答案嗎？（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？（5）這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換）3、驗證（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）（2）你覺得應該怎樣舉例呢？2.4:1.6=60:40 乘積都是96（2）

4、其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）5、完善（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）bd可以為任意的數(shù)嗎？（2）比例中兩個比的后項都不能為0。6、如果比例寫成分數(shù)形式=，這怎么相乘？（交叉相乘）總結：根據比例的意義，我們是如何判斷兩個比是否能組成比例的？今天學習的比例的基本性質其實是判斷兩個比能否組成比例的另外一種方法。我們只要判斷什么？三、鞏固練習，應用比例的基本性質1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和:5 （2）:和: