長方體、正方體的表面積

1、生本教育教學設計學科數學主備人李芳執(zhí)教人年級五年級課題長方體、正方體的表面積學習目標知識與技能 1.通過操作和觀察,進一步熟悉長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。 2.能計算長方體和正方體各個面的面積。在動手操作中理解表面積的含義。過程與方法結合長方體和正方體的實際展開情境，經歷探索求長方體和正方體的表面積的計算方法的形成過程。情感態(tài)度價值觀結合具體的情境，解決生活中的一些簡單的表面積的問題，體會數學與生活的聯系，豐富學生對現實空間的認識，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點知道長方體和正方體表面積的計算方法。教學難點根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，并會求每一個面的面積。

2、教學準備長方體紙盒、正方體紙盒、草稿紙。課時二課時一級備課二級備課前置性作業(yè)課前小研究1同學們，用你們的智慧自學課本第42頁，來發(fā)現有關長方體和正方體的表面積的公式的奧秘吧，相信你是最棒的！一、我收集到的立體圖形的表面是由幾個面組成的？每個面各是什么形狀？二、標一標，剪一剪、量一量（取整數）、說一說、寫一寫。先把一個長方體紙盒和一個正方體紙盒分別展開，分別用“上、下、左、右、前、后”標明6個面，然后觀察，哪些面的面積相等？表面積是什么意思？（把展開的圖形貼在下面）1、量一量你制作的長方體的長、寬、高各是多少？2、算一算，這個長方體的表面積是多少？（怎樣計算長方體表面積比較簡便？）3、說一說，寫

3、一寫，長方體的表面積公式.4、說一說，寫一寫，正方體的表面積公式.課前小研究2同學們，用你們的智慧自學課本第42頁、43頁（例1、例2、課堂活動1、2題）來發(fā)現有關長方體和正方體的表面積在生活中運用的奧秘吧，相信你是最棒的！一、量一量，并計算下面各圖的表面積。（單位：厘米）（1）這個長方體的長、寬、高各是多少？（2）哪些面的面積相等？（3）這個長方體上、下兩個面的長是（）、寬是（）。左、右兩個面的長是（）、寬是（）。前、后兩個面的長是（）、寬是（）。（4）求表面積？（1）正方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？（2）求表面積？二、思考下面幾個問題。這些問題分別要求長方體哪幾個面的面積？（1）長

4、方體通風管道的用料面積？（2）長方體水池內鋪瓷磚的面積？（3）教室內粉刷墻面的面積？（4）長方體油桶的用料面積？合作探究展示（活動安排）（一）新課導入： 1.拿出課前準備好的長方體的紙盒，讓學生數一數它有幾個面？ 2.讓學生測出每個面的長和寬，并計算出面積。 3.讓學生再把長方體紙盒展開，觀察這個長方體紙盒展開后的形狀和大小。提問：要制作這樣一個長方體紙盒，至少需要多大的紙呢？ 4.揭示課題：這就是我們這節(jié)課要學習的內容。板書課題：長方體、正方體的表面積（二）探究新知： 1長方體和正方體表面積的意義（1）看第42頁長方體和正方體圖形：長方體、正方體有幾個面組成的？每個面各是什么形狀？學生匯報交

5、流。總結表面積的定義：長方體或正方體露在外面的部分，也就是這6個面，我們稱它們?yōu)殚L方體或正方體的表面。讓學生拿出一個長方體或正方體，用手摸一摸表面的部分，并說明：我們能看到或摸到的這些部分都是這個長方體的表面。（2）剪開長方體，在剪之前，把長方體相對的面涂上相同的顏色再剪開。學生涂色后把長方體展開，并讓學生相互觀察和了解對應的面的關系及總面積的大小?？偨Y表面積的定義：像這樣，一個物體表面所有面的面積之和就是它的表面積。板書：一個物體所有面的面積之和就是它的表面積。（3）長方體或正方體的表面積指什么呢？學生對照展開圖總結：長方體或正方體的表面積就是它的6個面的面積和。教師板書：長方體或正方體6個

6、面的總面積叫做它的表面積。2、探索長方體表面積的計算方法（1）看書第42頁例1：制作書中右圖這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板？請大家想一想,這道題實際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個問題呢?讓學生在小組內合作交流完成長方體表面積的計算。然后匯報交流計算情況,教師總結學生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的計算方法。學生匯報：求長方體紙盒的表面積，也就是圍成這個長方體6個面的面積和。具體的算法：算法一：8×4×24×5×28×5×2184平方厘米。追問：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？要求學生對照計算和長方體長寬高

7、的關系來總結：長方體表面積=長×寬×2長×高×2寬×高×2。算法二：8×4×2=64平方厘米，8×5×2=80平方厘米，4×5×240平方厘米，64+80+40=184平方厘米。算法三：（8×44×58×5）×2184平方厘米。追問：能不能把這種求表面積的方法也結合長方體的長寬高來歸納一下呢？學生根據上面的方法歸納為：長方體表面積=（長×寬長×高寬×高）×2。（2）在這些方法中你認為哪些比較簡便？

8、把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。學生交流和計算后，與同桌交流最簡便的方法就是第3種方法。板書：長方體表面積=（長×寬長×高寬×高）×2。2探索正方體表面積的計算方法（1）結合長方體與正方體的關系想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？課件出示第42頁試一試：讓學生自主探索方法。并說明理由。學生先獨立完成，再小組內匯報交流，最后集體訂正。學生的匯報：算法一：2×2×2+2×2×2+2×2×2=24平方厘米正方體表面積=棱長×棱長×2+棱長×棱長×2+棱長×

9、;棱長×2算法二：（2×2+2×2+2×2）×2=24平方厘米正方體表面積=（長×寬長×高寬×高）×2。算法三：2×2×6=24平方厘米，正方體的表面積=棱長×棱長×6（2）第三種方法，你是怎么想的，為什么？能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？學生歸納：因為正方體的6個面都相等且都是正方形。所以正方體的表面積=棱長×棱長×6。 3、長方體和正方體表面積的應用。（1）看書第43頁例2：讓學生先讀一下問題的條件和問題，再讓學生結合生活實際想想看，解決這

10、個問題運用到我們所學的哪些知識？在解決問題中還需要考慮什么問題？學生匯報：紙袋只有5個面，分別是：前后面，左右面和下面。讓學生先試著在草稿本上計算練習，再交流匯報。（2）試一試：做這樣一個燈籠(上下都是空的)，至少需要多少綢布？先讓學生結合實際來思考應算哪幾個面，再獨立解決。學生匯報交流：（3）在解決與長方體和正方體表面積有關的實際問題時,應注意些什么？總結：在解題時，一定知道這個表面積由幾個面組成的，要分清我們要求的是哪些面，這個面是什么形，長是多少，寬是多少。最后求出面積和。（三）鞏固新知： 1、看書第43頁“課堂活動”第1題。（1）拿出一個長方體盒子，以小組為單位，來算一算它的表面積。首

11、先想：要算長方體的表面積，先要做什么？請一名學生回答：首先要找到長方體的長、寬、高。然后測出長方體的長、寬、高。（2）學生先測長、寬、高，然后開始計算這個長方體的表面積。再在小組內對照各自的計算結果及算法。2、看書第43頁“課堂活動”第2題。（1）拿出8個棱長為1厘米的小正方體擺成不同的形狀的長方體或正方體，（2）猜一猜，你所擺的長方體和正方體的表面積相等嗎？為什么？學生在位上擺后，計算得出它們的表面積不相等。因為它們露在表面的小正方形的數量不一樣。（3）表面積的大小與擺成的形狀有關系嗎？學生看著擺的圖形和記錄的面積結果說：與擺成的形狀有關，擺成一擺時，長方體的長越長，表面積越大。擺成正方體時

12、面積最小。3、看書第43頁“課堂活動”第3題。（1）如果給數學課本做一個書皮，我們要先做什么？結論：先要測量出數學課本的長、寬和高。再算出表面積。（2）讓學生同位合作，在位上量一量并計算出表面積。4、看書第44頁練習十三第1題。（1）認真觀察這個長方體，想一想各個面的長和寬各是多少？然后想一想上，下面的長和寬及面積的和是多少？前后面的長和寬各是多少？面積的和是多少？左右兩個面的長和寬是多少，面積和是多少？學生匯報交流。（四）達標反饋習題;1.一個正方體的棱長總和是60厘米，它的表面積是多少平方厘米？2.要糊一個底面為正方形且周長是16厘米，高3厘米的長方體框架。至少需要多少平方厘米的紙？ 3.

13、一個正方體的無蓋魚缸，它的棱長之和是36米，做這個魚缸至少需要多少平方米的玻璃？ 4.要制作10根長方形的鐵皮通風管，管口是邊長30厘米的正方形，管子長2米。共需要多少下平方米的鐵皮？板書設計2.長方體、正方體的表面積表面積：一個物體所有面的面積之和。長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。長方體表面積=（長×寬長×高寬×高）×2長方體表面積=長×寬×2長×高×2寬×高×2正方體的表面積=棱長×棱長×6拓展延伸總結鞏固課堂小結這節(jié)課學習了哪些內容？從中你有什么收獲？總結：1.認識了表面積，知道一個物體所有面的面積之和就是這個物體的表面積。2.長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。3.求長方體和正方體表面積的方法：長方體表面積=（長×寬長×高寬×高）×2或長方體表面積=長×寬×