三角函數(shù)知識點(diǎn)和題型歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角函數(shù)高考題型分類總結(jié)一求值1.若，則 .2.是第三象限角，則= = 3.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則= = 4.下列各式中，值為的是 ( )（A）（B）（C）（D）5.若，則的取值范圍是： ( )（） （） （） （）二.最值1.函數(shù)最小值是 。2.若函數(shù)，則的最大值為 3.函數(shù)的最小值為 最大值為 。4已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于 5.設(shè)，則函數(shù)的最小值為 6將函數(shù)的圖像向右平移了n個(gè)單位，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則n的最小正值是 A B C D7.若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為（ ） A1 B C D28.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 ( )A

2、.1 B. C. D.1+三.單調(diào)性1.函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是 （ ）. A. B. C. D. 2.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是 （ ） ABCD3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）A B C D4 設(shè)函數(shù)，則 （ ）A在區(qū)間上是增函數(shù)B在區(qū)間上是減函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)5.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是 ( )A B C D6若函數(shù)f(x)同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：f(x)是偶函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x，都有f()= f()，則f(x)的解析式可以是 （ ）Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x)Cf(x)=sin(4x)Df(x) =cos6x四.周期性1下列函數(shù)中，周期為的是 （ ）A B C

3、 D2.的最小正周期為，其中，則= 3.函數(shù)的最小正周期是（ ）.4.（1）函數(shù)的最小正周期是 .（2）函數(shù)的最小正周期為（ ）.5.（1）函數(shù)的最小正周期是 (2)函數(shù)的最小正周期為 (3). 函數(shù)的最小正周期是 (4)函數(shù)的最小正周期是 .6.函數(shù)是 ( ) A最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù) C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 7.函數(shù)的最小正周期是 .8函數(shù)的周期與函數(shù)的周期相等，則等于（ ）(A)2 (B)1 (C) ( D)五.對稱性1.函數(shù)圖像的對稱軸方程可能是 （ ）ABCD2下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線對稱的是 （ ）A B C D3函數(shù)的圖象

4、 （） 關(guān)于點(diǎn)對稱關(guān)于直線對稱 關(guān)于點(diǎn)對稱關(guān)于直線對稱4. 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么的最小值為 （ ） (A) (B) (C) (D) 5已知函數(shù)y=2sinwx的圖象與直線y+2=0的相鄰兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為，則w的值為（ ）A3BCD六.圖象平移與變換1.函數(shù)y=cosx(xR)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則g(x)的解析式為 2.把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是 3.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是 4.（1）要得到

5、函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向 平移 個(gè)單位5.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長度，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則的一個(gè)值是 （ ）A B C D6.將函數(shù) y = cos xsin x 的圖象向左平移 m（m > 0）個(gè)單位，所得到的圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 m 的最小正值是 （ ） A. B. C. D. 7.函數(shù)f(x)=cosx(x)(xR)的圖象按向量(m,0) 平移后，得到函數(shù)y=-f(x)的圖象，則m的值可以為 ( )A.B.C. D. 8將函數(shù)y=f（x）sinx的圖象向右平移個(gè)單位，再作關(guān)于x軸的對稱曲線，得到函數(shù)y=12sin2x的圖象，則 f（x）是 （

6、）Acosx B2cosx CSinx D2sinx9若函數(shù)的圖象按向量平移后，它的一條對稱軸是，則的一個(gè)可能的值是 A B C D七圖象1函數(shù)在區(qū)間的簡圖是 （）2在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（A）0 （B）1 （C）2 （D）43.已知函數(shù)y=2sin(x+)(>0)在區(qū)間0，2的圖像如下：那么= A. 1 B. 2C. 1/2 D. 1/34下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是 （ ）（A） （B） （C） （D）6為了得到函數(shù)ysin的圖象，只需把函數(shù)ysin的圖象 ()A向左平移個(gè)長度單位 B向右平移個(gè)長度單位 C向左平移個(gè)長度單位 D向右平移個(gè)長度單

7、位7已知函數(shù)ysincos，則下列判斷正確的是 ()A此函數(shù)的最小正周期為2，其圖象的一個(gè)對稱中心是B此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對稱中心是C此函數(shù)的最小正周期為2，其圖象的一個(gè)對稱中心是D此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對稱中心是八.綜合1. 定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為 2函數(shù)f(x)是 （ ）A周期為的偶函數(shù) B周期為的奇函數(shù) C 周期為2的偶函數(shù) D.周期為2的奇函數(shù) 3已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A. 函數(shù)的最小正周期為2 B. 函數(shù)在區(qū)間0，上是增函數(shù) C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線0對稱 D. 函數(shù)是奇函數(shù)4 函數(shù)的圖象為C,

8、 如下結(jié)論中正確的是 圖象C關(guān)于直線對稱; 圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱;函數(shù))內(nèi)是增函數(shù);由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C.5.已知函數(shù)，則是 （ ）A、最小正周期為的奇函數(shù) B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù) D、最小正周期為的偶函數(shù)6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是C（A）0 （B）1 （C）2 （D）47已知函數(shù)對任意都有，則等于 （ ）A、2或0 B、或2 C、0 D、或0九.解答題1.已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（II）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？2.已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍3.已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域4. 已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為. ()求的解析式； （）當(dāng)，求的最值.山水是一部書，枝枝葉葉的文字間，聲聲鳥鳴是抑揚(yáng)頓