新人民教育出版版數(shù)學必修一1對數(shù)與對數(shù)運算教學設(shè)計

1、云南省德宏州梁河縣一中高中數(shù)學必修一：2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算 教學設(shè)計(1)備課題目課時1-2學科長簽 名張德念一 、內(nèi)容及其解析 1.內(nèi)容：對數(shù)與對數(shù)運算 2.解析：對數(shù)與對數(shù)運算是普通高中課程標準實驗教科書必修1中第二章對數(shù)函數(shù)的學習內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學習了指數(shù)函數(shù)后，通過具體實例了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，學習對數(shù)概念，進而學習一類新的基本初等函數(shù)對數(shù)函數(shù)。二、目標及其解析目標：1.理解對數(shù)的概念、常用對數(shù)的概念 2.掌握對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式 3.理解對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系三、教學問題診斷分析 本節(jié)內(nèi)容蘊含了許多重要的數(shù)學思想，如歸納的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、類比的思想。同時，編寫時結(jié)

2、合一些生活實例，充分體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值。學生在學習過程中，會解決實際問題。四 、教學重點、難點 重點：1.對數(shù)的定義 2.對數(shù)的運算性質(zhì) 3.換底公式及其應(yīng)用 難點：對數(shù)的概念，換底公式的靈活應(yīng)用五、教學過程復(fù)習 新知探究 例題講解 課堂小結(jié) 作業(yè) 引入新知 （當堂訓練） 第一課時 對數(shù)（一）教學內(nèi)容 導(dǎo)入導(dǎo)入一：為激發(fā)學生學習的興趣，可以先介紹對數(shù)的發(fā)明者英國的約翰·耐普爾（John Naeipr，15501617）和瑞士的喬伯斯特·布爾基（Jobst Bürgi，15521632），介紹他們的事跡及主要貢獻，然后引入對數(shù)的概念。導(dǎo)入二：先從復(fù)習入手，復(fù)習指數(shù)的

3、定義，舉例,搞清楚個部分的名稱。然后提問已知a和N，怎樣求b呢？從而引入對數(shù)的概念。新知探究 1、對數(shù)的概念若 ，則 叫做以 為底 的對數(shù)。記作：（），其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。2、特殊對數(shù)以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，記為：以e=2.718 28為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，記為：3、對數(shù)的性質(zhì)（結(jié)合指數(shù)性質(zhì)）,()，零和負數(shù)沒有對數(shù)，即 中N必須大于零；， 1的對數(shù)為0，即，底數(shù)的對數(shù)為1，即4、對數(shù)恒等式：（1）（2）（2）因為ab=N,所以b=logaN, ab=N,即 . Eg: （二）例題與變式例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式，對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1） ； （2） ; （3） （4）

4、 解：（1）log5625=4; （2）log2=-6; （3）()-4=16; (4)10-2=0.01; 變式訓練 (1) （2）來例2 求下列各式中x的值:（1）log64x=; （2）lg100=x; 解：（1）log64x=-, x=64=(4)=4-2=.（2）logx8=6, x6=8.又x>0, x=.變式訓練（1）logx8=6; （2）-lne2=x.（三）目標檢測（課本P64練習 ）1（1）把寫成對數(shù)式 2（2）把寫成指數(shù)式3（3）求的值 4（5）求的值（四）課堂小結(jié)(1)對數(shù)的定義；(2)兩種特殊的對數(shù)；(3)對數(shù)的性質(zhì)；(4)對數(shù)恒等式.第二課時 對數(shù)的運算五、

5、教學過程（一）教學內(nèi)容復(fù)習指數(shù)冪運算的性質(zhì)（1） （2） （3）推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì)如果 a > 0 ， a ¹ 1， M > 0 ，N > 0， 那么（1） （2）（3） ()性質(zhì)（1）的推導(dǎo)： 由，設(shè)，則。由對數(shù)的定義得：，故學生模仿性質(zhì)（1）的推導(dǎo)來推導(dǎo)下面性質(zhì)說明：（1）語言表達：“積的對數(shù) = 對數(shù)的和”（簡易表達以幫助記憶）；（2）注意有時必須逆向運算：如 ；（3）注意性質(zhì)的使用條件：每一個對數(shù)都要有意義。 是不成立的，是不成立的（4）當心記憶錯誤：，試舉反例， ，試舉反例。（5）對數(shù)的運算性質(zhì)實際上是將積、商、冪的運算分別轉(zhuǎn)化為對數(shù)的加、減、乘的運算。3換底公式：推導(dǎo)：設(shè)則，所以有，所以 （二）例題與變式例1：用，表示下列各式：（1）； 解： 變式訓練 （1） 例2 求下列各式的值：（1）； 解：（1）