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1、 數列求和的常用方法第一類：公式法第二類：乘公比錯項相減（等差X等比）這種方法是在推導等比數列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數列anbn的前n項和，其中anbn分別是等差數列和等比數列。 第三類：裂項相消法這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的通項分解（裂項）如解析：要先觀察通項類型，在裂項求和時候，尤其要注意：究竟是像例2一樣剩下首尾兩項，還是像例3一樣剩下四項。第四類：倒序相加法這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可

2、以得到n個（a1+an) .數列嗎？是證明你的結論;解析：此類型關鍵是抓住數列中與首末兩端等距離的兩項之和相等這一特點來進行倒序相加的。此例題不僅利用了倒序相加法，還利用了裂項相消法。在數列問題中，要學會靈活應用不同的方法加以求解。第五類：分組求和法有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然后分別求和，再將其合并即可。第六類：拆項求和法在這類方法中，我們先研究通項，通項可以分解成幾個等差或等比數列的和或差的形式，再代入公式求和.例7：求數列9，99，999，的前n項和sn.分析：此數列也既不是等差數列也不是等比數列啟發(fā)學生先歸納出通項公式an=10n-1可轉化為一個等比數列與一個常數列。分別求和后再相加。解析：

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