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1、遼寧省新賓滿族自治縣高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.4空間直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2知識(shí)點(diǎn)1空間直角坐標(biāo)系一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性;2了解空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置;3感受類比思想在探索新知識(shí)過(guò)程中的作用二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過(guò)程】1空間直角坐標(biāo)系從空間某一個(gè)定點(diǎn)引三條互相垂直且有相同的單位長(zhǎng)度的數(shù)軸,這樣就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系.點(diǎn)叫做 , 軸、軸、軸叫做 ,這三條坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)坐標(biāo)平面,分別稱為 平面、 平面和 平面2空間右手直角坐標(biāo)系的畫法通常,將空間直角坐標(biāo)系畫在紙上時(shí),軸與軸、軸與軸均成 ,而軸垂直于軸軸和軸的單位長(zhǎng)度 ,軸上的
2、單位長(zhǎng)度為軸(或軸)的單位長(zhǎng)度的 3. 空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示對(duì)于空間任意一點(diǎn),作點(diǎn)在三條坐標(biāo)軸上的射影,即經(jīng)過(guò)點(diǎn)作三個(gè)平面分別垂直于軸與軸與軸,它們與軸與軸和軸分別交與點(diǎn)在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為,我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的 ,記為 三、【典例分析】例1:在空間直角坐標(biāo)系中,作出點(diǎn)【解】例2:如上圖,已知長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)為以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),射線分別為軸、軸、軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)【解】例3. 分別寫出點(diǎn)(1,1,1)關(guān)于各坐標(biāo)軸和各坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)二 空間兩點(diǎn)間的距離公式一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟悉空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程;2、會(huì)根據(jù)具體題目建立適
3、當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過(guò)程】 距離是幾何中的基本度量,幾何問(wèn)題和一些實(shí)際問(wèn)題經(jīng)常涉及距離,如建筑設(shè)計(jì)中常常需要計(jì)算空間兩點(diǎn)的距離.你能用兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示這兩點(diǎn)間的距離嗎?自學(xué)教材108頁(yè)內(nèi)容,回答問(wèn)題(空間兩點(diǎn)間的距離公式)類比平面兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo),您能猜想一下空間兩點(diǎn),間的距離公式嗎?如果是定長(zhǎng),那么表示什么圖形?已知點(diǎn), ,則兩點(diǎn)的中點(diǎn) 的坐標(biāo)為 例1:已知A(x,2,3),B(5,4,7)且,求x的值例2:證明以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)為頂點(diǎn)的三角形是一等腰三角形。分層訓(xùn)練1空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) 2空間直角坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)的位置關(guān)系是 ( )關(guān)于軸對(duì)稱 關(guān)于平面對(duì)稱關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 以上都不對(duì)3動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)始終滿足,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為 ( ) 軸上一點(diǎn) 坐標(biāo)平面 與坐標(biāo)平
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