新人民教育出版版數(shù)學(xué)必修二4空間直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案

1、遼寧省新賓滿族自治縣高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.4空間直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2知識點1空間直角坐標(biāo)系一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性；2了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)系刻畫點的位置；3感受類比思想在探索新知識過程中的作用二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】1空間直角坐標(biāo)系從空間某一個定點引三條互相垂直且有相同的單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了一個空間直角坐標(biāo)系.點叫做 ， 軸、軸、軸叫做 ，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個坐標(biāo)平面，分別稱為 平面、 平面和 平面2空間右手直角坐標(biāo)系的畫法通常，將空間直角坐標(biāo)系畫在紙上時，軸與軸、軸與軸均成 ，而軸垂直于軸軸和軸的單位長度 ，軸上的

2、單位長度為軸（或軸）的單位長度的 3. 空間點的坐標(biāo)表示對于空間任意一點，作點在三條坐標(biāo)軸上的射影，即經(jīng)過點作三個平面分別垂直于軸與軸與軸，它們與軸與軸和軸分別交與點在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為，我們把有序?qū)崝?shù)對叫做點的 ，記為 三、【典例分析】例1：在空間直角坐標(biāo)系中，作出點【解】例2：如上圖，已知長方體的邊長為以這個長方體的頂點為坐標(biāo)原點，射線分別為軸、軸、軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)【解】例3. 分別寫出點（1,1,1）關(guān)于各坐標(biāo)軸和各坐標(biāo)平面對稱的點的坐標(biāo)知識點二 空間兩點間的距離公式一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟悉空間兩點間的距離公式的推導(dǎo)過程；2、會根據(jù)具體題目建立適

3、當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】 距離是幾何中的基本度量，幾何問題和一些實際問題經(jīng)常涉及距離，如建筑設(shè)計中常常需要計算空間兩點的距離.你能用兩點的坐標(biāo)表示這兩點間的距離嗎？自學(xué)教材108頁內(nèi)容，回答問題（空間兩點間的距離公式）類比平面兩點間距離公式的推導(dǎo)，您能猜想一下空間兩點，間的距離公式嗎？如果是定長，那么表示什么圖形？已知點， ，則兩點的中點 的坐標(biāo)為 例1：已知A（x，2,3），B（5,4,7）且，求x的值例2：證明以A（4,3,1），B（7,1,2），C（5,2,3）為頂點的三角形是一等腰三角形。分層訓(xùn)練1空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是 （ ） 2空間直角坐標(biāo)系中，兩點的位置關(guān)系是 （ ）關(guān)于軸對稱 關(guān)于平面對稱關(guān)于坐標(biāo)原點對稱 以上都不對3動點的坐標(biāo)始終滿足，則動點的軌跡為 （ ） 軸上一點 坐標(biāo)平面 與坐標(biāo)平