新人民教育出版版數(shù)學必修一1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算一教案

1、§ 指數(shù)一教學目標：1知識與技能：（1）理解分數(shù)指數(shù)冪和根式的概念； （2）掌握分數(shù)指數(shù)冪和根式之間的互化； （3）掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算性質； （4）培養(yǎng)學生觀察分析、抽象等的能力.2過程與方法：通過與初中所學的知識進行類比，分數(shù)指數(shù)冪的概念，進而學習指數(shù)冪的性質.3情態(tài)與價值 （1）培養(yǎng)學生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉化”的數(shù)學思想；（2）通過運算訓練，養(yǎng)成學生嚴謹治學，一絲不茍的學習習慣；（3）讓學生體驗數(shù)學的簡潔美和統(tǒng)一美.二重點、難點1教學重點：（1）分數(shù)指數(shù)冪和根式概念的理解； （2）掌握并運用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質；2教學難點：分數(shù)指數(shù)冪及根式概念的理解三學法與教具 1學

2、法：講授法、討論法、類比分析法及發(fā)現(xiàn)法2教具：多媒體四、教學設想：第一課時一、 復習提問：什么是平方根？什么是立方根？一個數(shù)的平方根有幾個，立方根呢？歸納：在初中的時候我們已經知道：若，則叫做a的平方根.同理，若，則叫做a的立方根.根據平方根、立方根的定義，正實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，如4的平方根為，負數(shù)沒有平方根，一個數(shù)的立方根只有一個，如8的立方根為2；零的平方根、立方根均為零.二、新課講解類比平方根、立方根的概念，歸納出n次方根的概念.n次方根：一般地，若，則x叫做a的n次方根（throot），其中n 1，且n,當n為偶數(shù)時，a的n次方根中，正數(shù)用表示，如果是負數(shù)，用表示，叫做

3、根式.n為奇數(shù)時，a的n次方根用符號表示，其中n稱為根指數(shù)，a為被開方數(shù).類比平方根、立方根，猜想：當n為偶數(shù)時，一個數(shù)的n次方根有多少個？當n為奇數(shù)時呢？零的n次方根為零，記為舉例：16的次方根為，等等，而的4次方根不存在.小結：一個數(shù)到底有沒有n次方根，我們一定先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負數(shù)，還要分清n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況.根據n次方根的意義，可得：肯定成立，表示an的n次方根，等式一定成立嗎？如果不一定成立，那么等于什么？讓學生注意討論，n為奇偶數(shù)和a的符號，充分讓學生分組討論.通過探究得到：n為奇數(shù)，n為偶數(shù), 如小結：當n為偶數(shù)時，化簡得到結果先取絕對值，再在絕對值算具體的值，這樣就避免出現(xiàn)錯誤：例題：求下列各式的值（1） 分析：當n為偶數(shù)時，應先寫，然后再去絕對值.思考：是否成立，舉例說明.課堂練習：1. 求出下列各式的值 2若.3計算三