新規(guī)范風(fēng)荷載

1、 2012新規(guī)范風(fēng)荷載計(jì)算及其在PKPM軟件中的實(shí)現(xiàn) 引言相對(duì)于上一版規(guī)范GB50009-2001（以下簡(jiǎn)稱(chēng)2001規(guī)范），建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB50009-2012（以下簡(jiǎn)稱(chēng)2012規(guī)范)對(duì)風(fēng)荷載的計(jì)算方法做了較大的修改。其中不僅調(diào)整了風(fēng)壓高度變化系數(shù)和體型系數(shù)等靜力計(jì)算內(nèi)容，而且對(duì)風(fēng)振計(jì)算的內(nèi)容與方法做了大量的改進(jìn)和完善工作，這其中包括：修改了順風(fēng)向風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式和計(jì)算參數(shù)，增加了大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)振計(jì)算的原則規(guī)定；增加了橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載計(jì)算的規(guī)定，增加了順風(fēng)向風(fēng)荷載、橫風(fēng)向及扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載組合工況的規(guī)定；增加高層建筑結(jié)構(gòu)順風(fēng)向及橫風(fēng)向風(fēng)振加速度計(jì)算等內(nèi)容。在風(fēng)荷載的計(jì)算中

2、，除了少數(shù)工程通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)以外，大多數(shù)工程仍需要借助于軟件的自動(dòng)計(jì)算功能，這就需要由工程人員自行確定相關(guān)的參數(shù)，由于2012規(guī)范中風(fēng)荷載計(jì)算涉及的參數(shù)較2001規(guī)范明顯增多，且計(jì)算方法變得更加復(fù)雜，使得參數(shù)的選擇和對(duì)計(jì)算結(jié)果的定性校核變得比較困難，因此有必要對(duì)各參數(shù)的選擇和主要參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行詳細(xì)的分析討論。在本文中，依據(jù)2012規(guī)范提供的計(jì)算方法，結(jié)合PKPM的軟件，討論了不同的參數(shù)設(shè)置和結(jié)構(gòu)的特征對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，并對(duì)規(guī)范中的重要條文，如適用范圍等進(jìn)行了重點(diǎn)探討。1 順風(fēng)向風(fēng)荷載2012規(guī)范關(guān)于順風(fēng)向風(fēng)荷載的計(jì)算公式?jīng)]有形式上的變化，仍然采用平均風(fēng)壓乘以風(fēng)振系數(shù)的表達(dá)形式。

3、對(duì)于主要受力結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式如下：wk=zszw0 (1)其中：wk 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）； z 高度z處的風(fēng)振系數(shù)； s 風(fēng)荷載體型系數(shù)； z 風(fēng)壓高度變化系數(shù)； w0 基本風(fēng)壓。如果不考慮結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，則由平均風(fēng)壓引起的靜荷載取決于體型系數(shù)s、風(fēng)壓高度變化系數(shù) z 及基本風(fēng)壓 w0 這三項(xiàng)因素，下面首先討論順風(fēng)向作用下的靜荷載計(jì)算：1.1 基本風(fēng)壓 w02012規(guī)范在2001規(guī)范數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了重新統(tǒng)計(jì)，部分城市在補(bǔ)充新的氣象資料重新統(tǒng)計(jì)后，基本風(fēng)壓有所提高。1.2 體型系數(shù) s2012規(guī)范中表中增加了第31項(xiàng)，對(duì)于高度超過(guò)45m的矩形截面高層建筑需考慮

4、深寬比D/B對(duì)背風(fēng)面體型系數(shù)的影響。當(dāng)平面深寬比D/B1.0時(shí)，背風(fēng)面的體型系數(shù)由-0.5增加到-0.6，矩形高層建筑的風(fēng)力系數(shù)也由1.3增加到1.4 。條還增加了矩形平面高層建筑的相互干擾系數(shù)取值。在PKPM軟件中，基本風(fēng)壓和體型系數(shù)由設(shè)計(jì)人員直接指定，以上兩項(xiàng)變化需由設(shè)計(jì)人員確認(rèn)并在軟件參數(shù)中體現(xiàn)，軟件不做改變。1.3 風(fēng)壓高度變化系數(shù)2012規(guī)范在保持劃分4類(lèi)粗糙度類(lèi)別不變的情況下，適當(dāng)提高了C、D兩類(lèi)粗糙度類(lèi)別的梯度風(fēng)高度，由400m和450m分別修改為450m和550m。B類(lèi)風(fēng)速剖面指數(shù)由0.16修改為0.15，適當(dāng)降低了標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)地類(lèi)別的平均風(fēng)荷載，具體變化如下： (2)圖1列出了四類(lèi)

5、地貌的風(fēng)壓高度變化系數(shù)的新舊規(guī)范對(duì)比，可以直觀看出2012規(guī)范四類(lèi)地區(qū)風(fēng)壓高度變化系數(shù)均比2001規(guī)范減?。簣D1在PKPM軟件中，風(fēng)壓高度變化系數(shù)由程序根據(jù)上述公式自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)基本風(fēng)壓和體型系數(shù)不改變時(shí)，風(fēng)壓高度變化系數(shù)是影響順風(fēng)向靜荷載的唯一因素，因此，圖1也等價(jià)于結(jié)構(gòu)不同高度處風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的變化規(guī)律。圖2統(tǒng)計(jì)了A-D四類(lèi)場(chǎng)地風(fēng)壓高度變化系數(shù)的兩版規(guī)范的差異，其中D類(lèi)場(chǎng)地2012規(guī)范減小的最多（17.7%），其次是C類(lèi)（11.7%）、A類(lèi)（6.9%）和B類(lèi)（06.7%）。除B類(lèi)外其余三類(lèi)均接近等比例減小，B類(lèi)在梯度風(fēng)高度（350米）以?xún)?nèi)隨結(jié)構(gòu)高度增加，差異相應(yīng)增大。這四類(lèi)地區(qū)在超過(guò)梯度高

6、度后，2012規(guī)范與2001規(guī)范的風(fēng)壓高度變化系數(shù)分別為2.91和3.12，因此最終差異均為 (2.91-3.12)/3.12=-6.7%。圖2圖3圖3統(tǒng)計(jì)了A-D四類(lèi)地區(qū)，在層高均勻的前提下，按新舊規(guī)范計(jì)算的風(fēng)荷載總值（即基底剪力）的差異隨結(jié)構(gòu)總高度變化的趨勢(shì)：對(duì)于A類(lèi)地區(qū)，2012規(guī)范計(jì)算的基底剪力減小6.8%左右，其差異基本不受結(jié)構(gòu)總高的影響；B類(lèi)地區(qū)隨結(jié)構(gòu)高度增加，基底剪力的差異相應(yīng)增加，結(jié)構(gòu)總高100米時(shí)，新規(guī)范剪力減小3.2%左右，200米時(shí)減小4.6%左右，400米時(shí)減小5.8%左右，600米時(shí)，減小6.2%左右，即2012規(guī)范對(duì)于較高的結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載總值相對(duì)降低的越多；C類(lèi)地區(qū)在

7、400米以?xún)?nèi)時(shí)，減小11.7%左右，超過(guò)400米后，差異逐漸減小，600米時(shí)差異為9.7%；D類(lèi)地區(qū)在450米以?xún)?nèi)減小17.6%左右，超過(guò)450米后差異逐漸減小，600米時(shí)為14.6%。理論上，隨著結(jié)構(gòu)高度的增加，四類(lèi)地區(qū)基底剪力的差異最終都將趨近于-6.7%，即風(fēng)壓高度變化系數(shù)的最終差異。1.4 風(fēng)振系數(shù)接下來(lái)討論2012規(guī)范中順風(fēng)向風(fēng)振的計(jì)算，在2001規(guī)范中風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算公式如下： (3) 其中為風(fēng)振動(dòng)力系數(shù)，與結(jié)構(gòu)的阻尼比、基本風(fēng)壓及基本自振周期有關(guān)；為結(jié)構(gòu)的振型系數(shù)，在PKPM軟件中一律采用彎剪型的近似公式： z=tg4zH0.7； (4)為脈動(dòng)影響系數(shù)，與粗糙度類(lèi)別、高寬比及結(jié)構(gòu)總

8、高度有關(guān)；為風(fēng)壓高度變化系數(shù)。2012規(guī)范風(fēng)振系數(shù)采用如下公式： (5)其中、分別為峰值因子和10m高度名義湍流強(qiáng)度，均為常量；為脈動(dòng)風(fēng)荷載的共振分量因子， R=61x12(1+x12)43 ， (6)其中與2001規(guī)范的的表達(dá)式相同；為脈動(dòng)風(fēng)荷載的背景分量因子， Bz=kH1xz1(z)z(z) (7)其中1(z)z(z)與2001規(guī)范項(xiàng)相同，其余各項(xiàng)與粗糙度類(lèi)別、結(jié)構(gòu)總高和迎風(fēng)面寬度有關(guān)，這與2001規(guī)范的脈動(dòng)影響系數(shù)的影響因素相似，區(qū)別在于與高寬比H/B相關(guān)，而kH1xz項(xiàng)則直接與迎風(fēng)面寬度B相關(guān)。可見(jiàn)新舊規(guī)范風(fēng)振系數(shù)均與粗糙度類(lèi)別、基本周期、基本風(fēng)壓、阻尼比、結(jié)構(gòu)總高度、高寬比及風(fēng)壓高

9、度變化系數(shù)有關(guān)。假定基本風(fēng)壓0.5KN/m2，阻尼比5%，高寬比等于5，結(jié)構(gòu)高度200米，基本周期3.3s，分別比較A-D四類(lèi)地區(qū)的風(fēng)振系數(shù)，如圖4所示：圖4從圖4對(duì)比可知2012規(guī)范四類(lèi)場(chǎng)地的風(fēng)振系數(shù)均比2001規(guī)范明顯提高，為比較相對(duì)變化規(guī)律，對(duì)于100米、200米和400米的結(jié)構(gòu)，分別比較了不同高度處風(fēng)振系數(shù)2012規(guī)范相比2001規(guī)范的百分比差異，以C類(lèi)地區(qū)為例，仍然假定基本風(fēng)壓0.5KN/m2，阻尼比5%，高寬比等于5，考慮結(jié)構(gòu)基本周期隨高度的變化，假設(shè)，樓層平均層高3米，則取，計(jì)算得到不同高度結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)沿其自身高度的變化差異，如圖5所示。圖5針對(duì)本算例，結(jié)構(gòu)總高100米時(shí)，20

10、12規(guī)范風(fēng)振系數(shù)增加6%19%，結(jié)構(gòu)總高200米時(shí)，風(fēng)振系數(shù)增加4%15%，結(jié)構(gòu)總高400米時(shí)，風(fēng)振系數(shù)增加2%10%，且均呈現(xiàn)出越往高處風(fēng)振系數(shù)相比2001規(guī)范增大越多的規(guī)律。另一方面，當(dāng)結(jié)構(gòu)總高度越高時(shí)，風(fēng)振系數(shù)的變化相對(duì)越小，例如對(duì)于200米和400米的結(jié)構(gòu)，100米高度處的風(fēng)振系數(shù)分別相對(duì)2001規(guī)范增大12%和6%?？梢?jiàn)2012規(guī)范相對(duì)增加了結(jié)構(gòu)較高處的風(fēng)振系數(shù)，但相對(duì)減小了較高結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)綜合風(fēng)壓高度變化系數(shù)和風(fēng)振系數(shù)的影響，仍以C類(lèi)地區(qū)為例，分別比較上述三種不同高度結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值的變化（比較條件同上），如圖6所示：圖6考慮風(fēng)振后按新舊規(guī)范計(jì)算的風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值沿樓層高度變化規(guī)律為先

11、小后大，即在底部樓層略小于2001規(guī)范，越往上層，2012規(guī)范風(fēng)荷載增加越快，在上部樓層可能超過(guò)2001規(guī)范，但也有可能偏小，這與結(jié)構(gòu)總高度等因素有關(guān)，例如上例中100米和200米的結(jié)構(gòu)在上部樓層的風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值超過(guò)2001規(guī)范，而400米結(jié)構(gòu)則各層風(fēng)荷載均偏小，從上文可知當(dāng)結(jié)構(gòu)越高時(shí)，風(fēng)振系數(shù)增加越慢，而風(fēng)壓高度變化系數(shù)的變化基本保持一致，因此風(fēng)荷載增加的越慢。從上述比較可知考慮風(fēng)振后的風(fēng)荷載總值即基底剪力與2001規(guī)范相比可能增大也可能減小，圖7總結(jié)了A-D四類(lèi)地區(qū)新舊規(guī)范基底剪力的百分比差異與結(jié)構(gòu)總高度H的關(guān)系，比較條件同上。圖7多數(shù)情況下，當(dāng)結(jié)構(gòu)高度越小時(shí)，基底剪力相應(yīng)增加越多，隨著結(jié)構(gòu)高

12、度增加，基底剪力的增加相應(yīng)減小，超過(guò)一定高度后，2012規(guī)范的數(shù)值將小于2001規(guī)范，即新規(guī)范增加了高度較低結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載，而相對(duì)減小了較高結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載。例如C類(lèi)地區(qū)，結(jié)構(gòu)總高小于150米時(shí)風(fēng)荷載總值大于2001規(guī)范， 150200米左右時(shí)二者相當(dāng)，超過(guò)200米后則小于2001規(guī)范，且結(jié)構(gòu)越高，則風(fēng)荷載總值相對(duì)減小的越多。對(duì)于較低的結(jié)構(gòu)，B類(lèi)地區(qū)風(fēng)荷載增大最多，其次為A類(lèi)、C類(lèi)和D類(lèi)，而對(duì)于較高的結(jié)構(gòu)，D類(lèi)地區(qū)風(fēng)荷載將明顯減小，其次為C類(lèi)，而A類(lèi)和B類(lèi)則和2001規(guī)范基本相當(dāng)。由于風(fēng)振系數(shù)同時(shí)還與結(jié)構(gòu)基本周期、阻尼比、高寬比等多項(xiàng)因素有關(guān)，而圖7只是在固定這些參數(shù)條件下的比較，因此只能體現(xiàn)其變化

13、趨勢(shì)，而具體變化幅度則取決于各項(xiàng)參數(shù)的綜合作用，例如對(duì)于上述C類(lèi)地區(qū)，同等條件下，阻尼比5%時(shí)，當(dāng)高度為170米時(shí)新舊規(guī)范風(fēng)荷載數(shù)值大小相當(dāng)，而阻尼比為2%時(shí)，則在300米左右時(shí)新舊規(guī)范風(fēng)荷載大小相當(dāng)。同樣，結(jié)構(gòu)基本周期、基本風(fēng)壓等參數(shù)也會(huì)產(chǎn)生類(lèi)似的影響，因此變化規(guī)律較為復(fù)雜，具體工程的差異需要通過(guò)計(jì)算來(lái)確定。2 矩形平面結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向風(fēng)振按2012規(guī)范條，“對(duì)于橫風(fēng)向風(fēng)振作用效應(yīng)明顯的高層建筑以及細(xì)長(zhǎng)圓形截面構(gòu)筑物，宜考慮橫風(fēng)向風(fēng)振的影響?！庇捎谂袛嗍欠裥枰紤]橫風(fēng)向風(fēng)振的影響比較復(fù)雜，涉及建筑的高度、高寬比、結(jié)構(gòu)自振頻率及阻尼比等因素，因此條文說(shuō)明中給出“建筑物高度超過(guò)150m或高寬比大于5

14、的高層建筑可出現(xiàn)較為明顯的橫風(fēng)向效應(yīng)”這一條件。橫風(fēng)向風(fēng)振的荷載可以通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得，也可以通過(guò)計(jì)算獲得，2012規(guī)范在附錄中給出規(guī)則結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法。有關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以通過(guò)文件的形式接入PKPM的計(jì)算，這里主要討論規(guī)范附錄中提供的計(jì)算方法。2.1 基本計(jì)算公式根據(jù)規(guī)范，對(duì)矩形截面高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式整理如下： （8） 其中橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值()； 橫風(fēng)向風(fēng)力系數(shù)； 橫風(fēng)向共振因子；峰值因子，可取2.5； 基本風(fēng)壓； 風(fēng)壓高度變化系數(shù)。相對(duì)于順風(fēng)向荷載，式(8)中的主要計(jì)算參數(shù)為橫風(fēng)向風(fēng)力系數(shù) (9)式(9)中 （10）其中為結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面寬度，而為順風(fēng)向長(zhǎng)度。為角

15、沿修正系數(shù) (11)分別為風(fēng)速剖面指數(shù)和地面粗糙度系數(shù)，對(duì)應(yīng)A，B，C和D類(lèi)粗糙度分別取不同的值。 橫風(fēng)向共振因子 (12)其中振型修正系數(shù) (13)結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向第一階振型氣動(dòng)阻尼比 (14)折算周期 (15) 橫風(fēng)向廣義力功率譜 (16)式(16)中橫風(fēng)向風(fēng)力譜的譜峰頻率系數(shù) (17)橫風(fēng)向風(fēng)力譜的譜峰系數(shù) (18)橫風(fēng)向風(fēng)力譜的帶寬系數(shù) (19)橫風(fēng)向風(fēng)力譜的偏態(tài)系數(shù) (20)從上述整理結(jié)果可以看出，橫風(fēng)向風(fēng)振等效荷載的計(jì)算相對(duì)于順風(fēng)向荷載要復(fù)雜的多，計(jì)算結(jié)果除了與風(fēng)壓高度變化系數(shù)、基本風(fēng)壓值、風(fēng)速剖面指數(shù)成線(xiàn)性關(guān)系外，其它計(jì)算內(nèi)容則主要是由結(jié)構(gòu)的形狀所決定的復(fù)雜非線(xiàn)性關(guān)系，尤其是和的相關(guān)影

16、響，此外還包含了阻尼比，折算周期與折算頻率等結(jié)構(gòu)動(dòng)力屬性，下面考察上述主要參數(shù)對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振等效荷載的影響。2.2 高寬比的影響由式(1720)可以看出，橫風(fēng)向廣義功率譜的計(jì)算結(jié)果與之間是高度的非線(xiàn)性關(guān)系，對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振有較大影響，規(guī)范中采用高寬比的限制條件來(lái)保證橫風(fēng)向廣義功率譜的有效性。為了考察高寬比對(duì)計(jì)算結(jié)果的實(shí)際影響，下面對(duì)功率譜密度函數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)單整理，并分別考慮四種地面粗糙度，以圖8所示鋼結(jié)構(gòu)平面為例。圖8 結(jié)構(gòu)平面圖首先假設(shè)地面粗糙度為A類(lèi)，結(jié)構(gòu)X向長(zhǎng)度為42m，Y向長(zhǎng)度為27m，層高為3.6m，并假設(shè)基本風(fēng)壓為0.35KN/m2，阻尼比為2%。按照荷載規(guī)范，鋼結(jié)構(gòu)的周期可以按下

17、式估算： (21) 這里取 (22)結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)壓高度變化系數(shù)為： (23) 由此可以得到結(jié)構(gòu)的折算頻率； (24)則計(jì)算橫風(fēng)向廣義力功率譜的其它主要參數(shù)可以整理為： (25) 代入式(1720)中可以得到如下高寬比的函數(shù)： (26)圖10 第20層處橫風(fēng)向等效荷載與高寬比的關(guān)系從圖9可以看出，在該算例中，當(dāng)高寬比小于4時(shí)廣義力功率譜為負(fù)值，雖然在等效荷載的計(jì)算中需要對(duì)其取平方后計(jì)算，但這仍然標(biāo)志著計(jì)算結(jié)果的異常；而當(dāng)高寬比超過(guò)8時(shí)曲線(xiàn)的斜率明顯增加，但仍然光滑。從圖10看出，在高寬從小于4到大于4的變化過(guò)程中，第20層樓面高度處計(jì)算得到的等效風(fēng)壓的變化規(guī)律不再單調(diào)，而是由大到小再變大，當(dāng)高寬比

18、大于8時(shí)，曲線(xiàn)變得不再光滑，尤其是A類(lèi)和B類(lèi)粗糙場(chǎng)地類(lèi)別，相對(duì)來(lái)講C類(lèi)和D類(lèi)的變化趨勢(shì)則比較平緩。由此可見(jiàn)，規(guī)范將高寬比H/B設(shè)定在48之間，可以較好的控制上述計(jì)算公式的適用范圍，且應(yīng)該注意的是：這是一個(gè)較為嚴(yán)格的條件，在工程設(shè)計(jì)中，采用規(guī)范方法計(jì)算橫風(fēng)向風(fēng)振時(shí)應(yīng)該對(duì)這一條件進(jìn)行驗(yàn)證。由于規(guī)范公式的適用范圍是規(guī)則矩形，在PKPM軟件中采用平均寬度計(jì)算高寬比以避免個(gè)別樓層的寬度變化引起計(jì)算結(jié)果異常。 2.3 深寬比的影響從上面(1720)式可以看出，廣義力的功率譜計(jì)算除了受高寬比影響較大外，另外一個(gè)影響較大的參數(shù)就是深寬比D/B，這里仍采用圖8所示工程，假定結(jié)構(gòu)總層數(shù)30層，Y向長(zhǎng)度27m不變，

19、但對(duì)X向長(zhǎng)度進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例放大或者縮小，以考慮深寬比對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。當(dāng)?shù)孛娲植诙葹锳類(lèi)時(shí)，折算周期可以表示為： (27)計(jì)算橫風(fēng)向廣義力功率譜的其它主要參數(shù)可以整理成深寬比的函數(shù)： (28)這樣就可以得到下面廣義力功率譜和橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓與深寬比的關(guān)系曲線(xiàn)。圖11 廣義力功率譜與深寬比的關(guān)系00.20.40.60.811.21.41.61.800.511.522.5深寬比橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓KN/m2A類(lèi)B類(lèi)C類(lèi)D類(lèi)圖12 橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓與深寬比的關(guān)系按照荷載規(guī)范，橫風(fēng)向風(fēng)振計(jì)算時(shí)，深寬比D/B應(yīng)該在0.52之間，從圖11中可以看出在計(jì)算X向風(fēng)荷載作用下的橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓時(shí)，深寬比對(duì)結(jié)

20、果的影響與高寬比情況類(lèi)似，當(dāng)深寬比變化時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)廣義力功率譜小于0的情況，在頂層的等效風(fēng)壓圖中相應(yīng)位置也會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)。與高寬比對(duì)等效風(fēng)壓影響不同的是，當(dāng)深寬比接近1時(shí)等效風(fēng)壓最大，深寬比繼續(xù)減小或增大時(shí)，等效風(fēng)壓都呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。另外，從規(guī)范計(jì)算公式中可以看出，深寬比對(duì)于全樓只有一個(gè)數(shù)值，這也是因?yàn)樵摲椒ㄖ贿m用于規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu)，當(dāng)結(jié)構(gòu)每層的深寬比不同時(shí)，有可能會(huì)使得計(jì)算結(jié)果有較大偏差，為了避免因此引起的異常，在PKPM軟件中采用平均寬度計(jì)算深寬比。 2.4周期的影響周期是結(jié)構(gòu)的重要?jiǎng)恿?shù)之一，對(duì)各方向的風(fēng)振計(jì)算都有明顯影響。其中對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一方面是下式結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向第

21、一階振型氣動(dòng)阻尼比的計(jì)算中。 (29)上式中折算周期的表達(dá)式： (30) 另一個(gè)方面，在無(wú)量綱橫風(fēng)向廣義風(fēng)力功率譜的計(jì)算中，需要用結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向第一階振型的頻率計(jì)算折算頻率，即： (31)而 (32)可以看出當(dāng)結(jié)構(gòu)的外形尺寸確定時(shí)，其中的關(guān)鍵影響因素是結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向第一階自振周期，因此可以假定結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬高、阻尼比和基本風(fēng)壓等條件確定的情況下，討論結(jié)構(gòu)的基本周期對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響。對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)可取估算周期為 (33)則上述30層的結(jié)構(gòu)基本周期可以取為3秒到4.5秒，此時(shí)頂層橫風(fēng)向風(fēng)振的等效風(fēng)壓結(jié)果如下圖所示。00.20.40.60.811.21.422.533.544.55基本周期橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓KN/

22、m2A類(lèi)B類(lèi)C類(lèi)D類(lèi) 圖13 橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓與基本周期的關(guān)系 從圖13中可以看出，只有周期變化而其它條件不變的情況下，隨著基本周期的增加，橫風(fēng)向風(fēng)振的等效風(fēng)壓變大，在A類(lèi)和B類(lèi)粗糙度下變化較快，其它兩種類(lèi)型變化不大。為了準(zhǔn)確考慮結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響，宜采用實(shí)際計(jì)算得到的周期。 2.5 阻尼比的影響阻尼比對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響體現(xiàn)在橫風(fēng)向共振因子中，即： (34)其中為結(jié)構(gòu)第一階振型阻尼比。仍然針對(duì)圖8所示結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)寬不變，總層數(shù)30層，假定基本周期為3秒，考察阻尼比變化時(shí)橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓的變化趨勢(shì)。由于該結(jié)構(gòu)為鋼框架支撐體系，因此阻尼比的考察范圍定為從0.010.03，頂層等效風(fēng)壓

23、計(jì)算結(jié)果如圖14所示。00.20.40.60.811.21.400.0050.010.0150.020.0250.030.035阻尼比橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓KN/m2A類(lèi)B類(lèi)C類(lèi)D類(lèi)圖14 橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓與阻尼比的關(guān)系從圖14可以看出阻尼比從0.01到0.03之間變化，隨著阻尼比的增大結(jié)果變小，其中A類(lèi)與B類(lèi)的變化幅度接近10%，而C類(lèi)和D類(lèi)變化較小，因此在應(yīng)用軟件時(shí)，應(yīng)根據(jù)材料類(lèi)型填入正確的阻尼比。 2.6 削角、凹角的影響根據(jù)2012規(guī)范附錄，當(dāng)平面有削角或者凹角時(shí)可以采用角沿修正系數(shù)和來(lái)考慮其對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振荷載的影響，其中： (35)而可以通過(guò)查規(guī)范附錄表得到。按照上述條件分別考慮削角和凹

24、角比例從0.050.2，阻尼比仍取為0.02，結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向第一自振周期取為4秒，場(chǎng)地類(lèi)別取B類(lèi)，考察削角和凹角對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響。0.40.50.60.70.80.9100.050.10.150.20.25b/B橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓KN/m2凹角削角圖15 凹角和削角對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響從圖15可以看出，通過(guò)削角或者凹角可以降低橫風(fēng)向風(fēng)振對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，但其變化規(guī)律較為復(fù)雜，并不是單調(diào)曲線(xiàn)。對(duì)于凹角來(lái)講下降趨勢(shì)明顯，但凹角比例b/B接近0.2時(shí)微有增加；對(duì)于削角來(lái)說(shuō)，當(dāng)削角比例在0.1附近時(shí)達(dá)到最小值，隨著削角比例的增加，橫風(fēng)向風(fēng)振的等效風(fēng)壓又重新出現(xiàn)一個(gè)極值點(diǎn)。需要指出的是規(guī)范中有關(guān)削角和凹角的計(jì)

25、算中，其邊界條件是，即當(dāng)小于0.05時(shí)不需要考慮；當(dāng)大于0.2時(shí)，結(jié)構(gòu)的實(shí)際平面形狀已經(jīng)不能簡(jiǎn)單歸為矩形平面來(lái)計(jì)算，而應(yīng)該采用風(fēng)洞試驗(yàn)方法。 2.7 地面粗糙度的影響由于上面幾項(xiàng)內(nèi)容的比較中多處牽扯到不同的地面粗糙度的問(wèn)題，因此這里就不再單獨(dú)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。地面粗糙度對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響可以簡(jiǎn)單概括為以下幾點(diǎn)： 隨著地面粗糙程度的增加，橫風(fēng)向風(fēng)振的等效風(fēng)壓越來(lái)越小； 不同的地面粗糙度下，橫風(fēng)向風(fēng)振的等效風(fēng)壓對(duì)各參數(shù)變化的敏感程度不同，A類(lèi)最敏感，D類(lèi)最不敏感。 2.8 橫風(fēng)向等效荷載與順風(fēng)向等效荷載之間的關(guān)系按照荷載規(guī)范的條文說(shuō)明，一般而言，建筑高度超過(guò)150m或高寬比大于5的高層建筑可出現(xiàn)較為明

26、顯的橫風(fēng)向效應(yīng)，確定橫風(fēng)向效應(yīng)的方法可以采用風(fēng)洞試驗(yàn)或者按照規(guī)范提供方法計(jì)算。當(dāng)采用規(guī)范方法計(jì)算時(shí)，順風(fēng)向的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按式(1)計(jì)算，而橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓按式(8)計(jì)算。順風(fēng)向風(fēng)荷載與橫風(fēng)向風(fēng)荷載以及后面的扭轉(zhuǎn)風(fēng)振荷載一般是同時(shí)存在的，上述順風(fēng)向與橫風(fēng)向的計(jì)算公式分別是兩個(gè)方向的最大風(fēng)壓值，但三種風(fēng)荷載的最大值并不一定同時(shí)出現(xiàn)，因此在工程中應(yīng)該考慮各方向等效荷載之間的組合，即規(guī)范中表。需要特別強(qiáng)調(diào)的是，這一點(diǎn)與風(fēng)洞試驗(yàn)得到的風(fēng)荷載有本質(zhì)區(qū)別，在風(fēng)洞試驗(yàn)中得到的每個(gè)方向的荷載數(shù)據(jù)同時(shí)包含了順風(fēng)向分量，橫風(fēng)向分量和扭轉(zhuǎn)分量，三個(gè)分量是同時(shí)發(fā)生的，因此不存上述組合問(wèn)題。 2.9 基本計(jì)算公式的適用

27、范圍討論按照規(guī)范條文說(shuō)明，“附錄H.2橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)荷載計(jì)算方法是依據(jù)大量典型建筑模型的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果給出的，這些典型的截面均為矩形，高寬比(H/B)和截面深寬比(D/B)分別為48和0.52。試驗(yàn)結(jié)果的適用折算風(fēng)速范圍為”。綜合上面的高寬比與深寬比對(duì)橫風(fēng)向等效風(fēng)壓的影響，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)高寬比和深寬比超出范圍時(shí)極易出現(xiàn)的一種情況就是廣義力功率譜小于0，這可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)異常的變化，考察廣義力功率譜的計(jì)算公式，其小于0是由于橫風(fēng)向風(fēng)力譜的譜峰系數(shù)Sp小于0，而決定因素又是Sp中的第二項(xiàng)，即： (36)由式(36)可以得到下面圖16所示的曲線(xiàn)。3.09313.707O 圖16 對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)力譜的譜

28、峰系數(shù)的符號(hào)影響從圖16可以看出，當(dāng)時(shí)廣義力功率譜不會(huì)小于0，否則可能由于其小于0而引起較大偏差。而從中可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)的外形尺寸及基本風(fēng)壓確定后，結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)速是確定的，需要控制的只是結(jié)構(gòu)的周期，即質(zhì)量和剛度，這一條件一般較易滿(mǎn)足。3、矩形平面結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)風(fēng)振按照2012規(guī)范條文說(shuō)明“建筑高度超過(guò)150m，同時(shí)滿(mǎn)足、的高層建筑，扭轉(zhuǎn)振型明顯，宜考慮扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的影響?！迸c橫風(fēng)向風(fēng)振相同，確定扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的影響可以通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，也可以采用規(guī)范提供的計(jì)算方法，但采用規(guī)范提供方法時(shí)應(yīng)注意其適用范圍。 3.1 基本計(jì)算公式當(dāng)采用規(guī)范提供的計(jì)算方法時(shí)，扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的計(jì)算公式如下所示： (37)上式中為峰值因子，可取2

29、.5； 為風(fēng)致扭矩系數(shù)，按下式計(jì)算： (38) 為扭轉(zhuǎn)共振因子，按下式計(jì)算： (39)其中扭轉(zhuǎn)振型修正系數(shù)按下式計(jì)算： (40)扭矩譜能量因子可根據(jù)扭轉(zhuǎn)折算頻率和深寬比通過(guò)查表獲得。下面采用與上述橫風(fēng)向風(fēng)振相似的形式，討論相關(guān)參數(shù)對(duì)扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的影響。 3.2 高寬比的影響從扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的計(jì)算公式(37)可以看出，有關(guān)高寬比對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響并不像橫風(fēng)向風(fēng)振那樣直接。在結(jié)構(gòu)的平面尺寸B和D確定后，改變結(jié)構(gòu)的高度時(shí)，會(huì)使得結(jié)構(gòu)的頂部風(fēng)速增加；其次結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)頻率一般也會(huì)增加，這兩個(gè)因素都會(huì)導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)折算頻率發(fā)生變化；最后在計(jì)算扭轉(zhuǎn)振型修正系數(shù)和求解扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值中都包含了，這些顯然都會(huì)使最終計(jì)算結(jié)果

30、發(fā)生變化。為了能簡(jiǎn)化比較工作，假定阻尼比為0.02，基本周期取為： (41)在此前提下可以得到圖17所示關(guān)系圖。00.10.20.30.40.50.623456789高寬比扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載KN/m2A類(lèi)B類(lèi)C類(lèi)D類(lèi)圖17 扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載與高寬比的關(guān)系在圖17所示高寬比范圍內(nèi)，地面粗糙度類(lèi)別為A和B時(shí)，考察在結(jié)構(gòu)20層樓面處計(jì)算得到的扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，會(huì)發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律較為復(fù)雜，尤其是A類(lèi)，先后出現(xiàn)了兩個(gè)極值點(diǎn)，其中當(dāng)高寬比大于7時(shí)的極值點(diǎn)較為明顯，這是因?yàn)樵诖_定扭矩譜能量因子時(shí)，需要用到扭轉(zhuǎn)折算頻率： (42)當(dāng)時(shí)就會(huì)使得上述問(wèn)題出現(xiàn)，在同樣的高寬比下，地面粗糙度類(lèi)別為A類(lèi)場(chǎng)地的頂部

31、風(fēng)速較大，所以最先達(dá)到這個(gè)條件，B類(lèi)次之，而C類(lèi)和D類(lèi)則沒(méi)有出現(xiàn)這個(gè)拐點(diǎn)。 3.3 深寬比的影響在計(jì)算矩形截面扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載時(shí)，深寬比的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是風(fēng)致扭矩系數(shù)中，另一個(gè)是在確定扭矩譜能量因子時(shí)。假定用圖8標(biāo)準(zhǔn)層組裝成30層的結(jié)構(gòu)，Y向長(zhǎng)度27m不變，但對(duì)X向長(zhǎng)度進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例放大或者縮小，假定扭轉(zhuǎn)周期為2.1秒，以考查深寬比對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，比較結(jié)果見(jiàn)圖18。00.511.522.50123456深寬比扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載KN/m2A類(lèi)B類(lèi)C類(lèi)D類(lèi)圖18 扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載與深寬比的關(guān)系從圖18可以看出，在其它條件不變的前提下，隨著深寬比的增加，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)隨之增加，且增加速度

32、較快。與前面討論的問(wèn)題明顯不同的是，圖18所示結(jié)果表明扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載在四種粗糙程度條件下都對(duì)深寬比的變化反應(yīng)敏感，因此減小深寬比可以有效降低風(fēng)荷載作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。 3.4扭轉(zhuǎn)周期的影響扭矩譜能量因子由深寬比和扭轉(zhuǎn)折算頻率確定，從扭轉(zhuǎn)折算頻率的表達(dá)式中可以看出當(dāng)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度、寬度和高度確定后，其實(shí)質(zhì)就是結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期。假定用圖8標(biāo)準(zhǔn)層組裝成30層的結(jié)構(gòu)，Y向長(zhǎng)度27m，X向長(zhǎng)度42m，基本風(fēng)壓為0.35KN/m2，阻尼比為0.02，估算為3秒，考察扭轉(zhuǎn)周期從1.53秒時(shí)四種地面粗糙度類(lèi)型下扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的等效荷載。00.10.20.30.40.50.60.711.522.533.5扭轉(zhuǎn)周期扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效荷載KN/m2A類(lèi)B類(lèi)C類(lèi)D類(lèi)圖19 扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效荷載與扭轉(zhuǎn)周期的關(guān)系圖19顯示，隨著扭轉(zhuǎn)周期的增長(zhǎng)，扭轉(zhuǎn)風(fēng)振效應(yīng)增加，且增幅顯著，因此控制扭轉(zhuǎn)周期可以有效減小扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的影響；此外在用軟件計(jì)算扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效荷載時(shí)，宜采用實(shí)際計(jì)算得到的第一扭轉(zhuǎn)周期。 3.5 阻尼比的影響阻尼比對(duì)扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的影響較為簡(jiǎn)單，僅在扭轉(zhuǎn)共振因子的計(jì)算中體現(xiàn)，對(duì)上述30層結(jié)構(gòu)，假設(shè)為3秒，扭轉(zhuǎn)周期為2.1秒，阻尼比情況下，A類(lèi)地面粗糙度的扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效荷載如下圖所示。0.300.