思法數(shù)學初升高銜接講義絕對值不等式_第1頁
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1、第6講 絕對值不等式一【學習目標】1.理解絕對值的意義；2.掌握絕對值不等式的解法；3.掌握絕對值的三角不等式.二【知識梳理】1.絕對值的意義（1）絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它的本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值仍是零即（2）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值，是數(shù)軸上表示它的點到原點的距離兩個數(shù)的差的絕對值的幾何意義：表示在數(shù)軸上，數(shù)和數(shù)之間的距離O=a(a0)A(a)|a|=-a(a0，|x-a|,|y-b|，求證：|2x+3y-2a-3b|5證明：|2x+3y-2a-3b|=|(2x-2a)+(3y-3b)| =|2(x-a)+3(y-b)|2(x-a)|+|3(y-b)|

2、=2|x-a|+3|y-b|2+3=5.所以 |2x+3y-2a-3b|5.例5. 求證：定理2：如果a, b, c是實數(shù)，那么|a-c|a-b|+|b-c|，當且僅當(a-b)(b-c)0時，等號成立。證明：根據(jù)絕對值三角不等式有 |a-c|=|(a-b)+(b-c)|a-b|+|b-c|.當且僅當(a-b)(b-c)0時，等號成立。例6.設不等式的解集為，（1）當時，求的取值范圍；（2）當時，求的取值范圍；（3）當時，求的取值范圍.四【過關精練】一、選擇題1.下列敘述正確的是（ ）A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則2若ab，c為實數(shù)，下列不等式成立是（ ）A.acbc B.ac

3、bc C .ac2bc2 D.ac2bc2 3不等式3-x2的解集是（ ）A.xx5或x1 B.x1x5C.x-5x-1 D.xx14如果（a+1）xa+1的解集是x1，則a必須滿足（ ）A.a0 B.a-1 C.a-1 D.a-15不等式12x-73的解集是（ ）A.x4x5 B.xx4或x5C.x2x3或4x5 D.xx3或x2二、填空題6當0x1時，x2，x，的大小關系是_7-1的解集是_8x+34的解集是_9若x-13，化簡x-4+x+2得_10數(shù)集2a，a2-a中，a的取值范圍是_三、解答題11解不等式312解不等式組13求不等式2（1-x）（2-x）的負整數(shù)解14解不等式x+2+x-21215已知A=xx-1c，c0，B=xx-34，且AB=，求c的范圍16.解關于的不等式.參考答案一、選擇題1.D；2.D；3.B；4.D；5.C.二、填空題6；7R；8；96；10a3且

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