數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

1、 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)學(xué) 院數(shù)理學(xué)院專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)生姓名指導(dǎo)教師2015年6月數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析摘要問題：某校60名學(xué)生的一次考試成績?nèi)缦拢?93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55（1） 計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、偏度、峰度，畫出直方圖；（2） 檢驗(yàn)分布的正態(tài)性；（

2、3） 若檢驗(yàn)符合正態(tài)分布，估計(jì)正態(tài)分布的參數(shù)并檢驗(yàn)參數(shù)； 模型：正態(tài)分布。 方法：運(yùn)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)結(jié)合MATLAB軟件結(jié)果：符合正態(tài)分布一 問題重述 某校60名學(xué)生的一次考試成績?nèi)缦拢?3 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 8676 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55（1）計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏差、峰度，畫出直方圖；（2）檢驗(yàn)分

3、布的正態(tài)性；（3）若檢驗(yàn)符合正態(tài)分布，估計(jì)正態(tài)分布的參數(shù)并檢驗(yàn)參數(shù)。2 模型假設(shè)假設(shè)一：此組成績沒受外來因素影響。 假設(shè)二：每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)自完成考試的。假設(shè)三：每個(gè)學(xué)生的先天條件相同。三分析與建立模型像類似數(shù)據(jù)的信息量比較大，可以用MATLAB軟件決絕相關(guān)問題，將n名學(xué)生分為x組，每組各nx個(gè)學(xué)生，分別將其命為，由MATLAB對(duì)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)量x進(jìn)行命令。此時(shí)對(duì)于直方圖的命令應(yīng)為Hist(x,j)源程序?yàn)椋簒1=93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 x2=77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 x3=79 97 78 75 67 69 68 84 83 81

4、 x4=75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 x5=74 76 76 70 86 76 90 89 71 66 x6=86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 x=x1 x2 x3 x4 x5 x6 hist(x,6)normplot(x)muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x)h,sig,ci=ttest(x,80.1000)四模型求解平均值： 標(biāo)準(zhǔn)差：偏度： 峰度：作頻率直方圖：在直角坐標(biāo)系的橫軸上，標(biāo)出x1,x2,.xk各點(diǎn)，分別以(xi,xi+1)為底邊，作高為的矩形，即得頻率直方圖。此圖大致描述了X的頻率分布

5、情況，因?yàn)槊總€(gè)豎著的長方形面積，剛好近似地代表了X取值落入“底邊”的概率。有了直方圖，就能大致描繪出分布密度曲線，讓曲線大致經(jīng)過每個(gè)豎著的長方形的上邊，就得出分布密度曲線的大致模樣。 對(duì)隨機(jī)變量X，計(jì)算其基本統(tǒng)計(jì)量的命令如下：均值：mean(x) 中位數(shù):median(x) 標(biāo)準(zhǔn)差:std(x) 方差:var(x) 偏度:skewness(x) 峰度:kurtosis(x) 運(yùn)行出結(jié)果為：x1=93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 X2=77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 X3=79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 X4=75

6、 66 85 70 94 84 83 82 80 78 X5=74 76 76 70 86 76 90 89 71 66 X6=86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 然后計(jì)算如下：均值mean(x)=80.1000 標(biāo)準(zhǔn)差std(x)=9.7106 極差range(x）=44 偏度skewness(x）=-0.4682 峰度kurtosis(x)=3.1529結(jié)果估計(jì)學(xué)生成績的均值為80.1，標(biāo)準(zhǔn)差為9.7106，均值的0.95的置信區(qū)間為77.5915,82.6085，標(biāo)準(zhǔn)差的0.95置信區(qū)間為8.2310,11.8436。五模型檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果：（1）布爾變量h=0，表示不拒絕零假設(shè)，說明提出的假設(shè)成績均值為80.1000是合理的。（2）95%的置信區(qū)間為77.5915 82.6085完全包括均值。且精確度比較。（3）sig的值為1，遠(yuǎn)超過0.5，不能拒絕假設(shè)。6 參考文獻(xiàn)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（第四版）第八章MATLAB遺傳算法工具箱及其應(yīng)用（西安電子科技大學(xué)出版社）2005應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)（機(jī)械工程出版社）七附錄數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)即數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是以概率論為基礎(chǔ)，從實(shí)際觀測資料出發(fā)