【圖文】建筑工程質(zhì)量通病防治培訓(xùn)鋼筋講課

1、 余角和補(bǔ)角一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生掌握兩個(gè)角互為余角和互為補(bǔ)角的概念,理解互余與互補(bǔ)的角的性質(zhì)2.能力目標(biāo):學(xué)會(huì)運(yùn)用類比聯(lián)想的思維方法思考,并初步學(xué)會(huì)用代數(shù)方法,(主要是列方程解決幾何問(wèn)題.3.情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,以及運(yùn)算能力。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn):使學(xué)生掌握兩個(gè)角互為余角和互為補(bǔ)角的概念.難點(diǎn):余角和補(bǔ)角的性質(zhì).三、教學(xué)過(guò)程(一創(chuàng)設(shè)情境,自然引入先觀察如圖,1+2與Rt AOB 相等嗎?你是怎樣判斷的?再觀察如圖,+與AOB 相等嗎?你是怎樣判斷的?(讓學(xué)生說(shuō)出自己的方法:可以測(cè)量,也可以剪下來(lái)拼等等,學(xué)生的方法只要合理就應(yīng)鼓勵(lì)(二設(shè)問(wèn)質(zhì)疑,探究嘗試教師用

2、多媒體演示1+2與Rt AOB 重合,再移動(dòng)一角,問(wèn)1+2與Rt AOB 相等嗎? 同樣+與AOB 重合,再移動(dòng)一角,問(wèn)+與AOB 相等嗎?通過(guò)上面的演示,我們看到有時(shí)兩個(gè)角的和是90°,有時(shí)兩個(gè)角的和是180°,也就是兩個(gè)角之和正好成一直角,或兩個(gè)角之和正好成一平角,在這種情況下,我們給出兩個(gè)新的概念:(三歸納總結(jié),概括知識(shí)1、試舉出互余、互補(bǔ)角的例子.1 2 A O B A O B2、30°與60°是互余的兩角,能說(shuō)30°是余角嗎?(要特別向?qū)W生指出:互余與互補(bǔ)角是研究?jī)蓚€(gè)角的關(guān)系,單獨(dú)一個(gè)角不能說(shuō)是余角或補(bǔ)角,就像稱呼兩兄弟一樣,而且不會(huì)

3、隨位置的改變3、若一個(gè)角為35°3535,寫出它的余角和補(bǔ)角.解:35°3535的余角為90°-35°3535=54°2425.(在計(jì)算過(guò)程中將90°寫為89°5960,再與35°3535相減較為方便35°3535的補(bǔ)角為180°-35°3535=144°2425.(在計(jì)算過(guò)程中將180°寫為179°5960,再與35°3535相減較為方便,也可以將35°3535的余角再加上90°就是35°3535的補(bǔ)角.4、如圖,

4、點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),AOC = Rt,OD是BOC內(nèi)的一條射線。圖中有哪些角互補(bǔ)?有哪些角互余?說(shuō)明你的理由。C DA O B師生共同總結(jié)出:同角的余角相等.同理可推出:同角的補(bǔ)角相等再問(wèn):如果兩個(gè)角相等,那么它們的余角和補(bǔ)角有什么關(guān)系?由此得到補(bǔ)角和余角的性質(zhì):同角或等角的余角相等.同角或等角的補(bǔ)角相等.注意:學(xué)生往往對(duì)“同角”、“等角”的認(rèn)識(shí)不太清楚,在“同角”的情況時(shí)說(shuō)“等角”,在“等角”的情況時(shí)說(shuō)“同角”,因此要對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)指出:“等角是相等的角”,而“同角是同一個(gè)角”.另外,這個(gè)性質(zhì)在目前的應(yīng)用還不太多,但今后的應(yīng)用是非常廣泛的(四精講細(xì)練,鞏固提高例1、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余

5、角的4倍,求這個(gè)角的度數(shù)。解:設(shè)這個(gè)角為x°,則它的余角為(90-x°,它的補(bǔ)角為(180-x°.由題意,得 180 x = 4( 90 x ,解方程,得x= 60º答:這個(gè)角的度數(shù)為60°.例2、互為余角的兩個(gè)角的差為15°,求:(1較大角的補(bǔ)角的度數(shù);(2較小角的補(bǔ)角與較大角的補(bǔ)角的差.解:(1設(shè)較大的角為x,則較小角為x-15,根據(jù)題意有:x+(x-15=90°解得x=52.5°180°-x=127.5°(2仍為15°例3、一個(gè)角的補(bǔ)角加上80°的余角后,等于這個(gè)角的余

6、角的5倍。求這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)。分析:本題要認(rèn)真審題,弄清各角數(shù)量間的關(guān)系,本題運(yùn)用方程的思想,往往事半功倍。解:設(shè)這個(gè)角為x0,則這個(gè)角的余角為90°-x0,補(bǔ)角為180°-x0。根據(jù)題意有-=-x-+180x90(580(90180(:度解得x6565=115-答:這個(gè)角的補(bǔ)角為115°.(五發(fā)散思維,解決問(wèn)題1.一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是多少度。2.一個(gè)角是它的補(bǔ)角的一半,求這個(gè)角的余角。3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的5倍,求這個(gè)角的度數(shù).4.已知兩角之比為7:3,它們的差為72°,求這兩個(gè)角的度數(shù).它們互補(bǔ)嗎 ?5.甲、乙、丙三人同時(shí)從同

7、一地點(diǎn)O出發(fā),甲沿北偏東30°方向走了4千米到達(dá)A地,乙沿南偏西30°方向走了3千米到達(dá)B地,丙沿南偏東60°方向走了3千米到達(dá)C地. 取1cm 表示1千米,在紙上描出A、B、C三地的點(diǎn).答案:1.90 °2.30°4.設(shè)其中一個(gè)角為7x,另一個(gè)角為3x7x-3x=72°解得:x=18°7x=126°,3x=54°兩角互補(bǔ)5.(如下圖 (六總結(jié)串聯(lián),納入系統(tǒng)1、這例題是利用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題,關(guān)鍵是正確設(shè)出未知數(shù),正確列出方程,求出未知數(shù)的值.在設(shè)未知數(shù)的過(guò)程中,可以有不只一種設(shè)法.2、注意題目中的隱含條件,若一個(gè)角為x時(shí),它的余角為90-x,它的補(bǔ)角為180-x.3、在設(shè)未知數(shù)的過(guò)程中,要注意寫單位,但在列方程時(shí),可以不帶單位.(七布置作業(yè),落實(shí)目標(biāo)P139T6 T10四、教學(xué)檢測(cè)(一請(qǐng)你選一選。1.一個(gè)角的余角和補(bǔ)角也互為補(bǔ)角,這個(gè)角的度數(shù)是( 。A.90°B.75°C.45°D.15°2.若1與2互補(bǔ),1與3互余,則錯(cuò)誤的是( A.2>