二次函數(shù)概念說(shuō)課稿

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)概念說(shuō)課稿各位讀友大家好，此文檔由網(wǎng)絡(luò)收集而來(lái)，歡迎您下載，謝謝二次函數(shù)的概念說(shuō)課稿一、說(shuō)課內(nèi)容：蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題二、教材分析：1、教材的地位和作用這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來(lái)的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過(guò)的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)

2、二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。2、教學(xué)目標(biāo)和要求：（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍。（2）過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心3、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解。4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：1、從創(chuàng)設(shè)

3、情境入手，通過(guò)知識(shí)再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過(guò)程2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過(guò)以舊引新，順勢(shì)教學(xué)過(guò)程3、利用探索、研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程四、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)1什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過(guò)了那些函數(shù)？（一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）2它們的形式是怎樣的?3一次函數(shù)的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k0的條件？k值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響？【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解強(qiáng)調(diào)k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較（二）引入新課函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量在某變化過(guò)程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過(guò)正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個(gè)例

4、子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系。（電腦演示）例1、圓的半徑是r時(shí)，面積s與半徑之間的關(guān)系是什么?解：s=r²（r>0）例2、用周長(zhǎng)為20m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積y與矩形一邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系是什么？解：y=x=x=-x²+10x例3、設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請(qǐng)問(wèn)兩年后的本息和y（元)與x之間的關(guān)系是什么?解：y=100²=100（x²2x+1）=100x²+200x+100教師提問(wèn)：以上三個(gè)例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？【設(shè)計(jì)意圖】通

5、過(guò)具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：函數(shù)解析式均為整式。自變量的最高次數(shù)是2。（三）講解新課以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱(chēng)為二次函數(shù)。二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c的函數(shù)叫做二次函數(shù)。鞏固對(duì)二次函數(shù)概念的理解：1、強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來(lái)定義函數(shù)名稱(chēng)。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2200x100中，a=100，b=200，c=1005、b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零若b=0，則y=ax2c；若c=0，則y=ax2bx；若b=c=0，則y=a

6、x2注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式【設(shè)計(jì)意圖】這里強(qiáng)調(diào)對(duì)二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來(lái)的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、cy=3²+1s=3-2t²y=²-x²s=10r²y=2²+2xy=x42x21（可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))【設(shè)計(jì)意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐操作中。（四）鞏固練習(xí)1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直

7、角邊長(zhǎng)的和是10cm。（1）當(dāng)它的一條直角邊的長(zhǎng)為時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積；（2）設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?！驹O(shè)計(jì)意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過(guò)渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。2.已知正方體的棱長(zhǎng)為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。（1）分別寫(xiě)出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子；（2）這兩個(gè)函數(shù)中，那個(gè)是x的二次函數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生會(huì)很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個(gè)是二次函數(shù)。通過(guò)簡(jiǎn)單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信

8、心。3.設(shè)圓柱的高為h是常量，底面半徑為rcm，底面周長(zhǎng)為ccm，圓柱的體積為Vcm3（1）分別寫(xiě)出c關(guān)于r；V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩個(gè)函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長(zhǎng)公式，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今天所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。4.籬笆墻長(zhǎng)30m，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫(xiě)出花壇面積y與長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍【設(shè)計(jì)意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些，旨在讓學(xué)生能夠開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，讓學(xué)生能夠“跳一跳，夠得到”。（五）拓展延伸1.已知二次函數(shù)y=ax2bxc，當(dāng)x=0時(shí)，y=0；x=1時(shí)，y=2；x=-1時(shí)，y=1求a、b、c，并寫(xiě)出函

9、數(shù)解析式【設(shè)計(jì)意圖】在此稍微滲透簡(jiǎn)單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問(wèn)題，為下節(jié)課的教學(xué)做個(gè)鋪墊。2.確定下列函數(shù)中k的值如果函數(shù)y=xk-3k+2+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_如果函數(shù)y=xk-3k+2+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_【設(shè)計(jì)意圖】此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0.（六）小結(jié)思考：本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方?【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生來(lái)談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。（七）作業(yè)布置：必做題：1.正方形的邊長(zhǎng)為4，如果邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？2.在長(zhǎng)20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，寫(xiě)出余下木板的面積y與正方形邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。選做題：1.已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值。2.試在平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的