直線和圓的位置關(guān)系1

1、第一課時(shí)廣水市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)組廣水市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)組1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？活動(dòng)一活動(dòng)一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：復(fù)習(xí)提問(wèn)：2、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？ . BC.（1）點(diǎn)到圓心的距離）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外。半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外。（2）點(diǎn)到圓心的距離）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上。半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上。（3）點(diǎn)到圓心的距離）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。大于大于等于等于小于小于.A . BC.A（1）如圖，在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)）如圖，在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太和地平線會(huì)有幾種位置

2、關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？（2）如圖，在紙上畫(huà)一條直線）如圖，在紙上畫(huà)一條直線 l，把鑰匙環(huán)看作，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過(guò)程中，它與直線移動(dòng)的過(guò)程中，它與直線l的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？(3)你能用實(shí)物演示這個(gè)過(guò)程嗎你能用實(shí)物演示這個(gè)過(guò)程嗎? 3.直線和圓有直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓和圓相交相交，這條直線叫做圓的，這條直線叫做圓的割線割線 (

3、(如圖如圖3)3) 2.直線和圓直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓線和圓相切相切，這條直線叫做圓的，這條直線叫做圓的切線切線，這個(gè)，這個(gè)點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn) ( (如圖2) 1. 1.直線和圓直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓和圓相離相離(如圖1)圖圖1圖圖2圖圖3AlllAB思考：如何根據(jù)基本概念來(lái)判斷直思考：如何根據(jù)基本概念來(lái)判斷直 線與圓的位置關(guān)系？線與圓的位置關(guān)系？根據(jù)根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)(1)(1)當(dāng)直線與圓當(dāng)直線與圓沒(méi)有沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí), ,直線與圓直線與圓( ) ( ) ；(2)(2)當(dāng)

4、直線與圓有當(dāng)直線與圓有1 1個(gè)個(gè)公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí), ,直線與圓直線與圓( )( )；(3)(3)當(dāng)直線與圓有當(dāng)直線與圓有2 2個(gè)個(gè)公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí), ,直線與圓直線與圓( ) ( ) 。.Ol.OlL.O1l.O2小試牛刀小試牛刀判斷下列直線和圓的位置關(guān)系判斷下列直線和圓的位置關(guān)系 設(shè)設(shè)O O的半徑為的半徑為r r，直線，直線L L到圓到圓心心O O的距離的距離( (圓心距）為圓心距）為d d，在直線，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，和圓的不同位置關(guān)系中，d d與與r r具具有怎樣的大小關(guān)系？反過(guò)來(lái)，你有怎樣的大小關(guān)系？反過(guò)來(lái)，你能根據(jù)能根據(jù)d d與與r r的大小關(guān)系來(lái)確定直的大小關(guān)系來(lái)確定直線和

5、圓的位置關(guān)系嗎？線和圓的位置關(guān)系嗎？ 觀察討論觀察討論:當(dāng)直線與圓相當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí)，離、相切、相交時(shí)，與半徑與半徑r有何關(guān)系？有何關(guān)系？dr相離相離Adr相切相切H.D.Ord相交相交.C.OB.E. FOlll1、直線與圓相離直線與圓相離2、直線與圓相切直線與圓相切3、直線與圓相交直線與圓相交drd=rdrdr1 1d=rd=r切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線2 2drdr交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 .O是是非非 、直線與圓最多有兩個(gè)公共、直線與圓最多有兩個(gè)公共 點(diǎn)點(diǎn) 。（）（） .O是是非非.C、若C為 O上的一點(diǎn)，

6、則過(guò)點(diǎn)上的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線的直線與與 O相切。相切。 ( )是是非非3 、若、若A、B是是 O外兩點(diǎn)，外兩點(diǎn)， 則直線則直線AB 與與 O相離。相離。 ( ).A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非.C4、若C為 O內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直的直線與線與 O相交。（相交。（ ）.O試一試：1、已知圓的半徑等于、已知圓的半徑等于10cm，直線，直線l和圓只有和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求圓心到直線一個(gè)公共點(diǎn)，求圓心到直線l的距離。的距離。2、如果、如果 O的直徑為的直徑為10cm，圓心，圓心O到直線到直線AB的距離為的距離為10cm，那么，那么 O與直線與直線AB有怎樣的有怎樣的位置關(guān)系

7、？位置關(guān)系？例例1：如圖，已知：如圖，已知AOB=30，P為為OB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，且且OP=5cm，以，以P為圓心，以為圓心，以r為半徑的圓與為半徑的圓與直線直線OA有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ (1)r=2cm (2)r=4cm (3)r=2.5cmPOABC解：過(guò)解：過(guò)P作作PC OA于于C， AOB=30, PC=2.5cm（1）d=2.5cm r=2cm P與直線與直線OA相離。相離。（2）d=2.5cm r=4cm P與直線與直線OA相離。相離。（3）d=2.5cm = r=2cm P與直線與直線OA相離。相離。例例2：如圖：如圖 ，在，在ABC中，中，AD為為BC上的高，且上的高，且AD=12BC,E、F分別為分別為AB、AC的中點(diǎn)，試的中點(diǎn)，試問(wèn)以問(wèn)以EF為直徑的圓與為直徑的圓與BC有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？DFECBAGO例例3：半徑為：半徑為2的的P的圓心在直線的圓心在直線y=2x1上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng) （1）當(dāng)）當(dāng)P和和x軸相切時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)軸相切時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐