工程經(jīng)濟學課后習題答案第二劉曉君主編

1、第2章計算題參考答案9題解：現(xiàn)金流量圖略（自己畫）-p32(1)（1）將第6年到10年等值500萬折為第5年等，其他各年按現(xiàn)值公式折為現(xiàn)值，計算式為:NPV=-1000(P/F，12%，1)-1500(P/F，12%，2)+200(P/F，12%，3)+300(P/F，12%，4)+(400+500(P/A，12%，5) (P/F，12%，5)+450(P/F，12%，11)+400(P/F，12%，12)+350(P/F，12%，13)+450(P/F，12%，14)=-1000*(1+12%)(-1)-1500*(1+12%)(-2) +200*(1+12%)(-3)+300*(1+12%

2、)(-4)+(400+500*(1+12%)5-1)/(12%*(1+12%)5)*(1+12%)(-5)+450*(1+12%)(-11)+400*(1+12%)(-12)+350*(1+12%)(-13)+450*(1+12%)(-14)=-101.618(2)終值F=-101.618(F/P，12%，14)=-101.618*(1+12%)14=-496.619(3)第2年末等值=-101.618(F/P，12%，2)=-101.618*(1+12%)2=-127.4710題。-p32(2)解：（1）(F/A，11.5%，11)=(1+11.5%)(10)-1)/11.5%17.13(2

3、) (A/P，10%，8.6) =(10%*(1+10%)(8.6)/(1+10%)(8.6)-1)=0.1788(3) (P/A，8.8%，7.8) =(1+8.8%)(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)(7.8)=5.4777(4) (A/F，9.5%，4.5)= (1+9.5%)(4.5)-1)/(9.5%*(1+9.5%)(4.5)*(1+9.5%)(4.5)=2.34611題。-p32(3)解：現(xiàn)金流量圖為：本題轉(zhuǎn)化求使得將一系列支出現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于55萬。該一系列支現(xiàn)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,1

4、2%/2,2)故有等10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)5510+14*(1+6%)(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)(-2)=55有：4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)2-14即：(P/A,6%,n-2)=36.562/4=9.14利用內(nèi)插值法，通過查表（也可通過公式(P/A,6%,n-2)就n值試算）此處查表有(P/A,6%,13)=8.85 (P/A,6%,14)=9.30由內(nèi)插值公式有：n-2=13+(9.12-8.85)/(9.3-8,85)*(14-13)=13.64所以n

5、/2=(13。64+2)/2=7.8212題。-p32(4)解：現(xiàn)金流量圖為（1）計算內(nèi)存款按單利計算時，由每6個月等額存入的100元在第6月的等值為100*(1+10%/12*5)+ 100*(1+10%/12*4)+ 100*(1+10%/12*3)+ 100*(1+10%/12*2)+ 100*(1+10%/12*1)+100=612.5從而將原現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)化為每半年存入612.5元，共計存入10次等值現(xiàn)金流量，故第5年本利和為：F=612.5(F/A,5%,10)=612.5*(1+5%)10-1) / 5% =7703.96(2) 計算內(nèi)存款按復(fù)利計算時，首先計算每6個月等額存入的10

6、0元在第6月的等值先求每月利率i,使得半年的有效利率為10%/2=5%即有：(1+i)6-1=5% 則i=(1+5%)(1/6)-1=0.8165%則每月支付100元，在第6月的等值為=100(F/A,0.8165%,6)=100*(1+0.8165%)6-1)/0.8165%=612.382同理，將原現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)化為每半年存入612.382元，共計存入10次等值現(xiàn)金流量，故第5年本利和為：F=612.382(F/A,6%,10)=612.382*(1+5%)10-1) / 5% =7702.475第3章補充題：某設(shè)備原值（包括購置、安裝、調(diào)試和籌建期的借款利息）為2500萬元，折舊年限為10年

7、，凈殘值率為5%，試分別用如下法計算其各年折舊額。（1）平均年限法（直線法）（2）雙倍余額遞減法（3）年數(shù)總和法解：（1）年折舊額=2500*(1-5%)/10=237.5(2)年折舊率2/10=20%第1年計提折舊2500*20%500余額=2500-500=2000第2年計提折舊2000*20%400余額=2000-400=1600第3年計提折舊1600*20%320余額=1600-320=1280第4年計提折舊1280*20%256余額=1280-256=1024第5年計提折舊1024*20%204.8余額=1024-204.8=9=819.2第6年計提折舊819.2*20%163.84

8、余額=819.2-163.84=655.36第7年計提折舊655.36*20%131.07余額=655.36-131.07=524.29第8年計提折舊524.29*20%104.86余額=524.29-104.86=419.43第9年計提折舊(419.43-2500*5%)/2147.2152第10年計提折舊(419.43-2500*5%)/2147.2152最后余額為殘值125(3)計算表如下：年數(shù)，分母總加分子數(shù)字倒排各年折舊率各年折舊額1100.181818431.81818290.163636388.63636380.145455345.45455470.127273302.27273

9、560.109091259.09091650.090909215.90909740.072727172.72727830.054545129.54545920.03636486.3636361010.01818243.18181855分母累加：15=/15（2500-125)*第4章作業(yè)計算題參考答案4題。-p85(1)解：利用表格計算年份012345現(xiàn)金流量-2000450550650700800折現(xiàn)值-2000391.30 415.88 427.39 400.23 397.74 累計值-2000-1608.70 -1192.82 -765.43 -365.20 32.54 其中第三行折現(xiàn)值

10、現(xiàn)金流量值(第二行)*(1+15%)年數(shù)從上表可計算（1）投資回收期5-1+365.2/397.74=5.918(年)（2）投資現(xiàn)值上表第2行各數(shù)之和=32.54(萬元)（3）在折現(xiàn)率為i時，項目凈現(xiàn)值為NPV(i)=-2000+450*(1+i)(-1) +550*(1+i)(-2) +650*(1+i)(-3) +700*(1+i)(-4) +800*(1+i)(-5)經(jīng)試算有NPV(15%)32.54NPV(16%)=-19.41用內(nèi)插值公式有內(nèi)部收益率（使凈現(xiàn)值為0的折現(xiàn)率）為：IRR15%+32.54/(32.54+19.41)*(16%-15%)=15.63%5題。-p85(2)解

11、：該問題的現(xiàn)金流量圖：（1）費用現(xiàn)值計算，將每相同等值現(xiàn)金流（5年）折為其前一年值，再將其折為現(xiàn)值，其他不等現(xiàn)金流量分別折為現(xiàn)值，各現(xiàn)值之和為所求費用現(xiàn)值，計算如下：NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5)(P/F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5)(P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15)=-60000-1500*(1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) -50000*(1+8%)(-5)-(2500*(1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) *(1

12、+8%)(-5)-40000*(1+8%)(-10)-(3500*(1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) *(1+8%)(-10)+8000*(1+8%)(-15)=-129290.35(2)費用年值計算PW=NPV(A/P,8%,15) =-129290.35*(8%*(1+8%)15)/(1+8%)15-1)=-15104.936題。-p85(3)解：現(xiàn)金流量圖為此現(xiàn)金流量可等價視為1到6年流入50萬，第6年注入10萬，期初流出120萬，其現(xiàn)值可用下式計算：NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+10(P/F,i,6) =-120+50*(1+i)6-1)/(i*(1+i

13、)6)+10*(1+i)(-6)試算，NPV(30%)=14.2NPV(40%)=-10.27根據(jù)內(nèi)插公式計算IRR：IRR=30%+14.2/(14.2+10.27)*(40%-30%)=35.8%7題。-p85(4)解：（1）內(nèi)部收益率為irr時，使用8年其凈現(xiàn)值為0，即NPV(i)=-8000+1360(P/A,irr,8)=0 即：(P/A,IRR,8)=8000/1360=5.8823通過查表或試算，有：(P/A,6%,8)=6.2098 (P/A,8%,8)=5.7466利用內(nèi)插值公式計算IRRIRR)/( 5.7466-6.2098)*(8%-6%)=7.41%(也可以寫與計算公

14、式后試算得到7%，8%的(P/A,i,8)，再用內(nèi)插值法計算內(nèi)部收益率)（2）要求達收益率10%的最小使用年數(shù)，可視為多少年，使內(nèi)部收益率為10%即求年數(shù)n，在折現(xiàn)率10%下，凈現(xiàn)現(xiàn)值為0。凈現(xiàn)值與年數(shù)關(guān)系為NPV( n)=-8000+1360(P/A,10%,n) =-8000+1360*(1+10%)n-1)/(10%*(1+10%)n)查表法：-8000+1360(P/A,10%,n)=0(P/A,10%,n)= 8000/1360=5.8823查表有：(P/A,10%,9)5.7590(P/A,10%,10)=6.1446用試算法計算年數(shù)：n=9+(5.8823-5.7590)/(6.

15、1446-5.7590)*(10-9)=9.32(年)試算法NPV(9)=-167.73NPV(10)=356.61n=9+(0-(-167.73)/(356.61-(-167.73)*(10-9) =9.32(年)8題。-p85(5)解：（1）用凈現(xiàn)值法，三個方案壽命周期相同，可直接由凈現(xiàn)值大小選擇方案NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5) =-3000+(1800-800)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5)NPV(A)=-3650+(2200-1000)(P/A,15%,5) =-3650+(2200-1000)*(1+15%)5-1)/(

16、15%*(1+15%)5) =372.59NPV(A)=-4500+(2600-1200)(P/A,15%,5) =-4500+(2600-1200)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5) =193.02故應(yīng)選擇方案B(2)利用內(nèi)部收益率法利用試算法或EXCEL函數(shù)法計算三個方案的內(nèi)部收益率三個方案的凈現(xiàn)金流量表如下：年數(shù)0123456A-3000100010001000100010001000B-3650120012001200120012001200C-4500140014001400140014001400IRR(A)=24.29%IRR(B)=23.70%IRR(C)=

17、21.39%均大于基準收益率15%，方案均可行。按初期投資由大到小排序為C、B、A首先由C與B方案構(gòu)成增量投資，通過增量投資凈現(xiàn)金流量計算增量投資內(nèi)部收益率IRR(C-B)年數(shù)0123456C-4500140014001400140014001400B-3650120012001200120012001200C-B-850200200200200200200IRR(C-B)=10.84%<15%故應(yīng)去掉投資大的項目，保留初期投資小的項目B由B項目與A項目構(gòu)造增量投資，其增量現(xiàn)金流量表如下年數(shù)0123456B-3650120012001200120012001200A-3000100010

18、001000100010001000B-A-650200200200200200200利用該增量投資現(xiàn)金流量計算增量內(nèi)部收益率IRR(B-A)=20.93%>15%,故應(yīng)選擇初期投資大的方案B，所以用內(nèi)部收益法評價結(jié)果為選擇方案B投資。9題。-p85(6)解：由于二方案的計算期不同，故可用凈年值法兩方案的凈現(xiàn)金流量表為：方案012345678910A-12000064000640006400064000640006400064000640006400084000B-900006150061500615006150061500615006150071500AW(A)=NPV(A)(A/P,

19、10%,10) =(-120000+64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10) (A/P,10%,10) =(-120000+64000*(1+10%)10-1)/(10%*(1+10%)10)+20000*(1+10%)(-10)*(10%*(1+10%)10)/ (1+10%)10-1)=45725.46或者將初期120000與期末20000折為年值，與凈收入年值64000代數(shù)和得到：AW(A)=64000-120000(A/P,10%,10)+20000(A/F,10%,10) =64000-120000*(10%*(1+10%)10)/ (1+10%)10-

20、1)+20000*(10%/ (1+10%)10-1) =45725.46同理有AW(B)=NPV(B)(A/P,10%,8) =(-90000+61500(P/A,10%,8)+10000(P/F,10%,8) (A/P,10%,8)=(-90000+61500*(1+10%)8-1)/(10%*(1+10%)8)+10000*(1+10%)(-8)*(10%*(1+10%)8)/ (1+10%)8-1)=45504.48或用如下計算法計算AW(A)=61500-90000(A/P,10%,8)+10000(A/F,10%,8) =61500-90000*(10%*(1+10%)8)/ (1

21、+10%)8-1)+10000*(10%/ (1+10%)8-1) =45504.48方案A凈年值較大，應(yīng)選擇方案A10題。-p85(7)解：此為互斥方案比選。方案使用年數(shù)可視為無窮，即永續(xù)使用。應(yīng)計算各方案永續(xù)費用現(xiàn)值，取值小者。計算各方案橋使用費用年值PW(A)=2+5(A/F,10%,10) =2+5*(10%/ (1+10%)10-1) =2.314（萬元）所以方案A永使用投資與費用現(xiàn)值NPV(A)=1200+2.314/10% =1223.14同理對于方案B有：PW(B)=8+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10) =8+3*(10%/ (1+10%)3-1)+4*(1

22、0%/ (1+10%)10-1)=9.157NPV(A)=1100+9.157/10% =1191.57按投資與使用費用現(xiàn)值最小原則應(yīng)選擇方案A11題。-p85(8)解：此屬于有投資限制的多獨立多方案選擇問題，可用凈現(xiàn)值率排序法進行。利用如下公式計算各方案凈現(xiàn)值NPV(A)=-15+5(P/A,12%,8)=-15+5*(1+12%)8-1)/(12%*(1+12%)8)=9.84凈現(xiàn)值率NPVR(A)=9.84/15=0.66，同理計算其他三個方案，并排序，其結(jié)果見下表：ABCD期初投資15141317年凈收益543.55.5方案凈現(xiàn)值9.84 5.87 4.39 10.32 凈現(xiàn)值率0.6

23、6 0.42 0.34 0.61 凈現(xiàn)值率排序1342按凈現(xiàn)值率大小順序選擇項目，首先選擇方案A，投資15萬，方案D雖然凈現(xiàn)值率大，但若加入，總投資將達15+1732，超過30元資金限制，故不能選擇方案D，選擇方案B，總投資15+1429元，故應(yīng)選擇方案A與方案B。12題。-p85 (9)解：各方案凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值率計算表見下表A1A2B1B2C1C2期初投資12169787年凈收益4532.532.5方案凈現(xiàn)值7.87 8.84 5.90 5.42 6.90 5.42 凈現(xiàn)值率0.66 0.55 0.66 0.77 0.86 0.77 凈現(xiàn)值率排序343212根據(jù)各方案互斥與從屬關(guān)系，可構(gòu)造若

24、干組合方案，根據(jù)不超過投資限額下選擇凈現(xiàn)值最大的組合方案。組合方案投資額可行凈現(xiàn)值A(chǔ)1+B1+C212+9+8=29可行7.87+5.9+6.9=20.6A1+B212+7=19可行7.87+5.4213.29A2+C116+827可行8.84+6.915.74故最優(yōu)的投資組合方案為A1+B1+C2,總投資29萬元，總凈現(xiàn)值為20.6萬元。第5章作業(yè)參考答案4題。-p116(1)解：此為線性問題，產(chǎn)量最大時盈利最大最大可能盈利=(50-28)*6000-66000=66000盈虧平衡點BEP(Q) =66000/(50-28)=3000(件)盈利50000時產(chǎn)量=(50000+66000)/(

25、50-28)=5273(件)5題。-p116(2)解：先計算所購設(shè)備費用年值=4500(A/P,10%,9)-150(A/F,10%,9)=4500*(10%*(1+10%)9)/(1+10%)9-1)-150*(10%/(1+10%)9-1)=770.336設(shè)年產(chǎn)量為Q，求使兩加工方法年費用相等的產(chǎn)量公式1.2Q+300=0.5Q+180+770.34解得Q=(770.34+180-300)/(1.2-0.5)=929決策分析（可作簡圖幫助分析），當Q<929時，選擇人工方案，否則選擇機械方案300950.34929機械人工6題。-p116(3)解：根據(jù)題意有項目凈現(xiàn)金流量表年數(shù)012

26、345678910投資15000收入03500350035003500350035003500350035003500支出01000100010001000100010001000100010001000凈現(xiàn)多流量-150002500250025002500250025002500250025002500內(nèi)部收益率10.56%利用內(nèi)部收益率試算法或用EXCEL的IRR公式計算得內(nèi)部收益率為：10.56%同理，計算得出當收入增加10%、20%、10%、20%時內(nèi)部收益率分別為：收入變化-20%-10%0%10%20%IRR（%）3.46%7.15%10.56%13.77%16.83%可計算知內(nèi)部

27、收益率相比于收入的敏感系數(shù)=(16.83%-10.56%)/10.56%/20%=2.978題。-p116(5)解：選擇求出各年凈現(xiàn)金流量在各種情況時的項目的凈現(xiàn)值：NPV(5000)=-25000+5000(P/A,12%,5)=-25000+5000*(1+12%)5-1)/(12%*(1+12%)5)=-6976.12同理可求其他情況下凈現(xiàn)值用下表表示情況P凈現(xiàn)金流量NPVNPV*P10.35000-6976.12 -2092.8420.51000011047.76 5523.88130.21200018257.31 3651.463故凈現(xiàn)值期望期-2092.84+5523.88+3651.46=7082.51標準差：=(-6976.12-7082.51)2*0.3+(11047.76-7082.51)2*0.5+(18257.31-7082.51)2*0.2)(1/2)=9598.46第六章作業(yè)參考答案6題。-p138(1)解：首先計算各種計息情況下年實際利率，如一年計息4次i1=(1+8%/4)4-1=8.243%，同理計算得每年計息12次與2次時的年實際利潤分別為8.3%、8.16%。計算各種情況下資金成本第一種情況K1=(1-25%)*i1=(1-25%)*8.243%=6.18%同理