§211有理數(shù)的乘方

1、2.11有理數(shù)的乘方一、教學(xué)目標(biāo)1 在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義2 能進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算3 通過實(shí)例感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于 1時，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長得很快一、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：1.理解有理數(shù)乘方的意義 2.會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算2、難點(diǎn)：（-a） n與-an的區(qū)別。三、教學(xué)活動教師活動活動說明（一）、情境設(shè)疑1、古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋， 獻(xiàn)給了國王。國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個 要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。你真傻瓜！就要這

2、么一點(diǎn) 米粒？！國王哈哈大笑。大臣說：就怕你的國庫里沒有這么多的米！“你認(rèn)為國王的國庫里有這么多的米嗎？2、讓學(xué)生動手折紙實(shí)驗(yàn)，用紙按冋一方面連續(xù)對折5次，你可以得到幾個面，折10次，100次呢？（二）、新課導(dǎo)入（1）利用情境中，學(xué)生回答直接導(dǎo)入。（2） 利用類比小學(xué)的 a2,a3的疋義來引入axa x- 冷an來導(dǎo)入新課。（三）探究新知自主學(xué)習(xí)：（讓學(xué)生閱讀課本，然后回答問題）1、什么是有理數(shù)的乘方？2、你是如何來理解乘方中底數(shù)、指數(shù)、幕三者的關(guān)系，你能否舉一個具體的例 子來說明呢？3、你知道如何來求一個數(shù)的乘方運(yùn)算？比如：23鞏固練習(xí)一：1、1）、在94中，底數(shù)是，指數(shù)是 ，94讀作，或讀

3、作2）、在（-2） 4中，底數(shù)是，指數(shù)是，（-2 ） 4讀作，或讀作3 ）、8，底數(shù)是 ，指數(shù)是。說明：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。讓學(xué)生用自己 的方式來理解 概念。教師作 適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。此組練習(xí)是鞏 固乘方的有關(guān) 概念，及時反 饋學(xué)生掌握的 情況。教師活動活動說明知識的應(yīng)用：用一張邊長為1的正方形紙張進(jìn)行對折，對折一次后的面積為一一，對折 2次后 的面積為一一，對折3次后的面積為一一，由此一直對折下去，對折 100次后的面 積是一一。提出：這樣寫可以嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 分?jǐn)?shù)的乘方要 加括號。（三）、難點(diǎn)討論以小組的形式展開討論。1 ）、23與32有什么不同？2 ）、（-2） 3與-23的意

4、義是否相同？運(yùn)算結(jié)果是否相等？3）、（-2） 4與-24的意義是否相同？運(yùn)算結(jié)果是否相等？（四）、知識的拓展觀察下列數(shù)據(jù)，找出規(guī)律。1 + 2= 22-11+2+2 2 = 23-11+2+2 2+23 = 24-11+2+2+2 2+23+24 =1+2+2+2 2+23+24+ +2 63 =（五）、解決情境設(shè)疑問題利用 1+2+2+2 2+23+24 + +2 63 = 264-1=（粒）告訴學(xué)生學(xué)生，人們估計，全世界兩千年也難以生產(chǎn)這么多米。教學(xué)生驗(yàn)證方法：請冋學(xué)回家稱50克（兩）大米，數(shù)一數(shù)有多少粒，然后再用計算器去估算一下，看看人類現(xiàn)在是否有這么多大米？（六）生活鏈接病菌的防止方法。在適宜的條件下，病菌細(xì)胞不到30分鐘就能分裂一次，也就是說100個病菌細(xì)胞在4小時以后就公變成 3萬個左右，其繁殖速度相當(dāng)驚人，所以說消滅傳染源，阻斷傳染渠道，凈化環(huán)境是防止病毒擴(kuò)散感染的有效方法。（七）課堂小結(jié)大家回憶一下這節(jié)課，你有什么收獲？（小結(jié)以學(xué)生自我概括為主，教師作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充）教師活動活動說明（八）課后探究冋題利用情境設(shè)疑再提出一問用紙按冋一方面連續(xù)對折 5次，你可以得到條折痕，若對折 100次，可以得 到條折痕，若按折痕將紙撕