勾股定理測(cè)試題

1、1.勾股定理測(cè)試題、填空題（每小題5分，共25分）;已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm , 8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 ABC 中，AB=10 ,4.如圖所示，一個(gè)梯子2.3.間的距離為 3米，梯子滑動(dòng)后停在 端A下落了3和5,要使這個(gè)三角形是直角三角形，BC=16， BC邊上的中線 AD=6AB長(zhǎng)5米，頂端A靠在墻ACDE的位置上，如圖 2，則第三條邊長(zhǎng)是米。5.如圖將一根長(zhǎng)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是為，貝U AC=上，這時(shí)梯子下端B與墻角C測(cè)得DB的長(zhǎng)為1米，則梯子頂24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)hcm，貝U h的

2、取值范圍是二、選擇題（每小題5分，共25分）6.在下列以線段A. a=9,b=41,c=40C. a:b:c=3:4:57.若厶ABC中,A. 14B. 4a, b, c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是B. a=5,b=5,厲尸/嚨D. a=11,b=12,c=15AB=13，AC=15，高 AD=12，貝U BC 的長(zhǎng)是（C.14或4 D.以上都不對(duì)勾股圓方 如圖所示， a，較長(zhǎng)直角邊8. xx年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的 圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形， 如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三

3、角形的短直角邊為為b，那么（a+b） 2的值為（）A. 13（第8聽）B. 19C.25D. 169AB=3cm ， BC=4cm ， CD=12cm ， DA=13cm,且/ ABC=909.如圖，四邊形ABCD中， 則四邊形 ABCD的面積是（A. 84B. 3651c.-D.無(wú)法確定10.如圖，已知矩形ABCD 沿著直線 BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于E, AD=8 ,AB=4，貝U DE的長(zhǎng)為（A.3B.4C.5D.6三、解答題(此大題滿分 50分)11. (8 分)在 Rt ABC 中，/ C=90已知c=25 , b=15，求a :已知應(yīng)I垃血，/ a=

4、60。，求b, c12. (8分)閱讀下列解題過(guò)程：已知a、b、c為 ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2 =a4-b4，試判斷 ABC的形狀。解：t a2c2-b2c2=a4-b4，二 c2(a2-b2)=(a 2+b2)(a2-b2)2 2 2二 c2=a2 +b2, ABC為直角三角形問(wèn)：(1) 上述解題過(guò)程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào);(2) 錯(cuò)誤的原因是 ;(3) 本題正確的結(jié)論是 。13. (8分)細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題：(第13題+ 2皆 Ji（+1=3"JO（苗）*1 = 4IS t KN"U.-3a 宅（1）用含有n（n是正整

5、數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律;推算出OA io的長(zhǎng);求出的值又豎起來(lái)拿，結(jié)小明又走了14. （8分）已知直角三角形的周長(zhǎng)是，斜邊長(zhǎng) 2，求它的面積。15. （9分）小東拿著一根長(zhǎng)竹稈進(jìn)一個(gè)寬為 3米的城門， 他先橫著拿不進(jìn)去， 果稈比城門高1米，當(dāng)他把稈斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對(duì)角，問(wèn)稈長(zhǎng)多少米？16. （9分）小明向西南方向走 40米后，又走了 50米，再走30米回到原地，50米后向哪個(gè)方向走的？答案:2塚或3. 104. 15. 11 < h < 126. D7. C10. Cb =c = 2211. (1)a=20(2)12.為等腰或Rt (1)(2)a2-b2可以為0(3) ABC13.v/n)2 + l=ft+1入=rrOAju =.£(1)2414.設(shè)兩直角邊分別為a , b，則依題意，得:4V S