§162二次根式的概念

1、§ 16.2二次根式1.二次根式的概念（陳友才）一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)了解二次根式的概念，理解二次根式的基本性質(zhì).（二）能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想.（三）情感目標(biāo)通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.二、教學(xué)重點(diǎn)二次根式的基本性質(zhì).三、教學(xué)難點(diǎn)探索化簡(jiǎn)、a2的過(guò)程.四、教學(xué)過(guò)程（一）提出問(wèn)題1上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義， 引進(jìn)了一個(gè)新的記號(hào).a.想一想：,a表示什么？（2） a需要滿足什么條件？為什么？讓學(xué)生合作交流，然后回答問(wèn)題，歸納為：（1）當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，、a表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a是零時(shí)，.a表示零，也是零的算術(shù)平方根.（2）a是非負(fù)數(shù)，即a應(yīng)滿

2、足條件a >0，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根.概括：形如，a （ a >0）的式子叫做二次根式.范例1:要使式子 x 1有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？解：由x 1 > 0， 得顯然可得.a >0( a >0) .(1)探索：若x 1 + (y 2)2 +| z + 3丨=0,你能說(shuō)出x、y、z的值是多少嗎？ 試一試：完成課本第10頁(yè)練習(xí)第2題.(二) 提出問(wèn)題2( a)2 ( a >0)等于什么？說(shuō)說(shuō)你的理由并舉例驗(yàn)證.例如：(.、4)2 = 4, C10)2 = 10等.(通過(guò)小組活動(dòng)用計(jì)算器舉例驗(yàn)證)概括可得：G a)2 = a ( a >0) .(

3、2)反思：(：5)2 = 5,對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？ 試一試：完成課本第10頁(yè)練習(xí)第1題.探索：能否用平方差公式把x2 3分解因式？(三) 提出問(wèn)題3.a2等于什么？ a的取值有沒(méi)有限制？我們不妨取a為2, ( 2), 3 , ( 3),，計(jì)算對(duì)應(yīng)的值，有22 = . 4 = 2;.(2)2 二 4 二2;32 = 9 = 3;、(3)2 = 9 = 3;概括：當(dāng) a > 0 時(shí)，la2 =;當(dāng) a v 0 時(shí)，J a2 =.也就是說(shuō)，；'2 a 0),va =a 0).(引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)方法)探索：（、a）2與.a2是一樣的嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同學(xué)交流.（學(xué)生分組討論，并交流、歸納、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)）（四）知識(shí)回顧1. 什么叫做二次根式？2. 二次根式有哪些性質(zhì)？(2)(. a)2 = a ( a >0)；(3). a =| a | =(a0),(a0).（五）布置作業(yè)1. 課