22等腰三角形

1、ACB腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底底角角底底角角有有兩邊相等兩邊相等的三角形的三角形叫做叫做等腰等腰三角形三角形. .三邊相等三邊相等的三角形叫的三角形叫做做等邊等邊三角形三角形. .底邊底邊= =腰腰1.1.如圖如圖, ,點點D D在在ACAC上上,AB=AC,AD=BD.,AB=AC,AD=BD. 你能在圖中找到幾個等腰三角形？你能在圖中找到幾個等腰三角形？ 說出每個等腰三角形的腰、底邊說出每個等腰三角形的腰、底邊 和頂角和頂角. .A AB BC CD DAB和和ACBCAAD和和BDABADB=BCBC和和BDCDDBC5 5個個5 5個個ab1. 已知線段已知線段a,b(如圖如圖).用

2、直尺和圓規(guī)作等腰用直尺和圓規(guī)作等腰三角形，使其中兩邊長分別為三角形，使其中兩邊長分別為a,b. 2. 已知等腰三角形兩邊長分別為已知等腰三角形兩邊長分別為2,3，則它，則它 的周長為的周長為 . 3. 已知等腰三角形兩邊長分別為已知等腰三角形兩邊長分別為1,3，則，則 它的周長為它的周長為 .7或或87例例1 1、 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC， A=50，求求 B，C的度數(shù)。的度數(shù)。ABC變式練習變式練習1:1:BA變式練習變式練習2:2:等腰三角形有等腰三角形有一個角是一個角是5050度，則另兩個度，則另兩個角是角是_度度. .65、65或或50、801、 如圖，在如圖，在AB

3、C中，中，AB=AC，外角，外角ACD=100，則，則B=。100AB C D變式練習：變式練習：等腰三等腰三角形的一個外角等角形的一個外角等于于100100度，則度，則底角底角是是_度度. .80或或501. 有一個等腰三角形，三邊是有一個等腰三角形，三邊是3x2, 4x3, 2x+1，求等腰三角形的周長，求等腰三角形的周長.2. 有一個等腰三角形，一個角等于有一個等腰三角形，一個角等于50 度，求等腰三角形的其余的角度，求等腰三角形的其余的角.1001003. 有一個等腰三角形，一個外角等于有一個等腰三角形，一個外角等于50 度，求等腰三角形的其余的角度，求等腰三角形的其余的角.10010

4、0例例 如圖所示如圖所示, ,在在ABCABC中，中， AB=ACAB=AC， D,ED,E分別是分別是ABAB，ACAC上的點，且上的點，且 AD=AE.APAD=AE.AP是是ABCABC的角的角 平分線平分線. .DEDE與與BCBC有怎樣的位置關系？有怎樣的位置關系？請說明你的判斷請說明你的判斷. .點點D D，E E關于關于APAP對稱嗎？對稱嗎？ABEDPCABCPDE已知：已知：如圖如圖,在在ABC中，中，AB=AC，D,E分別是分別是AB，AC上的點，且上的點，且AD=AE.BE和和CD相等嗎？請說明理由相等嗎？請說明理由.證明：在證明：在ABACAAAEAD ABCDE已知：

5、在已知：在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，CDCD，BEBE分分別是腰別是腰ABAB，ACAC上的中線上的中線. .求證：求證：BE=CDBE=CD證明：證明： CD，BE分別是分別是AB，AC上的中線上的中線（已知）（已知）AD= AB, AE= AC1212(三角形中線的定義三角形中線的定義)AB=AC （已知）（已知） AD=AEBE=CD（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）在在ABACAAAEAD 等腰三角形兩腰上的中線相等等腰三角形兩腰上的中線相等.求證：求證：等腰三角形兩腰上的高線相等等腰三角形兩腰上的高線相等.ABCDE（書本（書本55頁作業(yè)題頁作業(yè)題6）正方形