人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版九年級數(shù)學(xué) 上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 單元測試題（含答案）1、 選擇題1、下列物體的運動不是旋轉(zhuǎn)的是()A.坐在摩天輪里的小朋友B.正在走動的時針C.騎自行車的人D.正在轉(zhuǎn)動的風(fēng)車葉片2、如圖,ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后到達(dá)了CDE的位置,下列說法中不正確的是()A.線段AB與線段CD互相垂直B.線段AC與線段CE互相垂直C.點A與點E是兩個三角形的對應(yīng)點D.線段BC與線段DE互相垂直3、如圖,四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點O成中心對稱,下列說法中錯誤的是()A.ADEF,ABGFB.BO=GOC.CD=HE,BC=GHD.DO=HO4、在等腰三角

2、形、平行四邊形、直角梯形和圓中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.等腰三角形B.平行四邊形C.直角梯形D.圓5、圖甲所示的四張牌,若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到圖乙,則旋轉(zhuǎn)的牌是.6、點A和點B的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(1,0),若將OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180后,得到OAB,則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是()A.(0,2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)7、已知P1(a,-2)和P2(3,b)關(guān)于原點對稱,則(a+b)2 019的值為()A.1B.-1C.2 019D.-52 0198、已知點P(-1,m2+1)與點Q關(guān)于原點對稱,則點Q一定在()A.第一象限B.第二象

3、限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9、如圖,若要添加一條線段,使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,正確的添加位置是()10、在平面直角坐標(biāo)系中,P點關(guān)于原點的對稱點為P1-3,-83,P點關(guān)于x軸的對稱點為P2(a,b),則3ab=()A.-2B.2C.-4D.42、 填空題11、已知P(m+2,3)和Q(2,n-4)關(guān)于原點對稱,則m+n=.12、如圖,把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35,得到ABC,AB交AC于點D,若ADC=90,則A=.13、如圖,在正方形ABCD內(nèi)作EAF=45,AE交BC于點E,AF交CD于點F,連接EF,過點A作AHEF,垂足為H,將ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABG,若BE

4、=2,DF=3,則AH的長為.14、如圖,若四邊形ABCD與四邊形FGCE成中心對稱,則它們的對稱中心是,點A的對稱點是,點E的對稱點是.BD且BD=.連接點A和點F的線段經(jīng)過點,且被C點,ABD.15、漢字“一、中、王、木”都是圖形,其中可看成中心對稱圖形.16、在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動上,小明設(shè)計了一個社團(tuán)標(biāo)識,如圖所示,正方形ABCD與折線D-E-F-B構(gòu)成了中心對稱圖形,且DEEF,AD=50,DE比EF長25,那么EF的長是.17、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作B2A2B1與OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱,再作B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點B2成中心對

5、稱,如此作下去,則B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點A2n+1的坐標(biāo)是.18、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一只電子跳蛙從點P處開始跳動,第一次跳到點P關(guān)于x軸的對稱點P1處,接著跳到點P1關(guān)于y軸的對稱點P2處,第三次再跳到點P2關(guān)于原點的對稱點處,如此循環(huán)下去.當(dāng)跳動第2 019次時,電子跳蛙跳過的總路程是個單位長度.19、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如果有點P(-1,2)與點Q(1,-2),那么:點P與點Q關(guān)于x軸對稱;點P與點Q關(guān)于y軸對稱;點P與點Q關(guān)于原點對稱;點P與點Q都在y=-2x的圖象上.前面的四種描述正確的是.(填序號)20、如圖,已知 AB=3,AC=1,D=90,

6、DEC 與ABC關(guān)于點C成中心對稱,點F是DE的中點,連接CF,則CF的長是.3、 解答題21、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個小正方形的邊長為1 cm,ABC各頂點都在格點上,點A,C的坐標(biāo)分別為(-1,2),(0,-1),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:(1)AC的長等于;(2)畫出ABC向右平移2個單位得到的A1B1C1,則A點的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是;(3)將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2,則A點的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)是.22、如圖,ABC與DEF關(guān)于點O對稱,請你寫出這兩個三角形中的對稱點、相等的線段、相等的角.23、(1)在圖(a)的方格紙中,選擇標(biāo)有序號的

7、一個小正方形涂灰,使之與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形,涂灰的小正方形的序號可以為;(2)如圖(b),在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A、B、C、O都是格點.作ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形A1B1C1.24、如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱,已知A,D1,D三點的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求對稱中心的坐標(biāo);(2)寫出頂點B,C,B1,C1的坐標(biāo).25、如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點ABC(頂點在網(wǎng)格線的交點上)的頂點A、C的坐標(biāo)分別為A(-3,4)、C(0,2).(1)請在網(wǎng)格所在的平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,并寫

8、出點B的坐標(biāo);(2)畫出ABC關(guān)于原點對稱的圖形A1B1C1;(3)求ABC的面積;(4)在x軸上存在一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo).參考答案一、1、答案C騎自行車的人在前進(jìn)的過程中沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn).故選C.2、答案C由于ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后到達(dá)了CDE的位置,則線段AB與CD垂直,線段AC與CE垂直,點A與點C為對應(yīng)點,線段BC與DE垂直.故選C.3、答案D選項A,AD與FE關(guān)于點O成中心對稱,ADEF,同理可得ABGF,A正確;選項B,點B與點G關(guān)于點O成中心對稱,BO=GO,B正確;選項C,CD與HE關(guān)于點O成中心對稱,CD=HE,同理可得BC=GH,C正

9、確;選項D,點D與點E關(guān)于點O成中心對稱,DO=EO,又EO與HO不一定相等,DO與HO不一定相等.故選D.4、答案D由軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念知,圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選D.5、答案方塊5解析題圖甲和題圖乙相同,所以旋轉(zhuǎn)的圖形是中心對稱圖形,觀察可知方塊5符合中心對稱圖形的定義,符合題意.6、答案D如圖所示,點A和點B的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(1,0),OA=2,OB=1,AOB=90.將OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180后,得到OAB,OB=OB=1,OA=OA=2,AOB=90,點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為(2,-2).7、答案B由P1(a,-2)和P2(3,b)關(guān)于原點對稱

10、,得a=-3,b=2,(a+b)2 019=(-1)2 019=-1.8、答案D點P(-1,m2+1)與點Q關(guān)于原點對稱,Q(1,-m2-1),點Q一定在第四象限,故選D.9、答案A四個選項中,選項A,D都是軸對稱圖形,選項B,C都不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形,只有A選項既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故選A.10、答案AP點關(guān)于原點的對稱點為P1-3,-83,P點的坐標(biāo)為3,83,P點關(guān)于x軸的對稱點為P2(a,b),P23,-83,a=3,b=-83,3ab=33-83=3-8=-2.故選A.二、11、答案-3解析P(m+2,3)和Q(2,n-4)關(guān)于原點對稱,m+2=-2,n-4

11、=-3,解得m=-4,n=1,m+n=-3.12、答案55解析ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)35,得到ABC,ACA=35,ADC=90,A=55.A的對應(yīng)角是A,A=A,A=55.13、答案6解析由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AF=AG,DAF=BAG.四邊形ABCD為正方形,BAD=90.又EAF=45,BAE+DAF=45,BAG+BAE=45,GAE=FAE.在GAE和FAE中,AG=AF,GAE=FAE,AE=AE,GAEFAE.ABGE,AHEF,AB=AH,GE=EF=5.設(shè)正方形的邊長為x,則EC=x-2,FC=x-3.在RtEFC中,由勾股定理得EF2=EC2+FC2,即(x-2)2+(x-3)

12、2=25.解得x=6(x=-1舍),AB=6,AH=6.14、答案C;F;D;EG;EG;C;平分;FGE解析四邊形ABCD與四邊形FGCE成中心對稱,則它們的對稱中心是C,點A的對稱點是F,點E的對稱點是D.BDEG且BD=EG.連接點A和點F的線段經(jīng)過點C,且被C點平分,ABDFGE.15、答案軸對稱;“一、中、王”解析“一、中、王、木”都是軸對稱圖形,其中“一、中、王”可看成中心對稱圖形.16、答案10解析連接BD,與EF交于點O,正方形ABCD與折線D-E-F-B構(gòu)成了中心對稱圖形,OE=12EF,OD=12BD.AD=50,BD=502+502=502,OD=252.設(shè)EF=2x,則

13、OE=x,DE=2x+25,在RtDOE中,x2+(2x+25)2=(252)2,解得x=5或x=-25(舍去),則EF=52=10.17、答案(4n+1,3)解析OA1B1是邊長為2的等邊三角形,A1的坐標(biāo)為(1,3),B1的坐標(biāo)為(2,0).B2A2B1與OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱,點A2與點A1關(guān)于點B1成中心對稱,22-1=3,20-3=-3,點A2的坐標(biāo)是(3,-3).B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱,點A3與點A2關(guān)于點B2成中心對稱,24-3=5,20-(-3)=3,點A3的坐標(biāo)是(5,3).B3A4B4與B3A3B2關(guān)于點B3成中心對稱,點A4與點A3關(guān)于點B

14、3成中心對稱,26-5=7,20-3=-3,點A4的坐標(biāo)是(7,-3),1=21-1,3=22-1,5=23-1,7=24-1,An的橫坐標(biāo)是2n-1,A2n+1的橫坐標(biāo)是2(2n+1)-1=4n+1,當(dāng)n為奇數(shù)時,An的縱坐標(biāo)是3,當(dāng)n為偶數(shù)時,An的縱坐標(biāo)是-3,頂點A2n+1的縱坐標(biāo)是3,B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點A2n+1的坐標(biāo)是(4n+1,3).18、答案(6 730+1 34613)解析首先發(fā)現(xiàn)點P的坐標(biāo)是(-3,2),第一次跳到點P關(guān)于x軸的對稱點P1處是(-3,-2),跳了4個單位長度;接著跳到點P1關(guān)于y軸的對稱點P2處是(3,-2),跳了6個單位長度;第

15、三次再跳到點P2關(guān)于原點的對稱點處是(-3,2),跳了213個單位長度;,易發(fā)現(xiàn)跳3次為一個循環(huán).又2 0193=673,則落在了點(-3,2)處,故跳動第2 019次時,電子跳蛙跳過的總路程是(6+4+213)673=(6 730+1 34613)個單位長度.19、答案解析如圖所示:點P與點Q關(guān)于原點對稱,正確;當(dāng)x=-1時,y=2;當(dāng)x=1時,y=-2,點P與點Q都在y=-2x的圖象上,正確.20、答案132解析DEC 與ABC關(guān)于點C成中心對稱,AB=3,AC=1,DC=AC=1,DE=AB=3,在RtEDA中,AE=13.點F是DE的中點,CF是ADE的中位線,CF=12AE=132.三、21、解析(1)AC=12+32=10(cm).故填10 cm.(2)所畫圖形如下:A點的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是(1,2).(3)所畫圖形如下:A點的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)是(-3,-2).22、解析對稱點:A和D、B和E、C和F;相等的線段:AC=DF、AB=DE、BC=EF;相等的角:CAB=FDE,ABC=DEF,BCA=EFD.23.解析(1).(2)如圖,A1B1C1即為所求.24、解析(1)根據(jù)中心對稱的性質(zhì),可得對稱中心是D1D的中點,D1,D的坐標(biāo)分別是(0,3),(0,2),對稱中心的坐標(biāo)是(0,2.5).(2)A,D的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,2),正