人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點易錯點匯總范文

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上五年級下冊第三單元知識點易錯點匯總一、長方體和正方體的認識【知識點1】 要素立體圖形棱面頂點數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量特征長方體12互相平行的棱長度相等6相對的面完全相同8同一個頂點引出的三條棱分別叫做長、寬、高特殊長方體12垂直于正方形面的棱長度相等6兩個面是正方形，其余四個面是完全相同的長方形8正方體12所有的棱長度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一個長方體至少可以有兩個面是正方形，最多可以有6各面是正方形，正方體是特殊的長方體?！局R點2】棱長和公式：長方體棱長和=（長+寬+高）4 長+寬+高=棱長和4 正方體棱長和=棱長12 棱長=棱長和12【知識點3】確定長方

2、體中每個面的形狀以及長、寬、高分別是多少。長方體一共有6個面，相對面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。經(jīng)過折疊可以組合成長方體：表面積：【知識點1】 長方體表面積=（長寬+長高+寬高）2 =（ab+ac+bc）2 =（前面面積+上面面積+右面面積）2正方體表面積=棱長棱長6=aa6=6a2 =任意一個面的面積6前面面積=后面面積；左面面積=右面面積；上面面積=下面面積 兩個棱長和相等的長方體，表面積不一定相等！而棱長相等的正方體，表面積相等。表面積相等的兩個長方體，棱長和也不一定相等！而面積相等的正方體的表面積相等?！局R點2】長方體表面求法的變形：1

3、貼商標類型：只求四周面積。例如：一個長方體包裝盒，長寬高分別為8,4,5，需要在包裝盒四周貼上商標，需要商標紙的面積是多少？2 游泳池類型：只求四周和底面。例如：一座游泳池，長寬高分別為10m，4m，1.5m，需要在池內(nèi)貼上邊長為1dm的瓷磚，大約需要多少塊瓷磚？3 抽紙盒類型：六個面面積減去缺口面積。 例如：一款抽紙盒，長寬高分別是20cm，12cm，5cm，上面有長14cm，寬3cm的抽紙口，做這款抽紙盒需要多少硬紙片？4 占地面積問題：只求底面面積。例如：一個長方體蓄水池，長12m，寬8m，深3m，這個水池占地面積多少平方米？【知識點3】棱長變化對表面積的影響： 正方體正方體的棱長擴大2

4、倍，其棱長和也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍；正方體的棱長擴大3倍，其棱長和也擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大27倍； 長方體長方體的長寬高同時擴大2倍，其棱長和也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍；長方體的長寬高同時擴大3倍，其棱長和也擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大27倍；【知識點4】n 立體圖形的切割：（切割會使表面積增加，存在表面積增加最多或最少的問題） 將原來長方體的最大面組合在一起，其表面積比原來減少的最多。 將原來長方體的最小面組合在一起，其表面積比原來減少的最少。n 立體圖形的組合（組合只會使表面積減少，存在減少最多或最少的問題） 無論沿那個面組合，都將減少兩個

5、正方形的面，減少的面積均為2a2不存在增加最多最少的問題?！局R點6】單位換算長度單位：mm、cm、dm、m 相鄰兩個單位進率為10面積單位：mm2、cm2、dm2、m2 相鄰兩個單位進率為100體積單位：mm3、cm3、dm3、m3 相鄰兩個單位進率為1000容積單位：mL、L 相鄰兩個單位進率為1000特別的：1mL=cm3 1L=1dm3 1方=1m 1L=1000cm3不是同一類型的單位，數(shù)據(jù)不能比較大小，同一類型的單位中右邊的單位比左邊的單位大。大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率。高級單位進率高級單位的數(shù)低級單位低級單位的數(shù)進率三、長方體和正方體的體積【知識點1】容積與體

6、積基本概念體積是指所占空間的大?。蝗莘e是指所容納物體的體積；一個物體的容積一般都比它的體積小。當容器壁厚度忽略不計時體積=容積；否則體積容積。比如說，一個洗發(fā)液的瓶子里面所能裝下的洗發(fā)液的體積就是它的容積。（容器壁忽略不計）體積計算方法：長方體的體積=長寬高正方體的體積=棱長棱長棱長長方體和正方體的體積=底面積高體積相等的兩個長方體，表面積不一定相等，棱長和也不一定相等。體積相等的兩個正方體，表面積一定相等，棱長和也一定相等。體積相等的情況下正方體的表面積比長方體的??；表面積相等的情況下正方體的體積比長方體的體積大。9、 正方體的棱長擴大到原來的2倍，表面積就擴大到原來的（ ）倍。10、 一個

7、正方體的底面周長是16cm，它的表面積是（ ）cm2，體積是（ ）cm3.判斷：1. 一個茶杯的容積是500升。 （ ）2. 1m3比1m2大。 （ ）3. 700mL=700dm3. （ ）4. 相鄰兩個體積單位之間的進率是1000. （ ）5. 把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。 （ ）6. 兩個表面積相等的正方體，它們的棱長和一定相等。 （ ）7. 容器的容積一定等于它的體積。 （ ）選一選。1.53=（ ） A.53 B.5+5+5 C.5552. 一個正方體紙盒，棱長是1dm，它的6個面的總面積是（ ） A. 6dm2 B. 4dm2 C. 12dm23. 一本數(shù)學(xué)書的體積約是（ ） A.1m3 B.300cm3 C. 150dm34. 一個長方體體積是100cm3，現(xiàn)知它的長是10cm，寬是2cm，則高是（ ）A. 8cm B. 5cm C. 4cm計算下列圖形的表面積和體積。1、 解決實際問題。1. 一只長方體木箱，長20dm，寬是7.5dm，高是3dm，做這只木箱至少要用多少平方分米的木板？2. 學(xué)校要粉刷新教室，已知教室的長是8m，寬是6m，門窗的面積是11.4m2，如果每平方米需要花6元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少元？3. 一個長