控制測量學水準網(wǎng)按條件平差算例

1、 水準網(wǎng)按條件平差算例在圖(9-5)所示水準網(wǎng)中,兩點高程及各觀測高差和路線長度列于表(9-1)中。圖9-5 表9-1觀測號觀測高差(m)路線長度（km）觀測號觀測高差(m)路線長D （km）已知高程（m）12341.3592.0090.3630.64011225670.6571.0001.650112試求： （）、及點高程之最或然值； （）、點間平差后高差的中誤差。解:(1)列條件方程式,不符值以“mm”為單位。已知，故，其條件方程式為 （2）列函數(shù)式： 故 （3）組成法方程式。1）令每公里觀測高差的權為1，按1/,將條件方程系數(shù)及其與權倒數(shù)之乘積填于表9-2中。2)由表9-2數(shù)字計算法方程

2、系數(shù),并組成法方程式:+=0表9-2 條件方程系數(shù)表觀測號11112-11003-1-1-14-110051-10116-110071-1001-1-110 011 1觀測號1111121-1132-2-2-242-22511-11161-11722-210-31-1 -110 0 （4）法方程式的解算。 1）解算法方程式在表9-3中進行。 2）計算之檢核。 由表9-3中解得，兩者完全一致，證明表中解算無誤。（5）計算觀測值改正數(shù)及平差值見表9-4。（6）計算點高程最或然值。mmm表9-3 高斯-杜力特表格行的符號 3.00 =-0.441-1.000.3334.003.67=3.35000-

3、1.00-1.000.2725.004.73=2.199-1.000.333-2.00-2.330.635-2.00-2.630.5565.001.72 =2.3317.00-2.333-7.00-4.671.272-3.00-4.270.903-1.00-4.012.3310-35.478.00-2.667-7.00-4.331.179-1.00-2.170.459-1.00-2.291.331-4.008.00-2.667-7.00-4.331.180-1.00-2.180.459-1.00-2.291.331-4.00-35.471.00-0.333-1.00-0.670.1830-0.

4、180.0380-0.190.1101.000.522.00-0.667-1.00-0.330.0902.001.92-0.40601.530.8901.002.00-0.667-1.00-0.330.0902.001.91-0.40701.520.8841.000.51表9-4 改正數(shù)與平差值計算表觀測號(mm)(mm)平差值(m)-0.443.352.202.33111-0.44-0.441.3591.3592-1110.442.332.772.0092.0123-12-2.20-4.420.3630.3594-112-2.202.330.260.6400.64051-11-0.44-3.35-3.790.6570.6536-111-3.352.20-1.151.0000.99971