二項(xiàng)式定理(知識(shí)點(diǎn)和例題)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二項(xiàng)式定理1 主要知識(shí)點(diǎn)歸納：（1）二項(xiàng)式定理：（）其通項(xiàng)是（）， 例如：（）特別地：（）其中二項(xiàng)式系數(shù)。而系數(shù)是字母前的常數(shù)。（2）二項(xiàng)展開式系數(shù)的性質(zhì)：對稱性,在二項(xiàng)展開式中，與首末兩端“等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，即增減性與最大值：在二項(xiàng)式展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)先增后減，且在中間取得最大值。如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是偶數(shù)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，即偶數(shù)：；如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是奇數(shù)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等并且最大，即。所有二項(xiàng)式系數(shù)的和用賦值法可以證明等于即；奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和相等，即例1已知()的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為，則展開

2、式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）(A)1 (B)1 (C)45 (D)45例2已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中所有的有理項(xiàng)。例3在的展開式中，的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（ ） A3項(xiàng) B4項(xiàng) C5項(xiàng) D6項(xiàng)例4 已知的展開式中，只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求該展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)。例5（1）求的展開式的第四項(xiàng)的系數(shù)； （2）求的展開式中的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)例6已知，求：（1）； （2）； （3）.例7（1）若，則=_（用數(shù)字作答）。（2）若,則的值為( ) （A）2（B）0 （C） (D) 1.已知的展開式中的系數(shù)為,則（）ABCD2.設(shè)為正整數(shù),展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為,展開式的二項(xiàng)式系數(shù)

3、的最大值為,若,則（）A5B6C7D83的展開式中的系數(shù)是（）ABCD4使得（）ABCD 5 的二項(xiàng)展開式中的一項(xiàng)是（）ABCD6若,其二項(xiàng)式系數(shù)的和為16,則（）A8B16C32D647設(shè),則二項(xiàng)式展開式中的項(xiàng)的系數(shù)為（）A-20B20C-160D1608已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32,則展開式中的系數(shù)為（）A5B40C20D109.設(shè),則二項(xiàng)式展開式中不含項(xiàng)的系數(shù)和是（）AB CD10 展開式中不含項(xiàng)的系數(shù)的和為（）A-1B1C0D2 11設(shè)則(a0+a2+a4)2(a1+a3)2的值為( ) A1B1C0D212設(shè)的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為P，而它的二項(xiàng)式系數(shù)之和為S。若P+S=272，

4、那么展開式中項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A81B54C12D113已知（的展開式的第三項(xiàng)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比為112，則n是（ ）A10 B11 C12 D1314設(shè),則二項(xiàng)式展開式中的第4項(xiàng)為（）ABCD15 二項(xiàng)式 ()的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D416在的展開式中的系數(shù)為（ ）A4 B5 C6 D7 17展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和等于1024，則所有項(xiàng)的系數(shù)中最大的值是（ ） A330 B462 C680 D79018的展開式中，的系數(shù)為（ ） A40 B10 C40 D4519設(shè),則二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（）A160 B-160 C240 D-240 20 的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（ ） 21世紀(jì)教育網(wǎng)21對任意的實(shí)數(shù)，有，則的值是（ ）A3 B6 C9 D2122 展開式中的系數(shù)為10,則實(shí)數(shù)a等于（）A-1BC1D2 23若 的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 . 24 展