兩個平面垂直的判定和性質(zhì)(一)

1、兩個平面垂直的判定和性質(zhì)(一)備課時間 一、教學(xué)重點、難點、疑點及解決方法1教學(xué)重點：掌握兩個平面垂直的判定2教學(xué)難點：掌握兩個平面垂直的判定及應(yīng)用二、教與學(xué)的過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)平面角的有關(guān)知識1、什么是二面角的平面角？2、一般地，作二面角的平面角有哪幾種方法？3已知：二面角-AB-等于45°，CD=，DAB，CDB45°求：CD與平面所成的角點評：本題涉及到直線與平面所成角的范圍0°，90°以及利用三垂線定理尋找二面角的平面角事實上，利用三垂線定理作二面角的平面角是最常用，也是最有效的一種方法(二)兩個平面垂直的定義、畫法問題1：兩個平面垂直是兩個平面

2、相交的特殊情況，日常我們見到的墻面和地面、以及一個長方體中，相鄰的兩個面都是互相垂直的那么，什么是兩個平面互相垂直呢？答：兩個平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直說明：這個定義與平面幾何里的兩條直線互相垂直的定義相類似，也是用它們所成的角是直角來定義問題2：知道了兩個平面互相垂直的概念如何畫它們呢？答：如圖1-128，把直立平面的豎邊畫成和水平平面的橫邊垂直記作問題3：畫互相垂直的兩個平面、兩兩垂直的三個平面如圖1-129(三)兩個平面垂直的判定問題4：判定兩個平面互相垂直，除了定義外，還有下面的判定定理兩個平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么

3、這兩個平面互相垂直求證：提示：要證明兩個平面互相垂直，只有根據(jù)兩個平面互相垂直的定義，證明由它們組成的二面角是直二面角，因此必須作出它的一個平面角，并證明這個平面角是直角如何作平面角呢？根據(jù)平面角的定義，可以作BECD，使ABE為二面角-CD-的平面角說明：兩個平面垂直的判定定理，不僅是判定兩個平面互相垂直的依據(jù)，而且是找出垂直于一個平面的另一個平面的依據(jù)如：建筑工人在砌墻時，常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻面是否和水平面垂直(圖見課本P.43中圖1-49)，實際上，就是依據(jù)這個原理另外，這個定理說明要證明面面垂直，實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為線面垂直來證明問題5：如圖1-131，檢查工件的相鄰兩個面是否垂直時，只要用曲尺的一邊緊靠在工件的一個面上，另一邊在工件的另一個面上轉(zhuǎn)動一下，觀察尺邊是否和這個面密合就可以了為什么？如果不轉(zhuǎn)動呢？如果不轉(zhuǎn)動，只能確定兩條直線OAOB，無法確定OA，從而無法確定(四)練習(xí)例：O在平面內(nèi)，AB是O的直徑，PA，C為圓周上不同于A、B的任意一點求證：平面PAC平面PBC (五)總結(jié)本節(jié)課我們講解了兩個平面垂直的定義、畫法及判定方法判定方法有兩種，一是利用定義，二是利用判定定理如