平面直角坐標系知識總結(jié)與練習(xí)題

1、第六章 平面直角坐標系1. 知識總結(jié)1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標系；2、 坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對 有序?qū)崝?shù)對（） -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx一一對應(yīng)；其中，為橫坐標，為縱坐標坐標；3、軸上的點，縱坐標等于0；軸上的點，橫坐標等于0； 坐標軸上的點不屬于任何象限；4、 四個象限的點的坐標具有如下特征：象限橫坐標縱坐標第一象限正正第二象限負正第三象限負負第四象限正負小結(jié)：（1）點P（）所在的象限 橫、縱坐標、的取值的正負性； （2）點P（）所在的數(shù)軸 橫、縱坐標、中必有一數(shù)為零；P（）5、 在平面直角坐標系

2、中，已知點P，則（1） 點P到軸的距離為； （2）點P到軸的距離為；（3） 點P到原點O的距離為PO 6、 平行直線上的點的坐標特征：YABa) 在與軸平行的直線上， 所有點的縱坐標相等；B 點A、B的縱坐標都等于； XYXb) 在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等；CD 點C、D的橫坐標都等于；7、 對稱點的坐標特征：a) 點P關(guān)于軸的對稱點為， 即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；b) 點P關(guān)于軸的對稱點為， 即縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOc) 點P關(guān)于原點的對稱點為，即橫、縱坐標都互為相反數(shù)； 關(guān)于x軸對稱 關(guān)于y軸對稱 關(guān)于原點對稱8、 兩條坐標軸夾角平分線上的

3、點的坐標的特征：a) 若點P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標相等；yPOXXyPOb) 若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標互為相反數(shù)； 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上2. 練習(xí)題一. 選擇題1有一個長方形，已知它的三個頂點的坐標分別是（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），則第四個頂點的坐標為 （ ）xxCBAODEA、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）2如圖，在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為(1，3)，將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E

4、，那么點D的坐標為（ ）A(，) B(，) C(，) D(，)Oyx23已知關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則當時，自變量的取值范圍是（ ）A B或C D或11x0y4在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點，則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的個數(shù)為（ ）A64 B49 C36 D25x0y5在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點坐標分別為A(1，1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)，y軸上有一點P(0，

5、2).作點P關(guān)于點A的對稱點P1，作點P1關(guān)于點B的對稱點P2,作點P2關(guān)于點C的對稱點P3，作點P3關(guān)于點D的對稱點P4，作點P4關(guān)于點A的對稱點P5，作點P5關(guān)于點B的對稱點P6，按此操作下去,則點P2011的坐標為( )A(0，2) B(2，0) C(0，2) D(2，0)6在平面直角坐標系中，若以點A（0，3）為圓心，5為半徑畫一個圓，則這個圓與y軸的負半軸相交的點坐標是（ ）A、（8，0） B、（ 0，8） C、（0，8） D、（8，0）二. 填空題1將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_.2如圖，小強告訴小華圖中A、B兩點的坐標分別為

6、（3，5）、（3，5），小華一下就說出了C在同一坐標系下的坐標 3初三年級某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準備調(diào)整座位，設(shè)某個學(xué)生原來的座位為（m，n），如果調(diào)整后的座位為（i，j）,則稱該生作了平移a,b=m-i，n-j，并稱a+b為該生的位置數(shù)。若某生的位置數(shù)為10，則當m+n取最小值時，m·n的最大值為 4在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_象限三. 解答題1. 如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單

7、位長度，得到對應(yīng)的三角形A1B1C1 （1）按要求畫出三角形A1B1C1 ；（2）寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）試說明三角形ABC與三角形A1B1C1有什么關(guān)系？2如圖是某臺階的一部分，如果A點的坐標為（0，0），B點的坐標為（1，1）(1)請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標；(2)說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標與點A的坐標相比較有什么變化？(3)如果臺階有10級，你能求的該臺階的長度和高度嗎？ 3如圖，在四邊形ABCD中，A、B、C、D的四個點的坐標分別為（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四邊形ABCD的面積。4如圖6-8所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45.OCBA圖6-8（1）求點A、B、C的坐標；（2）求A