一種改進的數字圖像梯形畸變校正方法-

1、第39卷第3期隨著信息技術的發(fā)展,人們使用相機等數碼設備的頻率越來越高,但是由于受到拍攝的位置、距離等因素的影響,拍攝出來的圖像經常會發(fā)生畸變,使得圖像質量下降,給圖像的后續(xù)處理帶來誤差。因此,對數字圖像進行畸變校正是圖像處理的基礎,受到越來越多學者的關注,現有的校正方法有基于畸變矩陣方法、畸變率方法、神經網絡方法等。但上述方法運算量都很大,難以實現圖像的實時處理。本文在文獻的基礎上,針對梯形畸變圖像,提出了一種改進的畸變校正方法,該方法首先對畸變的圖像用直方圖均衡化進行圖像增強,然后用水平梯度算子進行邊緣檢測,接著利用Radon 變換在有限角度內提取直線輪廓,最后用畸變校正矩陣對圖像校正。與

2、文獻1相比,本文的方法明顯降低了計算量和復雜度,提高了校正的實時性。實驗表明,該方法能夠快速有效地進行校正,具有較強的魯棒性。1改進的梯形畸變校正方法梯形畸變校正方法主要分為4個部分:圖像增強、邊緣提取、輪廓提取、畸變校正。(1圖像增強。原始圖像一般都存在對比度不夠強的問題,本文使用直方圖均衡法對圖像進行增強。直方圖均衡化是一種改變輸入圖像像素灰度概率密度分布的一種圖像增強算法4,與其他算法相比魯棒性比較好同時也能起到較好的增強效果。直方圖均衡后,圖像對比度得到明顯增強,邊緣更加清晰,便于下一步的邊緣檢測。(2邊緣檢測。圖像邊緣反映圖像中灰度急劇變化的區(qū)域,是圖像主要信息的集中體現,因此邊緣檢

3、測是圖像處理中非常關鍵的一步。文獻選用sobel 算子進行邊緣檢測,既提取了垂直邊緣也提取了水平邊緣。而提取出的水平邊緣會對下一步輪廓的提取造成誤差,特別是圖像中物體比較寬的時候,水平邊緣會強于垂直邊緣。因此只需要檢測物體的垂直邊緣,本文采用水平梯度算子進行邊緣檢測,從一定程度上減小了運算量。(3輪廓提取。輪廓提取是提取物體左右兩側的兩條直線,這兩條直線在圖像未發(fā)生畸變時應該是互相平行且垂直地面的。利用Radon 變換來進行輪廓提取,其在二維空間的定義式為:R (,=驀f (x ,y (-xcos -ysin dxdy式中,D 為xy 平面,f (x ,y 為像素點(x ,y 的灰度值,為坐標

4、原點到直線的距離,為距離與x 軸的夾角,為Dirac delta 函數。Radon 變換使f (x ,y 沿直線=xcos +ysin 進行積分,可以理解為一幅圖像在一個角度集上的投影,圖像中的直線會在-空間形成一個亮點,因此直線的檢測轉化為-空間的對亮點的檢測。對梯形畸變圖像進行Radon 變換,發(fā)現亮點集中在0150和16501800范圍內,因此只需計算該范圍的Radon 變換,從而使得計算量減少為原來的1/6,大大降低了系統的復雜性,提高了實時性。(4畸變校正。圖像的校正采用畸變校正矩陣的方法。在一種改進的數字圖像梯形畸變校正方法梁娟(常熟理工學院物理與電子工程學院,江蘇蘇州215500

5、摘要:針對數字圖像梯形畸變的問題,提出一種改進的數字圖像梯形畸變校正方法,該方法利用水平梯度算子進行邊緣檢測,接著利用Radon 變換提取直線輪廓,最后用畸變校正矩陣對圖像校正。實驗表明,該方法能夠快速有效地進行校正,具有較強的魯棒性。關鍵字:梯形畸變;Radon 變換;校正矩陣中圖分類號:TP391.41文獻標識碼:A 文章編號:1007-8320(201203-0077-02An Improved Method of Trapezoidal Distortion Correction in Digital ImagesLIANG Juan(College of Physics and El

6、ectronic Engineering,Changshu Institute of Technology,Suzhou 215500Abstract :According to the problems of trapezoidal distortion in digital images,an improved method of trapezoidal distortion correction is proposed in this paper.First use the horizontal gradient to detect edges,and then use Radon tr

7、ansform to pick up the outline.Finally correct the distortion image with the correction matrix.Experimental results show that it can correct the images fast and effective,it is also shown that the approach is robust.Key Words :trapezoidal distortion;Radon transform;correction matrix收稿日期:2012-01-08作者

8、簡介:梁娟(1982-,女,江蘇濱海人,講師,碩士研究生,主要研究方向:圖像處理。湖南農機HUNAN AGRICULTURAL MACHINERYMar.2012湖南農機2012年3月畸變和校正圖像中,四邊頂點是相應的“連接點”,畸變圖像的四個頂點為輸入點,記為(x i ,y i ,校正圖像的四個頂點為輸出點,記為(x i ,y i 。幾何變換過程用雙線性方程描述:x i =h 1x i +h 2y i +h 3x i y i +h 4;y i =h 5x i +h 6y i +h 7x i y i +h 8將輸入輸出八個頂點代入雙線性方程,整理得:x 1y 1x 1y 110000-x 10

9、000x 1y 1x 1y 11-y 1x 2y 2x 2y 210000-x 20000x 2y 2x 2y 21-y 2x 3y 3x 3y 310000-x 30000x 3y 3x 3y 31-y 3x 4y 4x 4y 41-x 40x 4y 4x 4y 41-y 4·h 1h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 81令H=h 1,h 2,h 3,h 4,h 5,h 6,h 7,h 8, 1T ,H為畸變校正矩陣,根據該矩陣即可校正整幅圖像。本文提取畸變點原則:行坐標為圖像總行數的1/4和3/4,且滿足radon 變換提取的直線方程。校正點選擇方法:校正點中第一點和第二點分

10、別為畸變點中第一點和第二點;第三點橫坐標采用畸變點第一點橫坐標,縱坐標為畸變點第三點縱坐標;第四點橫坐標為畸變點第二點橫坐標,縱坐標為畸變點第四點縱坐標。2實驗及結果本文采用M ATLAB 進行編程仿真,結果如圖1所示,(a為發(fā)生梯形畸變的高樓原圖像,(b為畸變校正之后的二值圖像,其中紅色加號為1/4處的畸變點,與之平行的綠色加號為對應的校正點,(c為雙線性插值復原后得到的校正圖像。(a原圖像(b畸變校正后二值圖像(c校正圖像圖1實驗結果3結語針對梯形畸變圖像,本文提出一種改進的畸變校正方法,該方法明顯降低了計算量和復雜度,提高了校正的實時性。實驗表明,該方法能夠快速有效地進行校正,具有較強的

11、魯棒性。參考文獻1張森,趙群飛,冶建科.一種數字圖像幾何畸變的自動校正方法J.機電一體化,2007,(3:60-64.2崔洪州,孔淵,周起勃,等.基于畸變率的圖像幾何校正J.應用光學,2006,27(3:183-185.3王珂娜,鄒北驥,黃文梅.一種基于神經網絡的畸變圖像校正方法J.中國圖象圖形學報,2005,10(5:603-607.4蔡超峰.局部直方圖均衡化算法研究及其應用D.鄭州:鄭州大學,2005.學性質將很難著手,或許借助橢圓參數方程可以求解,但運算相當繁瑣。由于l 是橢圓的切線,切點為P ,聯想到橢圓光學性質及反射定律,可知:l 是F 1PF 2的外角平分線,F 1關于直線l 的對

12、稱點F 謖在F 2P 的延長線上.這樣,由于PF 1=PF 謖2,故F 1F 謖2=PF 1+PF 2=2a=8,而Q 、O 分別是F 1F 謖1、F 2F 謖2的中點,所以QO =4.從而Q 點軌跡是以O 為圓心、以4為半徑的圓.即點Q 的方程為x 2+y 2=16。(2在生產生活中的作用例2某種碟形太陽能熱水器的外形示意圖如圖3,其中為加熱點;碟形反射壁是拋物線繞對稱軸旋轉而成的曲面;拋物線以為單位的設計尺寸如圖4。為了達到最佳加熱效果,F 應距碟底多少?圖3解以碟形內壁底為原點,拋物線的對稱軸為x 軸,開口方向為軸的正向,建立坐標系,則內壁拋物線方程為y 2=2px .據所示尺寸,拋物線過坐標為(40,85的點,所以852=2p ·40=80p ,p 90.3,加熱點應置于拋物線的焦點。焦點坐標為12,謖謖0(45.2,0,所以F 應距碟底約45.2cm 。圓錐曲線的光學性質是奇妙的,奇妙的背后蘊含著奇妙的數學關系.我們只有善于觀察,勤于鉆研,及時總結,才能閃現更多的靈感,才能