巧選參考系簡化解題過程

1、巧選參考系、簡化解題過程陜西 三原 王春生參考系是物理學(xué)的基本概念之一，離開了參考系人們就無從研究、描寫物體或物質(zhì)運動的規(guī)律。只有在選定參考系之后,才能確定物體是否在運動 或做怎樣的運動;也只有選擇同一個參考系,比較兩個以上物體的運動情況才有意義。選擇不同的參考系來觀察同一物體的運動情況,結(jié)果可能相同,也可能完全不同。在不同的參考系中描述同一物體的運動,其繁簡、難易程度往往不同。解答物理問題時若能巧妙地選取參考系,則可使解題過程大為簡化?！緦嵗馕觥?. 甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運動，甲以初速度、加速度做勻減速運動，乙以初速度、加速度做勻加速直線運動。求：（1）兩車再

2、次相遇前兩者間得最大距離； （2）兩車再次相遇所需得時間。【解析】以乙車為參考系，則甲的運動類似于豎直上拋運動。（1）相對初速，相對末速，相對加速度，依據(jù)公式得兩車間最大距離；（2）兩車再次相遇時得相對位移，依據(jù)得，解得。而“飛行時間”，可見甲車追上乙車時乙車恰好對地靜止。【小結(jié)】該題的問題（1）屬于一維追及類問題，解法較多，如物理分析法、速度圖像法、二次函數(shù)求極值法、相對運動（變換參考系）法，用前兩種方法必須明確距離取極值的臨界條件即速度相等，方可順利求解。用相對運動法處理該問題，具有運動過程單一（兩個物體的運動轉(zhuǎn)換為一個物體的運動），解題思路明晰的優(yōu)點。對一維運動，常取被選作參考系的物體的

3、對地運動方向或加速度方向為正方向，跟正方向相同的參量取正值，跟正方向相反的參量取負(fù)值，此時相對位移、相對速度、相對加速度的確定辦法是“同向相減、反向相加”。 該題的問題（2）屬于一維相遇類問題，不論是同向相遇還是反向相遇，兩物體必位于同一位置，取其中一個物體為參考系時其相對位移必等于零。2.子彈射出時具有水平初速度，有五個直徑均為D5cm的環(huán)懸掛著，槍口離環(huán)S=100m，且與第四個環(huán)的環(huán)心處在同一水平線上，如圖所示，（不計空氣阻力）求：（1）開槍同時，細(xì)線被燒斷，子彈從哪個環(huán)中穿過？（2）開槍前0.1S細(xì)線被燒斷，子彈從哪個環(huán)中穿過？【解析】該題屬于二維相遇問題。（1）細(xì)線被燒斷后環(huán)對地做自由

4、落體運動，子彈射出后對地做平拋運動。若以環(huán)為參考系，兩者在豎直方向保持靜止（相對初速、相對加速度均為零），子彈相對環(huán)以初速度向右做勻速直線運動，所以子彈必穿過第四個環(huán)。（2）環(huán)自由下落0.1S時的對地速度，環(huán)對地下降的高度為，此時槍口正對準(zhǔn)第三個環(huán)的環(huán)心。仍以環(huán)為參考系，當(dāng)子彈射出后，水平方向上仍以初速向右做勻速運動，在豎直方向上以的速度向上做勻速運動，時間，子彈相對環(huán)上移的距離為，所以子彈應(yīng)從第一個環(huán)心穿過?！拘〗Y(jié)】 對兩個及其以上的物體的二維相對運動問題，有的先要確定兩個方向（可能正交，也可能斜交）上的相對（分）運動情況（其相對位移、相對速度、相對加速度的確定辦法同上），然后再依據(jù)分運動的

5、獨立性、等時性及相應(yīng)的運動規(guī)律求解之。有的還需要確定相對合運動的情況，明確運動規(guī)律后再依據(jù)合、分運動的等時性及相關(guān)運動規(guī)律解題。【注意事項】從道理或原則上講參考系的選取是任意的，但是若選取的參考系不恰當(dāng)，則可能使問題復(fù)雜化，甚或無法求解；若選取的參考系恰到好處，常?？墒刮锢砬榫扒逦⒔忸}過程變得十分簡單。鑒別所選參考系是否恰當(dāng)，應(yīng)以對物體運動的描述是否容易、簡單、方便為準(zhǔn)繩。絕不要隨便選取，也不要受限于物理學(xué)默認(rèn)的參考系即地球或地面，以免束縛了自己的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力的提高。運用相對運動法處理運動學(xué)問題時要注意：位移、速度、加速度都必須是相對所選定的參考系的；相對所選參考系運動的物體的運動性質(zhì)

6、、運動規(guī)律應(yīng)是自己所熟悉的，以便用已有知識求解?！就骄毩?xí)】1.一列車由等長的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽略不計。一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊。當(dāng)列車從靜止開始做勻加速直線運動時開始計時，測得第一節(jié)車廂通過他的時間為2S，則從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時間為多少？2.客車以20m/s得速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌道的前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速行駛，于是客車緊急剎車，以的加速度做勻減速運動，問兩車能否相碰？3. 高為h的電梯正以加速度a勻加速上升，突然天花板上一顆螺釘脫落。螺釘落到電梯底板上所用的時間為多少？4.一列長為L的隊伍，行進速度為，通訊員以速度跑步從隊尾

7、趕到隊首，又立即從隊首返回隊尾，則此過程中隊伍前進的路程是多少？5.高為h的車廂在平直軌道上勻加速向前行駛，加速度大小為,車廂頂部中點有油滴落下，則油滴對地做什么運動？油滴落點相對車廂的水平距離是多少？BA乙甲6.A、B兩小球同時從距地面高為h=15m處的同一點拋出，初速度大小均為，A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計，重力加速度取，試求A球落地時A、B兩球間距。7.A、B兩點相距L，甲、乙兩物體分別同時從A、B兩點開始以速率做勻速直線運動，甲物體沿A、B連線自A向B運動，乙物體沿與A、B連線的夾角為的方向運動，如圖所示。求甲乙兩物體經(jīng)過多長時間相距最近？最近距離是多少？【參考答案】1

8、. 解析 設(shè)車廂長為L，加速度為，以列車為參考系，則人向反向做初速為零的勻加速直線運動，加速度大小仍為，位移大小分別為L、4L、16L，對應(yīng)的時間分別為、，依據(jù)得：，由以上各式可得。答案2. 解析以貨車為參考系，客車的初速為，恰好相遇時的末速，加速度，依據(jù)公式得相對位移，所以兩車會發(fā)生相撞。答案 會相碰。3. 解析取電梯為參考系，則顆螺向下做初速為零的勻加速直線運動，加速度，位移，依據(jù)位移公式有，所以時間。答案 。4. 解析以隊伍為參考系，通訊員從隊尾趕到隊首的速度為，從隊首返回隊尾的速度為。往返總時間，隊伍前進的路程，由以上各式得。答案 。5. 提示油滴以離開車廂時的速度做平拋運動；以車廂為參考系，油滴同時參與兩個方向上的運動，豎直方向做自由落體運動，水平方向向后做勻加速直線運動，其合運動為斜向車廂后下方的勻加速直線運動。相對車廂的水平位移大小，又聯(lián)立兩式得。答案 6. 解析以A球為參考系，B球同時參與水平、豎直向上兩個方向上的勻速直線運動，速度大小均為，其合速度大小為，（方向與水平夾角為）。由得A球運動時間。所以A、B兩球間距。答案14.1m7. 解析取乙物