高考模擬試卷4

1、21世紀(jì)數(shù)學(xué)網(wǎng) 高 三 數(shù) 學(xué)高三數(shù)學(xué)調(diào)研考試 一、選擇題 1、若函數(shù)y=2x的定義域是P=1，2，3，則該函數(shù)的值域是A、2，4，6 B、2，4，8 C、1，2，log32 D、0，1，log232、等比數(shù)列an中，Tn表示前n項(xiàng)的積，若T5=1，則A、a1=1 B、a3=1 C、a4=1 D、a5=13、設(shè)a+b<0，且b>0，則A、b2>a2>ab B、a2<b2<-ab C、a2<-ab<b2 D、a2>-ab>b24、為得到函數(shù)y=cosx的圖象，可用來對函數(shù)y=cos(x-)作平移的向量是A、(，0) B、(-，0) C、

2、(-，0) D、(，0)DBCADACB5、在邊長為1的菱形ABCD中，ABC=60°，將菱形沿對象線AC折起，使折起后BD=1，則二面角BACD的余弦值為A、B、C、D、6、一動圓圓心在拋物線x2=4y上，過點(diǎn)(0，1)且恒與直線相切，則直線的方程為A、x=1 B、 C、y=-1 D、7、已知a,b,c是空間三條直線，、是兩個平面，則下列命題中不正確的是 A、若a/b，b/，則a/或aB、若a，b，/，則a/bC、若a/b，/，則a與所成的角等于b與所成的角；D、若ab，ac，則b/c8、不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集為A、(0，1) B、(1，+)

3、C、(0，+) D、(-，+)9、5名同學(xué)去聽同時進(jìn)行的四個課外知識講座，每位同學(xué)可自由選擇聽其中1個講座，則不同選法種數(shù)是（ ）A、54 B、45 C、5×4×3×2 D、10、橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m，當(dāng)m取最大值時，P點(diǎn)的坐標(biāo)是A、(5，0)，(-5，0) B、(，)，(，-)C、(，)，(-，) D、(0，3)，(0，3)11、已知y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖所示則函數(shù)F(x)=f(x)·g(x)的圖象可以是 12、定義運(yùn)算a*b為：a*b=，例如，1*2=1，則1*2x的取值范圍是A、(0，1) B、(-，1 C、(0，1 D

4、、1，+二、填空題13、函數(shù)f(x)=x2-tx+2在1，2上有反函數(shù)，則t的一切可取值的范圍是 。14、甲、乙兩名射擊運(yùn)動員參加某大型運(yùn)動會的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績?nèi)缦卤?單位：環(huán))甲108999乙1010799如果甲、乙兩人中只有1人入選，則入選的應(yīng)是 。15、已知x、y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值是 。16、下列四個命題函數(shù)f(x)=x+的值域是(-，-22，+)；已知命題p與命題q，若p是q的充分不必要條件，則是的充分不必要條件；二項(xiàng)式(a+b)4的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)；方程|x|+|y|=1的曲線圍成的圖形的面積是4。其中正確命題的序號是 (把你認(rèn)為正確的序

5、號都填上)三、解答題17、同時拋擲15枚均勻的硬幣一次(1)試求至多有1枚正面向上的概率；(2)試問出現(xiàn)正面向上為奇函數(shù)的概率與出現(xiàn)正面向上為偶函數(shù)枚的概率是否相等？請說明理由。18、已知：A、B是ABC的兩個內(nèi)角，其中、為互相垂地的單位向量。若|=，試求tanA·tanB的值。19、如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=4,BAC=90°，側(cè)面ABB1A1為正方形，D為正方形ABB1A1的中心，E為BC的中點(diǎn)。(1)求證：平面DB1E平面BCC1B1；(2)求異面直線A1B與B1E所成的角。20、某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與利率的平方成正比

6、，比例系數(shù)為K(K>0)，貨款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貨出去。(1)若存款的利率為x，x(0，0.048)，試寫出存款量g(x)及銀行應(yīng)支付給儲戶的利息(x)；(2)存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？21、已知函數(shù)f(x)=a0+a1=x+a2x2+a3x3+anxn(nNn)，且y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，n2)，數(shù)列an(nN+)為等差數(shù)列。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)當(dāng)n為奇函數(shù)時，設(shè)g(x)=,是否存在自然數(shù)m和M，使不等式m<g()<M恒成立，若存在，求出M-m的最小值；若不存在，說明理由。22、已知=(x,0)，=(1，y)(1)求

7、點(diǎn)P(x，y)的軌跡C的方程；(2)若直線：y=kx+m(km0)與曲線C交于A、B兩端，D(0，-1),且有|AD|=|BD|，試求m的取值范圍。【參考答案】 一、選擇題 題號123456789101112答案BBDCACDABDAC二、填空題13、(-，-24，+) 14、甲 15、3 16、三、解答題17、(1) (2)相等。18、19、(1)證明：延長B1D至A，連結(jié)AE三棱柱為直三棱柱，平面BCC1B1平面ABC 又ABC中AB=AC，E為AB中點(diǎn) AEBC AE平面BCC1B1又AC平面B1DE 平面B1DE平面BCC1B1(2)20、(1)由題意，存款量g(x)=Kx2，銀行應(yīng)支

8、付的利息 h(x)=x·g(x)=Kx36 (2)存款利率為3.2%時，銀行可獲得最大利益21、(1)據(jù)題意：f(1)=n2 即a0+a1+a2+an=n2 令n=1 則a0+a1=1，a1=1-a0 令n=2 則a0+a1+a2=22，a2=4-(a0+a1)=4-1=3 令n=3 則a0+a1+a2+a3=32，a3=9-(a0+a1+a2)=9-4=5 an為等差數(shù)列 d=a3-a2=5-3=2 a1=3-2=1 a0=0 an=1+(n-1)·2=2n-1 (2)由(1)f(x)=a1x1+a2x2+a3x3+anxn n為奇數(shù)時，f(-x)=-a1x1+a2x2-a3x3+an-1xn-1-anxn g(x)= 相減得 令 Cn+1Cn，Cn隨n增大而減小又隨n增大而減小g()為n的增函數(shù)，當(dāng)n=1時，g()=而 使m<g()<M恒成立的自然m的最大值為0，M最小值為2。M-m的最小值為2。22、解：（1） =0 得 P點(diǎn)的軌跡方程為（2）考慮方程組 消去y，得(1-3k2)x2-6kmx-3m2-3=0(*) 顯然1-3k20 =（6km）2-4(-3m2-3)=12(m2+1)-3k2&