平面直角坐標系教學設計時

1、新人教版七年級數學下冊第七章第2節(jié)平面直角坐標系（一）教學設計1.內容的地位和作用：平面直角坐標系（一）是新人教版教科書七年級下冊第七章第二節(jié)內容。本節(jié)課是學生剛剛學習的用有序實數對來表示位置的內容基礎上學習的，它不僅強化了平面直角坐標系的意義，而且還用平面直角坐標系來應用于現實生活中，對現實生活很有用的知識，與此同時也是為今后的解析幾何做好鋪墊，平面直角坐標系是用途很廣泛的知識點之一，在學習時要多加注意平面直角坐標系的特點和應用時的方便性。2.課標要求： 通過對平面直角坐標系的學習，加深對坐標系的理解，也是學習空間直角坐標系做前提。作為很有用的平面直角坐標系，它在現實生活中應用非常廣泛，所以

2、要求我們的學生在學習平面直角坐標系時要抓住它的特性去學習，以便在今后的學習中有所應用。所以我確定本節(jié)課的教學重點是：平面直角坐標系及相關概念二、教學目標分析1.知識與技能：理解平面直角坐標系的有關概念，能正確的畫出平面直角坐標系，并會由點確定坐標、由坐標描點，準確知道各象限的點的符號特征，初步感受數形結合的思想。2.過程與方法：通過實例，讓學生經歷從實際生活中的具體問題抽象出數學模型平面直角坐標系的過程；體驗數學來源于生活，并服務于生活。3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生合作意識，感受學習的快樂，讓不同層次的學生得到不同的收獲，感受成功，建立自信。三、教學學情分析本節(jié)課的教學對象是七年級（2）班

3、學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對平面直角坐標系有著獨有的方法去學好，很多學生對它也非常感興趣，讓學生能夠在直角坐標系內更好的去認識平面直角坐標系，這樣也更好的為了讓學生在今后的學習中有很好的發(fā)展。為此我確定本節(jié)課的教學難點是：根據坐標描出點的位置；根據點的位置寫出點的坐標；四、教學方法和學習指導教學方法：互動式教學、開放式教學、情景式教學學習指導：為了激勵學生學習熱情，增強學生團隊合作意識和學習互助精神，鼓勵學生舉手回答問題，本節(jié)課采用小組合作學習的模式，提問和回答問題都以小組的形式展開，并且當堂計分考核，每個小組的組長組織本組的學生學習并未為小組的學習計分。五、教學準備 多媒體課件、電

4、子白板、尺子、學生用練習冊六、教學過程教師活動（ppt展示）學生活動設計意圖預設效果（一） 提出問題，創(chuàng)造情景師：如何確定直線上點的位置呢？生：在數軸上確定點的位置，因為數軸上的點與實數是一一對應的.師：關于數軸，你了解多少呢？生：數軸的三要素原點、正方向、單位長度.師：前幾天，我到外面旅游，拿到了一份地圖（多媒體），如圖所示，我該如何確定這些景點所在的位置呢？也就是說，如果轉化為一個數學問題的話，我該如何確定平面內這些點的位置呢？生：用平面直角坐標系.師：對，非常好.這就是這節(jié)課我們要講的平面直角坐標系學生認真傾聽并獨立思考老師提出的問題，舉手回答。從生活中的問題出發(fā)，指出建立平面直角坐標系

5、的必要性。學生回憶數軸的三要素， 并且大部分學生記得。（二）合作學習，探索新知1.內容介紹，激發(fā)情趣。師：平面直角坐標系是由法國數學家笛卡爾最早引入的，前面我們布置了同學們上網查資料，對于笛卡爾，大家了解多少呢？百度搜索：笛卡爾簡介3474.htm?fromId=4704觀看有關笛卡爾的介紹。讓學生能夠從笛卡爾的介紹中來認識平面直角坐標系。學生多少對平面直角坐標系感興趣。2.得出定義，揭示內涵。師：我們在平面內畫兩條互相垂直，原點重合的數軸組成平面直角坐標系.水平的數軸稱為x軸（或橫軸），習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸（或縱軸），習慣上取向上為正方向，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的

6、原點.請同學們在練習本上畫一個平面直角坐標系. （教師邊講解，邊用電子白板演示）.生：通過實物投影展示自己畫的平面直角坐標系. 平面直角坐標系的特征是： 兩條數軸； 相互垂直； 公共原點。學生仔細觀看平面直角坐標系，并且觀察平面直角坐標系的特征教師通過電子白板演示平面直角坐標系，讓學生更能夠直觀的去認識平面直角坐標系。學生在數軸的基礎上對平面直角坐標系的理解就變的很容易。3.練習剖析，深入理解。練習：四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ）021-2-1-1-221XY(A).021-2-1-1-221XY(B)0-2-121-1-221XY(C)-1-221021-2-1XY(D)學生自己觀察

7、并且舉手回答，錯的說明理由。通過學生親自動手畫平面直角坐標系，結合練習，能夠鞏固平面直角坐標系的要點，關鍵點，從而達到熟練的地步。在學生智慧中，大部分學生都能夠很好的去完成教室布置的任務。師：這個題目的答案是什么呢？生：選A.師：其他三個選項的錯誤是什么呢？生：B選項x軸的正方向應該是1,2，負方向是-1，-2；C選項的x軸和y軸沒箭頭；D選項的兩條坐標軸不垂直.師：好的，你的回答非常全面.4、知識介紹，再次探究師：大家請看大屏幕，在平面直角坐標系內，有一點A，如何確定點A的位置呢？請同學們自學課本66頁后回答.生：（邊在白板演示邊回答）過點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，

8、垂足N在y軸上的坐標是4，我們說點A的橫坐標是3，縱坐標是4，有序數對（3，4）就叫做點A的坐標.師：回答的非常好，請同學們看大屏幕上這些點的坐標分別是多少？思考：師：請同學們回答一下原點o的坐標是什么？生：（0,0）師：非常好，那么x軸和y軸上點的坐標有什么特點？（小組交流后回答）生：x軸的點的縱坐標是0，如（1,0），（-1,0），y軸上的點的橫坐標為0，如（0，1）,(0,-1).師：我們從上面的練習中可以發(fā)現x軸上點的縱坐標為0，一般記為（x，0）；y軸上的點的橫坐標為0，一般記為（0，y）；原點o的坐標是（0,0）.請同學們再舉幾個x軸上的例子.生：（2，0）;(-5,0);(19,

9、0);師：再舉幾個y軸上的點的例子.生：(0,3);(0,9);5、象限介紹，象限與點師：建立了平面直角坐標系后，坐標平面就被兩條坐標走分成，四個部分（大屏幕展示），每個部分稱為象限，分別叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.請同學們每個象限內各舉幾個例子.生1：第一象限（1,2）；（4,5）；（3,9）；（10,9）；生2：第二象限（-1,2）；（-6,5）；（-2,9）；（-1,9）；生3：第三象限（-1,-2）；（-6,-3）；（-2,-4）；（-1,-5）；生4：第四象限（1,-9）；（6,-4）；（2,-7）；（1,-3）；師：那你知道（5,0）在哪個象限嗎？生：不屬于任何象限

10、.師：非常好，坐標軸上的點不屬于任何象限.6、象限認識，練習鞏固師：請同學們結合剛才的學習，口答下面的題目，請看大屏幕.師：請你根據下面各點的坐標判斷它們在第幾象限或者在什么坐標軸上.A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)7、已知坐標，象限找點師：大家請看大屏幕上的例題，在平面直角坐標系內描出下列各點：A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）；D（3,0）；K（0，-4）.師：我們一起來看下描出點A的方法（在白板上演示）：先在x軸上找出表示4的點，再在y軸上找出表示5的點，過這兩個點分別

11、作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A.其余的點請同學們自己在練習本上描出.生描完后用實物投影展示8、知識延伸，開拓領域師：數軸上的點與坐標是什么關系？生：數軸上的點與坐標（實數）一一對應.師追問：想一想平面上的點與坐標又是什么關系？生：平面上的點與坐標（有序數對）是一一對應的.教師演練，學生觀察過程中掌握坐標的寫法。并且在教室指引下觀察坐標軸上的坐標特點，并歸納。學生觀察象限內點的坐標和坐標軸上點的坐標。學生觀察，教師演示教師提問，學生回答通過教師的動手演示，讓學生從根本上認識坐標，會寫坐標，知道一個點的坐標怎樣來找。還從象限內點的坐標擴展到坐標軸上點的坐標。教師指引學生去發(fā)現象限內的點的坐

12、標與坐標軸上點的坐標之間的區(qū)別。教師演示，讓學生知道告訴點后怎么在平面直角坐標系內找對應的點。數軸與平面密切聯系。在教師的演示和精心的講解下，相信學生會自己掌握怎樣去找坐標和書寫坐標。會區(qū)分象限內的點與坐標軸上的點的坐標的區(qū)別學生在已有的知識范圍內，很快會理解坐標軸上的點不屬于任何象限的。在教師的指引下，學生會掌握怎么去找點。學生由數軸聯想到平面。（三）達標測評，鞏固提高。隨堂練習1、 課本P68練習.2、 過點B（-3，-1）作x軸的垂線，垂足對應的數是（ ）；過點B（-3，-1）作y軸的垂線，垂足對應的數是（ ）.答案：-3；-1；3、點A（3，a）在x軸上，點B（b，4）在y軸上，則a=

13、（ ），b=（ ）.答案：0；0；學生動手自己做，或者小組討論。在新知識講解完畢后，讓學生去熟練應用今天所學的知識。在教師的精心講解下大部分學生會很好的去完成練習。（四）課堂小結 梳理脈絡課時小結（學生談自己的收獲和感受）本節(jié)我們主要學習了有關平面直角坐標系的基本知識（橫軸、縱軸、原點、坐標、象限等），類比數軸點與坐標的一一對應關系學習了平面直角坐標系中點與坐標的一一對應關系，還有數形結合的數學思想.學生思考后充分發(fā)表自己的見解。先在小組內談收獲，然后選好代表在班內展示。培養(yǎng)學生自我檢查、小結的良好習慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。并了解學生學習不清楚的地方，以便在今后的教學中補充。學生暢所欲言，

14、展現自己對本節(jié)課內容掌握的情況。（五）布置作業(yè)，分層落實課后作業(yè)課本P68 習題7.1第1題課本P69 第3題、第4題（選做）學生做在上交作業(yè)本上，放學前課代表收齊交辦公室。在于激發(fā)學生興趣，盡最大能力發(fā)揮學生的才智。因材施教布置作業(yè)。所學知識的運用，可以檢測學習的效果。七、板書設計 電子白板屏幕7.1.2平面直角坐標系（第一課時）1、平面直角坐標系基本概念2、已知點求坐標；已知坐標求點；3、典例分析學生做題用八、教學反思節(jié)課始終以學生的自主探索學習為主，讓學生在老師的引導下學下，充分發(fā)揮學習的主觀能動性；通過生活中的實際問題引入，讓學生感知數學存在于生活中，可以激發(fā)學生的好奇心；同時結合游戲，調動學生的積極性，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在生活和快樂中不知不覺的感受和學習平面直角坐標系的相關知識，這樣不僅完成了老師的教學任務和三維目標，又讓學生在快樂中學習，學習中感受快樂。點評：1、 本節(jié)課的前一節(jié)是7.1.1 有序數對，本節(jié)課可以在上節(jié)課的基礎上進行課本的思考提到問題簡潔明快，開門見山一下子進入主題：思考 類似于利用數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內點的位