平行線的證明折疊三角板問題專題

1、1將一副三角板ABC如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BCDE，其中，則E30°，則AFC的度數(shù)是 2如圖，將一副直角三角板在同一平面內(nèi)按圖示擺放，DEF的直角頂點(diǎn)在ABC的直角邊AC上，A30°，E45°若ABEF，則FDC 3已知將一塊直角三角板DEF放置在ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C過點(diǎn)A作直線MNDE，若ACD20°，則CAM 4如圖，一副三角板如圖擺放，若l9°448，則2 5把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中E90°，C90°，A45°，D30°，則1

2、+2 6兩塊含30°角的三角尺疊放如圖所示，現(xiàn)固定三角尺ABC不動，將三角尺DEC繞頂點(diǎn)C順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一個組邊互相平行，且點(diǎn)D在直線BC的上方，則BCD所有可能符合的度數(shù)為 7如圖，將一副三角板按如圖所示放置，CABDAE90°，C45°，E30°，則下列結(jié)論中：1345°；若AD平分CAB，則有BCAE；若AB平分DAE，則有BCAE；若322，則C4；其中結(jié)論正確的選項有 8將一塊三角板ABC（BAC90°，ABC30°）按如圖方式放置，使A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上對于給出的四個條件：125.5&#

3、176;，255°30'；221；1+290°；ACB1+2；ABC21能判斷直線mn的有 （填序號）9兩塊不同的三角板按如圖所示擺放，兩個直角頂點(diǎn)C重合，A60o，D45o接著保持三角板ABC不動，將三角板CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，但保證點(diǎn)D在直線AC的上方，若三角板CDE有一條邊與斜邊AB平行，則ACD 10如圖，AD，CE為ABC的角平分線且交于O點(diǎn)，DAC30°，ECA35°，則AOB 11如圖，在ABC中，B與C的平分線交于點(diǎn)P若BPC108°，則A的度數(shù)為 12如圖，點(diǎn)O是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)I是三角形外角平分線的交點(diǎn)，則O

4、與I的數(shù)量關(guān)系是 13如圖，在ABC中，A80°，ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2；A7BC與A7CD的平分線相交于點(diǎn)A8，得A8，則A8的度數(shù)為 °14如圖，在ABC中，B60°，BAC與BCA的三等分線分別交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，則ADC的度數(shù)是 15如圖，在ABC中，BD，CE分是AC、AB邊上的高，且相交于點(diǎn)F，若ABC50°，ACB70°，則BFC的度數(shù)為 16如圖，在ABC中，BF、BE分別平分ABC和ABC的外角，EF8，EFBC，則BG 17如圖，2365°，要使直線a

5、b，則1 度18在ABC中，BA+5°，C3B15°，則A的度數(shù)為 19在ABC中，BAC100°，ABC50°，點(diǎn)D在BC邊上，連結(jié)AD，若ABD為直角三角形，則ADC的度數(shù)為 20在ABC中，將B、C按如圖所示方式折疊，點(diǎn)B、C均落于邊BC上一點(diǎn)G處，線段MN、EF為折痕若A82°，則MGE °21如圖，在ABC中，C78°，沿圖中虛線截去C，則1+2 22如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的A'處，若A29°，BDA'90°，則A'EC的大小為 23如圖，將一張三角

6、形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在ABC外的A'處，折痕為DE如果A，CEA，BDA'，那么，三個角的關(guān)系是 24如圖，直線ABCD，直線l與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F，P是射線EA上的一個動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)E），將EFP沿PF折疊，便頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處若PEF54°，且CFQCFP，則PFE的度數(shù)是 25如圖，把一張紙片ABC進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DEBC，若B75°，則BDF的度數(shù)為 26如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若BAC140°，則a的度

7、數(shù)是 27如圖，ABC中，A70°，B50°，點(diǎn)M，N分別是BC，AB上的動點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上若MB'C為直角三角形，則MNB'的度數(shù)為 28如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B70°，DAE10°，求C的度數(shù)29（1）如圖，在三角形紙片ABC中A64°，B76°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)部，折痕為MN如果117°，求2的度數(shù)；（2）小明在（1）的解題過程中發(fā)現(xiàn)1+22C，小明的這個發(fā)現(xiàn)對任意的三角形都成立嗎？請說明理由30如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若AGBEHF，CD試說明：AF請同學(xué)們補(bǔ)充下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）解：AGBDGF （ ）AGBEHF（已知）DGFEHF （ ） （ ）D （ ）DC（已知） C （ ） （ ）AF （ ）31如圖所示，在ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，AD是高，BAC80°，C54°，求DAC、BOA的度數(shù)32閱讀并完成下列證明：如圖，ABCD，B55°，D125°，求證：BCDE證明：ABCD（ ），CB（ ），又B55°（ ），C °（ ），D125°（ ）， ，B