帶電粒子在復合場中運動之組合場問題

1、考點5.2 帶電粒子在組合場中的運動1復合場中粒子重力是否考慮的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應當考慮其重力(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規(guī)，也比較簡單(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要結合運動狀態(tài)確定是否要考慮重力2“電偏轉”和“磁偏轉”的比較垂直進入磁場(磁偏轉)垂直進入電場(電偏轉)情景圖受力FBqv0B大小不變，方向總指向圓心，方向變化，F(xiàn)B為變力FEqE，F(xiàn)E大小、方向不變，為恒力運動規(guī)律

2、勻速圓周運動r，T類平拋運動vxv0，vyt xv0t，yt2【例題】如圖所示，一個質量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里結果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點2d(AGAC)不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內(nèi)求：(1)此 離 子 在 磁 場中 做 圓 周 運 動 的 半 徑r；(2)離子從D處運動到G處所需時間；(3)離子到達G處時的動能POyMNxBv01. 如圖，在平面直角坐標系xOy內(nèi)，第象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第象限以ON為

3、直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y = h處的M點，以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x = 2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場。不計粒子重力。求：(1) 電電場強度大小E；(2) 粒粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3) 粒粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t。2. 如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸正方向；在第象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行一質量為m、電荷量為q的粒子，

4、從y軸上的P(0，h)點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進入第象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力求：(1) 電場強度E的大?。?2) 粒子到達a點時速度的大小和方向；(3) abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B的最小值3. 如圖所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上

5、y處的P3點。不計重力。求(1) 電場強度的大小。(2) 粒子到達P2時速度的大小和方向。(3) 磁感應強度的大小。QOyxPLvE4. 如圖所示，在坐標系xoy平面內(nèi)，在x = 0 和x = L 之間的區(qū)域中分布著垂直紙面向里的勻強磁場和沿x軸正方向的勻強電場，磁場的下邊界PQ 與x 軸負方向成 45o角，磁感應強度大小為B ，電場的上邊界為x 軸，電場強度大小為E 。一束包含著各種速率的比荷為q/m的粒子從Q 點垂直y 軸射入磁場，一部分粒子通過磁場偏轉后從邊界PQ 射出，進入電場區(qū)域，帶電粒子重力不計。(1) 求能夠從PQ 邊界射出磁場的粒子的最大速率(2) 若一粒子恰從PQ 的中點射出

6、磁場，求該粒子射出電場時的位置坐標和粒子從Q 點射入磁場到射出電場的過程中所經(jīng)歷的時間5. 如圖是水平放置的小型粒子加速器的原理示意圖，區(qū)域和存在方向垂直紙面向里的勻強磁場B1和B2，長L1.0 m的區(qū)域存在場強大小E5.0×104 V/m、方向水平向右的勻強電場.區(qū)域中間上方有一離子源S，水平向左發(fā)射動能Ek04.0×104eV的氘核，氘核最終從區(qū)域下方的P點水平射出.S、P兩點間的高度差h0.10 m.(氘核質量m2×1.67×1027 kg、電荷量q1.60×1019 C，1 eV1.60×1019 J.1×104)(

7、1) 求氘核經(jīng)過兩次加速后從P點射出時的動能Ek2；(2) 若B11.0 T，要使氘核經(jīng)過兩次加速后從P點射出，求區(qū)域的最小寬度d；(3) 若B11.0 T，要使氘核經(jīng)過兩次加速后從P點射出，求區(qū)域的磁感應強度B2.6. 如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間有垂直紙面向里、磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，與兩板及左側邊緣線相切一個帶正電的粒子(不計重力)沿兩板間中心線O1O2從左側邊緣O1點以某一速度射入，恰沿直線通過圓形磁場區(qū)域，并從極板邊緣飛出，在極板間運動時間為t0.若撤去磁場，質子仍從O1點以相同速度射入，則經(jīng)時間打到極板上(1) 求兩極板間電壓U；(2) 若兩極板不帶電，保

8、持磁場不變，該粒子仍沿中心線O1O2從O1點射入，欲使粒子從兩板左側間飛出，射入的速度應滿足什么條件？7. 如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強電場，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運動；當撤去磁場并保留電場，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點飛離該區(qū)域。已知，忽略粒子的重力。求：(1) 帶電粒子的電荷量q與質量m的比值；(2) 若撤去電場保留磁場，粒子離開磁場區(qū)域位置距離ef的距離8. 如圖所示，在豎直平面建立直角坐標系xoy，y軸左側存在一個豎直向下的寬度為d的勻強電場，右側存在一個寬度也為,d的垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，現(xiàn)有一個質量為m，帶電荷量為+q的微粒(不計重力)，從電場左邊界PQ以某一速度垂直進入電場，經(jīng)電場偏轉后恰好從坐標原點以與x軸正方向成=30°夾角進入磁場：(1) 假設微粒經(jīng)磁場偏轉后以垂直MN