平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練試卷二及答案

1、第四章平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練（二）1 選擇題1.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A3B4C5D62.用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是（）A正方形B正十邊形C正六邊形D等邊三角形3.已知ABCD中，A+C=200°，則B的度數(shù)是（）A100°B160°C80°D 60°4.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）A3種B4種C5種D6種5.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720&#

2、176;，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A. 5 B.5或6 C. 5或7 D. 5或6或76.在中，延長AB到E，使BEAB，連接DE交BC于F，則下列結(jié)論不一定成立的是( )A B C DABCDEF第6題 7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則CDE的周長是（）A. 7 B. 10 C. 11 D. 128.將一個(gè)n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（）A.減少180° B.增加90° C. 增加180° D.增加360°9.若以A(0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可

3、能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10.如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過D分別作DPAF于P，DQCE于Q，則DP：DQ等于（ ）A3：4 B C D二填空題11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 12.如圖，ABCD中，AEBD于E，EAC=30°，AE=3，則AC的長等于 13.如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 （填序號）DCF=BC

4、D；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF 14.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則=_15.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，CA是的平分線，且則AC=_16.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，若DG=1，則AE=_17.如圖，在 ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E， 且AE=3，則AB=_18.如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，PEF、PDC、

5、PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2= 第18題19.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_20.ABCD與DCFE的周長相等，且BAD60°，F(xiàn)110°，則DAE的度數(shù)為_三解答題21.在ABCD中，延長DA到點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使得AECF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN. (1)求證：AEMCFN；(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形22(1)如圖(1)，ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AECF.(2)如圖(2)，將ABCD(紙片)沿過對角線交點(diǎn)O的直

6、線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G，A1B1分別交CD，DE于點(diǎn)H，I.求證：EIFG. （1） （2）23.給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形（1）在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；（2）如圖，將ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到DBE，連接AD，DC，CE，已知DCB=30°求證：BCE是等邊三角形；求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形 24.如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE已知BAC=30

7、6;，EFAB，垂足為F，連接DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形 25.在ABCD中，P是AB邊上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PEAB，交AD于E，連結(jié)CE，CP已知A=60°；（1）若BC=8，AB=6，當(dāng)AP的長為多少時(shí)，CPE的面積最大，并求出面積的最大值（2）試探究當(dāng)CPECPB時(shí)，ABCD的兩邊AB與BC應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 參考答案1 選擇題題號12345678910答案ABCBDDBCCD3 解答題21證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，DABBCD.EAMFCN.又ADBC，EF.又AECF，AEMCFN(ASA)(2)四邊形ABCD是平行四邊

8、形，ABCD，ABCD.又由(1)，得AMCN，BMDN.又BMDN四邊形BMDN是平行四邊形22證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OAOC.12.又34，AOECOF(ASA)AECF.(2)四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD.由(1)，得AECF.由折疊的性質(zhì)，得AEA1E，A1A，B1B，A1ECF，A1C，B1D.又12，34.53，46，56.在A1IE與CGF中，A1IECGF(AAS)EIFG.23.解：（1）正方形、矩形、直角梯形均可；證明：（2）ABCDBE，BC=BE，CBE=60°，BCE是等邊三角形；ABCDBE，BE=BC，AC=ED；B

9、CE為等邊三角形，BC=CE，BCE=60°，DCB=30°，DCE=90°，在RtDCE中，DC2+CE2=DE2，DC2+BC2=AC224.證明：（1）RtABC中，BAC=30°，AB=2BC，又ABE是等邊三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，AFEBCA（HL），AC=EF；（2）ACD是等邊三角形，DAC=60°，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90°EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四邊形ADFE是平行四邊形25.解：（1）延長PE交CD的延長線于F，設(shè)AP=x，CPE的面積為y，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=DC=6，AD=BC=8，RtAPE，A=60°，PEA=30°，AE=2x，PE=x，在RtDEF中，DEF=PEA=30°，DE=ADAE=82x，DF=DE=4x，ABCD，PFAB， PFCD，SCPE=PECF，即y=×（10x）=+，配方得： 當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值即AP的長為5時(shí)，CPE的面積最大，最大面積是（2）