平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練試卷二及答案_第1頁
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文檔簡介

1、第四章平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練(二)1 選擇題1.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A3B4C5D62.用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是()A正方形B正十邊形C正六邊形D等邊三角形3.已知ABCD中,A+C=200°,則B的度數(shù)是()A100°B160°C80°D 60°4.四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:ADBC;AD=BC;OA=OC;OB=OD從中任選兩個(gè)條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有()A3種B4種C5種D6種5.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720&#

2、176;,那么原多邊形的邊數(shù)為()A. 5 B.5或6 C. 5或7 D. 5或6或76.在中,延長AB到E,使BEAB,連接DE交BC于F,則下列結(jié)論不一定成立的是( )A B C DABCDEF第6題 7.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,則CDE的周長是()A. 7 B. 10 C. 11 D. 128.將一個(gè)n邊形變成n+1邊形,內(nèi)角和將()A.減少180° B.增加90° C. 增加180° D.增加360°9.若以A(0.5,0),B(2,0),C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形,則第四個(gè)頂點(diǎn)不可

3、能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10.如圖,平行四邊形ABCD中,AB:BC=3:2,DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),過D分別作DPAF于P,DQCE于Q,則DP:DQ等于( )A3:4 B C D二填空題11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多180°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 12.如圖,ABCD中,AEBD于E,EAC=30°,AE=3,則AC的長等于 13.如圖,在ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),作CEAB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 (填序號(hào))DCF=BC

4、D;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF 14.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AD,AB的中點(diǎn),EF交AC于點(diǎn)H,則=_15.如圖,四邊形ABCD中,ADBC,CA是的平分線,且則AC=_16.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),DGAE,垂足為G,若DG=1,則AE=_17.如圖,在 ABCD中,AD=2AB,CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E, 且AE=3,則AB=_18.如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn),E、F分別為PB、PC的中點(diǎn),PEF、PDC、

5、PAB的面積分別為S、S1、S2,若S=2,則S1+S2= 第18題19.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_20.ABCD與DCFE的周長相等,且BAD60°,F(xiàn)110°,則DAE的度數(shù)為_三解答題21.在ABCD中,延長DA到點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,使得AECF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接DM,BN. (1)求證:AEMCFN;(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形22(1)如圖(1),ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,直線EF過點(diǎn)O,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn).求證:AECF.(2)如圖(2),將ABCD(紙片)沿過對(duì)角線交點(diǎn)O的直

6、線EF折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處,點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處,設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G,A1B1分別交CD,DE于點(diǎn)H,I.求證:EIFG. (1) (2)23.給出定義,若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱該四邊形為勾股四邊形(1)在你學(xué)過的特殊四邊形中,寫出兩種勾股四邊形的名稱;(2)如圖,將ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到DBE,連接AD,DC,CE,已知DCB=30°求證:BCE是等邊三角形;求證:DC2+BC2=AC2,即四邊形ABCD是勾股四邊形 24.如圖,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD,等邊ABE已知BAC=30

7、6;,EFAB,垂足為F,連接DF(1)試說明AC=EF;(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形 25.在ABCD中,P是AB邊上的任意一點(diǎn),過P點(diǎn)作PEAB,交AD于E,連結(jié)CE,CP已知A=60°;(1)若BC=8,AB=6,當(dāng)AP的長為多少時(shí),CPE的面積最大,并求出面積的最大值(2)試探究當(dāng)CPECPB時(shí),ABCD的兩邊AB與BC應(yīng)滿足什么關(guān)系? 參考答案1 選擇題題號(hào)12345678910答案ABCBDDBCCD3 解答題21證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,DABBCD.EAMFCN.又ADBC,EF.又AECF,AEMCFN(ASA)(2)四邊形ABCD是平行四邊

8、形,ABCD,ABCD.又由(1),得AMCN,BMDN.又BMDN四邊形BMDN是平行四邊形22證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,OAOC.12.又34,AOECOF(ASA)AECF.(2)四邊形ABCD是平行四邊形,AC,BD.由(1),得AECF.由折疊的性質(zhì),得AEA1E,A1A,B1B,A1ECF,A1C,B1D.又12,34.53,46,56.在A1IE與CGF中,A1IECGF(AAS)EIFG.23.解:(1)正方形、矩形、直角梯形均可;證明:(2)ABCDBE,BC=BE,CBE=60°,BCE是等邊三角形;ABCDBE,BE=BC,AC=ED;B

9、CE為等邊三角形,BC=CE,BCE=60°,DCB=30°,DCE=90°,在RtDCE中,DC2+CE2=DE2,DC2+BC2=AC224.證明:(1)RtABC中,BAC=30°,AB=2BC,又ABE是等邊三角形,EFAB,AB=2AFAF=BC,在RtAFE和RtBCA中,AFEBCA(HL),AC=EF;(2)ACD是等邊三角形,DAC=60°,AC=AD,DAB=DAC+BAC=90°EFAD,AC=EF,AC=AD,EF=AD,四邊形ADFE是平行四邊形25.解:(1)延長PE交CD的延長線于F,設(shè)AP=x,CPE的面積為y,四邊形ABCD為平行四邊形,AB=DC=6,AD=BC=8,RtAPE,A=60°,PEA=30°,AE=2x,PE=x,在RtDEF中,DEF=PEA=30°,DE=ADAE=82x,DF=DE=4x,ABCD,PFAB, PFCD,SCPE=PECF,即y=×(10x)=+,配方得: 當(dāng)x=5時(shí),y有最大值即AP的長為5時(shí),CPE的面積最大,最大面積是(2)

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