江蘇省常州市2017年中考數(shù)學(xué)試題及答案含答案

1、常州市2017年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8個(gè)小題,每小題2分,共16分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.-2的相反數(shù)是（ ）A B C D22. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D3. 下圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）A圓錐 B三棱柱 C圓柱 D 三棱錐4. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C. D15. 若，則下列不等式中一定成立的是（ ）A B C. D6. 如圖，已知直線被直線所截，的度數(shù)是（ ）A100° B110° C. 120° D130°7. 如圖，已知矩形的頂點(diǎn)分別落在軸、軸

2、上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C. D8. 如圖，已知的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)是（ ）A 12 B13 C. D二、填空題（本大題共10小題 ，每小題2分，滿分20分，將答案填在答題紙上）9. 計(jì)算：_10. 若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_11. 肥泡沫的泡壁厚度大約是，則數(shù)據(jù)0.0007用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_12. 分解因式：_13. 已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則 14. 已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側(cè)面積是 15. 如圖，已知在中，是的垂直平分線，垂足為，交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)是 16. 如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，若，則 17.

3、 已知二次函數(shù)自變量的部分取值和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下表：則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得成立的取值范圍是_.18. 如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線是上一點(diǎn)（在上方），在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)，若的面積為6，則的面積是_.三、解答題 （本大題共10小題，共84分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20. 解方程和不等式組：（1） ； （2） 21. 為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選

4、一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù).22. 一只不透明的袋子中裝有4個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率；（2）攪勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.23. 如圖，已知在四邊形中，點(diǎn)在上，.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).24某校計(jì)劃購(gòu)買一

5、批籃球和足球，已知購(gòu)買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元，購(gòu)買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)；（2）如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過5500元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)足球？25如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)（1）求的值；（2）若，求一次函數(shù)的表達(dá)式.26.如圖1，在四邊形中，如果對(duì)角線和相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形.（1） 在“平行四邊形、矩形、菱形”中，_一定是等角線四邊形（填寫圖形名稱）；若分別是等角線四邊形四邊的中點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線還要滿足_時(shí)，四邊形是正方形.（2）如圖2，已知中，為平面內(nèi)一點(diǎn).若四邊形是等角線四邊形，且，則四邊形的面積是_；設(shè)點(diǎn)是以為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，若四邊形是等角線四邊形，寫出四邊形面積的最大值，并說明理由.27如圖，在平面直角坐標(biāo)系，已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，頂點(diǎn)為，連接（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求的長(zhǎng)度；（3）若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在的邊上，且滿足與全等，求點(diǎn)的坐標(biāo).28. 如圖，已知一次函數(shù)的圖像是直線，設(shè)直線分別與軸、軸交于點(diǎn).（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）設(shè)點(diǎn)在射線上，將點(diǎn)繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°