課時(shí)作業(yè)53 古典概型

1、.課時(shí)作業(yè)五十三古典概型A級(jí)1設(shè)a1,2,3,4，b2,4,8,12，那么函數(shù)fxx3axb在區(qū)間1,2上有零點(diǎn)的概率為A.B.C. D.2有4條線段，長(zhǎng)度分別為1、3、5、7，從這四條線段中任取三條，那么所取三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是A. B.來源:1C. D.3假設(shè)以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)P在直線xy5下方的概率為A. B.C. D.42019安徽卷袋中共有6個(gè)除了顏色外完全一樣的球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黑球從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于A. B.C. D.5從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，那么以它們作為頂點(diǎn)的四

2、邊形是矩形的概率等于A. B.C. D.6從分別寫有0,1,2,3,4的五張卡片中取出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再從中取出一張卡片那么兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率是_7在平面直角坐標(biāo)系中，從五個(gè)點(diǎn)：A0,0、B2,0、C1,1、D0,2、E2,2中任取三個(gè)，那么這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是_結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示8現(xiàn)有5根竹竿，它們的長(zhǎng)度單位：m分別為：2.5,2.6,2.7，2.8，2.9，假設(shè)從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，那么它們的長(zhǎng)度恰好相差0.3 m的概率為_9an6n4n1,2,3,4,5,6構(gòu)成集合A，bn2n1n1,2,3，4,5,6構(gòu)成集合B，任取xAB，那么xAB的概率是_1

3、0做投擲2顆骰子的試驗(yàn)，用x，y表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)1求點(diǎn)P在直線yx上的概率；2求點(diǎn)P不在直線yx1上的概率來源:111某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)展視力調(diào)查1求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；2假設(shè)從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，列出所有可能的抽取結(jié)果；求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率來源:1ZXXKB級(jí)1從1其中m，n1,2，3所表示的圓錐曲線橢圓、雙曲線、拋物線方程中任取一個(gè)，那么此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概率為A. B.C. D.

4、2假設(shè)以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P落在圓x2y216內(nèi)的概率是_3某人有4把鑰匙，其中2把能翻開門，現(xiàn)隨機(jī)地取1把試著開門1假如不能開門的就扔掉，問第2次才能翻開門的概率是多少？2假如試過的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率又是多少？答案： 課時(shí)作業(yè)五十三A級(jí)1C因?yàn)閒xx3axb，所以fx3x2a.因?yàn)閍1,2,3,4，因此fx0，所以函數(shù)fx在區(qū)間1,2上為增函數(shù)假設(shè)存在零點(diǎn)，那么解得a1b82a.因此可使函數(shù)在區(qū)間1,2上有零點(diǎn)的有：a1,2b10，故b2，b4，b8.a2,3b12，故b4，b8，b12.a3,4b14，故b4，b8，b12.a4,5b16，故b8，b

5、12，根據(jù)古典概型概率公式可得有零點(diǎn)的概率為.，應(yīng)選C.2A從四條線段中任取三條，根本領(lǐng)件有1,3,5，1,3,7，1,5,7，3,5,7，共4種，能構(gòu)成三角形的只有3,5,7這一個(gè)根本領(lǐng)件，故由概率公式，得PA.3A試驗(yàn)是連續(xù)擲兩次骰子，故共包含6636個(gè)根本領(lǐng)件事件點(diǎn)P在xy5下方，共包含1,1，1,2，1,3，2,1，2,2，3,16個(gè)根本領(lǐng)件，故P.4B設(shè)袋中紅球用a表示，2個(gè)白球分別用b1，b2表示，3個(gè)黑球分別用c1，c2，c3表示，那么從袋中任取兩球所含根本領(lǐng)件為：a，b1，a，b2，a，c1，a，c2，a，c3，b1，b2，b1，c1，b1，c2，b1，c3，b2，c1，b2，

6、c2，b2，c3，c1，c2，c1，c3，c2，c3，共15個(gè)兩球顏色為一白一黑的根本領(lǐng)件有：b1，c1，b1，c2，b1，c3，b2，c1，b2，c2，b2，c3共6個(gè)其概率為.應(yīng)選B.5D如下圖，從正六邊形ABCDEF的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選4個(gè)頂點(diǎn)，可以看作隨機(jī)選2個(gè)頂點(diǎn)，剩下的4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成四邊形，有A、B，A、C，A、D，A、E，A、F，B、C，B、D，B、E，B、F，C、D，C、E，C、F，D、E，D、F，E、F，共15種假設(shè)要構(gòu)成矩形，只要選相對(duì)頂點(diǎn)即可，有A、D，B、E，C、F，共3種，故其概率為.6解析：從0,1,2,3,4五張卡片中取出兩張卡片的結(jié)果有25種，數(shù)字之和恰好等于4的結(jié)

7、果有0,4，1,3，2,2，3,1，4,05種，所以數(shù)字和恰好等于4的概率是P.來源:Z*xx*k 答案：7解析：從五個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)有10種不同的取法，其中A、C、E和B、C、D共線故能構(gòu)成三角形1028個(gè)，所求概率為P.答案：8解析：從5根竹竿中，一次隨機(jī)抽取2根竹竿的方法數(shù)為10個(gè)而滿足它們的長(zhǎng)度恰好相差0.3 m的方法數(shù)為2個(gè)，即2.5和2.8,2.6和2.9.由古典概型的求法得P.答案：9解析：由題意知A2,8,14,20,26,32，B1,2,4,8,16,32那么AB1,2,4,8,14,16,20,26,32，來源:Z#xx#k AB2,8,32即AB中含有9個(gè)元素，AB中含有

8、3個(gè)元素所以所求概率是.答案：10解析：每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有6種情況，所以根本領(lǐng)件總數(shù)為6636.1記“點(diǎn)P在直線yx上為事件A，那么事件A有6個(gè)根本領(lǐng)件，即A1,1，2,2，3,3，4,4，5,5，6,6，所以PA.2記“點(diǎn)P不在直線yx1上為事件B，那么“點(diǎn)P在直線yx1上為事件，其中事件有5個(gè)根本領(lǐng)件即1,2，2,3，3,4，4,5，5,6，所以PB1P1.11解析：1從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1.2在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為A1，A2，A3,2所中學(xué)分別記為A4，A5，大學(xué)記為A6，那么抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A1，A4，

9、A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15種從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)記為事件B的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3種所以PB.B級(jí)1B當(dāng)方程1表示橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線時(shí)，不能有m0，n0，所以方程1表示橢圓雙曲線、拋物線等圓錐曲線的m，n有2，1，3，1，2,2，3,2，2,3，3,3，1，1，共7種，其中表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線時(shí)，那么m0，n0，有2,2，3,2，2,3，3,3，共4種，所以所求概率P.2解析：根本領(lǐng)件的總數(shù)為6636個(gè)，記事件Am，n落在圓x2y216內(nèi)，那么A所包含的根本領(lǐng)件有1,1，1,2，1,3，2,1，2,2，2,3，3,1，3,2共8個(gè)PA.答案：3解析：設(shè)能翻開門的2把鑰匙為a，b，不能翻開門的2把鑰匙為1,2，那么1不能翻開門的就扔掉相當(dāng)于不放回抽樣問題，其根本領(lǐng)件有ab，a1，a2，ba，b1，b2,1a,1b,12,2a,2b,21共12個(gè)，第2次才能把