第二章需求曲線和供給曲線概述以及有關的基本概念

1、第二章 需求曲線和供給曲線概述以及有關的基本概念練習題參考答案1、已知某一時期內某商品的需求函數(shù)為Qd=50-5P，供給函數(shù)為Qs=-10+5p。（1）求均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe ，并作出幾何圖形。（2）假定供給函數(shù)不變，由于消費者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)镼d=60-5P。求出相應的均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。（3）假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=-5+5p。求出相應的均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。（4）利用（1）（2）（3），說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。QSOQ6QdP（5）利用（1）（2）（3），說明需求變動和供給

2、變動對均衡價格和均衡數(shù)量的影響。解答： (1) 由Qd=50-5PE Qs=-10+5 Qd=Qs 得：50-5P=-10+5P所以 Pe=6 Qe=2020 QSOQ7QdP (2) 由Qd=60-5PE Qs=-10+5p Qd=Qs 得：60-5P=-10 25 所以 Pe=7 Qe=25 QsQdQ (3) 由Qd=50-5PE22.5 Qs=-5+5p Qd=Qs 得：50-5P=-5+5P所以 Pe=5.5 Qe=22.5PO5.5 (4)靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析的聯(lián)系：變量的調整時間被假設為零。在（1）（2）（3）中，所有外生變量或內生變量都屬于同一個時期。而且，在分析由外生變量變

3、化所引起的內生變量變化過程中，也假定這種調整時間為零。區(qū)別：靜態(tài)分析是根據(jù)既定的外生變量值求內生變量值的分析方法。如圖（1）中，外生變量、是確定的，從而求出相應均衡價格Pe 和均衡數(shù)量Qe。而（2）（3）中，外生變量被賦予不同的數(shù)值，得出得內生變量P和Q的數(shù)值是不相同的。這種研究外生變量變化對內生變量的影響方式，以及分析比較不同數(shù)值的外生變量的內生變量的不同數(shù)值，被稱為比較靜態(tài)分析。（5）先分析需求變動的影響：由（1）知當Qd=50-5P、Qs=-10+5p時均衡價格Pe=6、均衡數(shù)量Qe=20：當需求增加，如變?yōu)椋?）中的Qd=60-5P時，得出P=7 、Q=25。因此，在供給不變時，需求變

4、動引起均衡價格和均衡數(shù)量同方向變動。再分析供給變動得影響：由（1）知當Qd=50-5P、 Qs=-10+5p時均衡價格Pe=6、均衡數(shù)量Qe=20：當供給增加，如變?yōu)椋?）中的Qs=-5+5p時，得出P=5.5、 Q=22.5。因此，在需求不變時，供給變動引起均衡價格成反方向變動、均衡數(shù)量同方向變動。2、 假定表25是需求函數(shù)Qd=500-100P在一定價格范圍內的需求表：某商品的需求表價格（元）12345需求量4003002001000（1）求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。（2）根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P=2是的需求的價格點彈性。（3）根據(jù)該需求函數(shù)或需求表做出相應的幾何圖形，利用幾

5、何方法求出P=2時的需求的價格點彈性。它與（2）的結果相同嗎？解答：（1） (2) （3）如下圖，與（2）的結果相同PC 2 22300OAQQ dB3、假定下表是供給函數(shù)Qs=-3+2P 在一定價格范圍內的供給表。某商品的供給表價格（元）23456供給量13579（1）求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。（2）根據(jù)給出的供給函數(shù)，求P=4是的供給的價格點彈性。（3）根據(jù)該供給函數(shù)或供給表做出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=4時的供給的價格點彈性。它與（2）的結果相同嗎？解答：(1) (2) (3) 如下圖，與（2）的結果相同5O-3 22Q dPQABC4、下圖中有三條線性的需求曲

6、線AB、AC、AD。 （1）比較a、b、c三點的需求的價格點彈性的大小。 （2）比較 a、f、e三點的需求的價格點彈性的大小。解答：(1) 由圖知a、b、c三點在一條直線上，且直線ab與直線OQ平行，設直線ab 與直線OP相交與點E。在a點，Aefa b cP在 b點， E在 c點，QDCOBG所以a、b、c三點的需求的價格點彈性相同。 （2） 由圖知a、e、f三點在一條直線上，且直線ae與直線OP平行，設直線ae 與直線OQ相交與點G。在a點，在 f點，在 e點， 由于GB<GC<GD，所以 << 5、假定某消費者關于某種商品的消費數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關系為M=1

7、00Q2。求：當收入M=2500時的需求的收入點彈性。解答：為M=Q2,所以Q=所以當M=2500時,Q=5此時,Em=當M=2500，Q=5時，Em=6、假定需求函數(shù)為Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品價格，N（N>0）為常數(shù)。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。解答：因為Q=MP-N所以=-MNP-N-1，=P-N 所以Em= 7、某商品市場上有100個消費者，其中，60個消費者購買該市場1/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為3；另外40個消費者購買該市場2/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為6。求：按100個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是多少？解答：費者

8、購得的該商品總量為Q，其市場價格為P。由題意知：Q1= Q2= 因為所以 又 所以 而 所以8、某消費者的需求的價格彈性Ed=1.3,需求的收入彈性Em=2.2 。 求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價格下降2%對需求數(shù)量的影響。（2）在其他條件不變的情況下，消費者收入提高5%對需求數(shù)量的影響。解答：（1) 由題知Ed=1.3 所以當價格下降2%時,商需求量會上升2.6%. （2）由于 Em=2.2 所以當消費者收入提高5%時，消費者對該商品的需求數(shù)量會上升11%。9、假定某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對A廠商的需求曲線為PA=200-QA，對B廠商的需求曲線為

9、PB=300-0.5×QB ；兩廠商目前的銷售情況分別為QA=50，QB=100。求：（1）A、B兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？（2）如果B廠商降價后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價格彈性EAB是多少？（3）如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認為B廠商的降價是一個正確的選擇嗎？解答：（1）當QA=50時，PA=200-50=150 當QB=100時，PB=300-0.5×100=250 所以 （2） 當QA1=40時，PA1=200-40=160 且 當PB1=300-0.5×

10、160=220 且 所以（3）R=QB·PB=100·250=25000 R1=QB1·PB1=160·220=35200 R R1 ， 即銷售收入增加 B廠商降價是一個正確的選擇10、利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關系，并舉例加以說明。P1P2O Q1 Q2Q=f (P)ab 解答：(1)當Ed>1時，在a點的銷售收入P·Q相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2。 顯然，面積OP1aQ1< 面積OP2bQ2。所以當Ed>1時，降價會增加廠商的銷售收入，提價會減少廠

11、商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成反方向變動。例：假設某商品Ed=2,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相應下降20%，即下降為16。同時， 廠商的銷售收入=2.2×1.6=35.2。顯然，提價后廠商的銷售收入反而下降了。P1P2O Q1 Q2Q=f (P)b（2）當Ed 1時，在a點的銷售收入P·Q相當于, 面積OP1aQ1b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2。顯然，面積OP1aQ1 面積OP2bQ2。a所以當Ed1時，降價會減少廠商的銷售收入

12、，提價會增加廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成正方向變動。例：假設某商品Ed=0.5,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相應下降5%，即下降為19。同時，廠商的銷售收入=2.2×1.9=41.8。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。O Q1 Q2P1P2Q=f (P)ab（3） 當Ed=1時，在a點的銷售收入P·Q相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2。 顯然，面積OP1aQ1= 面積OP2bQ2。所以當Ed=1時，降

13、低或提高價格對廠商的銷售收入沒有影響。 例：假設某商品Ed=1,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相應下降10%，即下降為18。同時， 廠商的銷售收入=2.2×1.8=39.640。顯然，提價后廠商的銷售收入并沒有變化。11、利用圖說明蛛網(wǎng)模型的三種情況。解答：第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原來的均衡狀態(tài)后，實際價格和實際產(chǎn)量會繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會回到原來的均衡點。假定，在第一期由于某種外在原因的干擾，實際產(chǎn)量由Qe降到Q1，從消費曲線看，消費者愿意支付P1的價格來購買全部的Q1。P1的價格高于Pe , 所以第二期的生產(chǎn)者會增加該商品產(chǎn)量至Q2。供給增加價格降至P2，價格過低生產(chǎn)者將減少產(chǎn)量至Q3，而Q3的價格為P3，P3決定Q4如此波動下去，直到均衡價格和均衡產(chǎn)量為止。在圖中，產(chǎn)量和價格變動變化的路徑形成了一個蜘蛛網(wǎng)似的圖形，因而被稱為蛛網(wǎng)圖。由于供給彈性小于需求彈性被稱為蛛網(wǎng)的穩(wěn)定條件，這種蛛網(wǎng)被稱為“收斂型”蛛網(wǎng)。D SP3P1PeP2Q Q3 Q1 Qe Q2 Q4第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對小于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原來的均衡狀