正余弦定理導(dǎo)學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§1.1.1 正弦定理（第一課時）課型：新授課 編寫：張利平 尚輝 袁長濤 陳曉倩 校審：高一數(shù)學(xué)組 時間： 年 月基礎(chǔ)知識：1如圖，在中，三個內(nèi)角有什么關(guān)系？三個邊長有什么關(guān)系？邊長和對角有什么關(guān)系？2閱讀教材第2-3頁，根據(jù)直角中的邊角關(guān)系， 能否在任意中，推到出邊角的關(guān)系？3如圖，設(shè)銳角的外接圓圓心為點，半徑為， 證明正弦定理等式是否成立？ 若是直角三角形或者鈍角三角形時，能否用上述方法給出證明？ 通過正弦弦定理能否推導(dǎo)出變形公式？4.解三角形是如何定義的？正弦定理實用解那些已知條件的三角形？學(xué)習(xí)任務(wù)：一、必做題：1.在中，下列等式一定成立的是 （ ）

2、A. B. C. D.2.在中，若，則邊長的值為 （ ） A.2 B. C. D.3.在中，若，則 （ ）A. B. C. D.4.在中，已知，則角等于 ( )A. B.或 C. D.或5.在中，若，則角等于 （ ）A. B. C. D.或6.在中，已知，則角等于 （ ） A. B. C. D.或7.在中，已知，則等于 （ ） A.3或9 B.6或9 C.3或6 D.68.在中，已知，則邊長等于 （ ）A. B. C. D.9.在中，已知下列條件，解三角形., ； ., , ； . ；二、選做題：1.在中，若，則最短邊的邊長等于 （ ）A. B. C. D.2.在中，若，則等于 （ ）A.1

3、B. C. D.3.在中，已知a4，b8，A30°，則B= 4.已知在ABC中，=10，A=45°，C=30°，則b=_.5.在中，已知下列條件，解三角形.,； .,； ., ；學(xué)習(xí)報告（學(xué)生）；教學(xué)反思（教師）§1.1.1 正弦定理（第二課時）課型：習(xí)題課 編寫：張利平 尚輝 袁長濤 陳曉倩 校審：高一數(shù)學(xué)組 時間： 年 月基礎(chǔ)知識：正弦定理的公式是什么？公式變形有哪些？適用于哪些類型的題？學(xué)習(xí)任務(wù)：一、必做題：1.在中，已知，cm，解三角形2.在中，若，則角與的大小關(guān)系為 （ ） A. B. C. D.角與的大小關(guān)系不能確定 3.在中，若角度比值，則

4、邊長比值等于 （ ） A.123 B.321 C.12 D.214.在中，若，則的值是 （ ） A. B. C. D.5.若的周長為，且，則的值為 （ ）A.1 B.2 C. D.6.在中，若， 則角為 （ ） A. B. C.或 D.或7.在中，若，則 （ ） A. B. C. D.8.在中，已知，,則角的值為 （ ）A. B. C. D.9.在中，若，則 10.在中，若,，則的大小是_二、選做題：1.在中，則此三角形為 （ ） A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形2.在中，若，則的形狀是 （ ）A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能確定 D.等腰

5、三角形3.在中，角所對的邊分別為若，則等于 _4.在中，角所對的邊分別為若，則=_5.在中，若，則的外接圓的半徑為_6.在中，若,，則_7.在中，若，則形狀是_8.在中，已知，則_9.在中，已知, .求的值； .求的值10.在中，已知.求角的大小； .求函數(shù)的最大值及取得最大值時的角的值11.在中，已知下列條件，試判斷的形狀.;.;.且;學(xué)習(xí)報告（學(xué)生）；教學(xué)反思（教師）§1.1.2 余弦定理（第一課時）課型：新授課 編寫：張利平 尚輝 袁長濤 陳曉倩 校審：高一數(shù)學(xué)組 時間： 年 月基礎(chǔ)知識：1如圖，在中，角所對的邊分別為若，,， 能否用學(xué)過的向量知識證明下列等式？ ；2.余弦定理

6、的定義如何復(fù)述？已知三角形三邊能否，能否求出三角的內(nèi)角？如何表示？3.余弦定理試用的題型有哪些？學(xué)習(xí)任務(wù)：一、必做題：1.在ABC中，已知，A=45°，C=30°，解此三角形2.在ABC中，已知，求3.在ABC中，已知，求4.在ABC中，已知三邊長，求三角形的最大內(nèi)角二、選做題：1.在ABC中,a，c2，B150°，則邊b的長為 （ ）. A. B. C. D. 2.已知三角形的三邊長分別為3、5、7，則最大角為 （ ）.A B C D3.在ABC中，若AB，AC5，且cosC，則BC_4.在ABC中，已知三邊a、b、c滿足，則C等于 5.在ABC中，|3，|2，

7、與的夾角為60°，則|_6.在ABC中，若，求角A7.在ABC中，已知a7，b8，cosC，求最大角的余弦值8.在ABC中，AB5，BC7，AC8，求 的值.學(xué)習(xí)報告（學(xué)生）；教學(xué)反思（教師）§1.1.2 余弦定理（第二課時）課型：習(xí)題課 編寫：張利平 尚輝 袁長濤 陳曉倩 校審：高一數(shù)學(xué)組 時間： 年 月基礎(chǔ)知識：余弦定理的公式是什么？公式變形有哪些？適用于哪些類型的題？學(xué)習(xí)任務(wù)：一、必做題：1.在中，若，則角的值是 （ ）A. B. C. D.2.在中，已知，則 （ ）A.1 B2 C.3 D.43.已知的三邊AB=2，BC=3，AC=4 ，則此三角形是 （ ）A.銳角

8、三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形4.在中，已知，則的值為 （ ）A. B. C. D.5.若的內(nèi)角滿足，則 （ ）A. B. C. D.6.若的三個內(nèi)角滿足，則是 （ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形或者是鈍角三角形7.邊長為的三角形的最大角與最小角的和是 （ ）A. B. C. D.8.在中，若，則角的值是 （ ）A. B. C. D. 9.在中，若，則的值為_ 10.在中，若，且，則_ 11.在中，已知，則最大角的余弦值是_12.已知在中，已知，求中最大角的值和的值二、選做題：1.在中，若，則角的大小為 （ ） A. B. C. D

9、. 2.在中，若，則角的值為 （ ）A. B. C. D.3.已知的內(nèi)角的對邊分別是，若，則是 ( )A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形 4.在中，若，則是 （ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角或直角三角形5.在中，若，則角的值是 （ ） A. B. C. D.6.在中，若，則角等于 （ ） A. B. C. D.7.在中，已知=2,=4,=3,則cosB= _8. 在中，若，AB=5，BC=7，則AC=_9.在ABC中,則角A= _10.已知的三邊分別為a，b，c，且，那么角C_11.在中，則DABC是 _ 三角形。12.在中，若，則_學(xué)

10、習(xí)報告（學(xué)生）；教學(xué)反思（教師）§1.1.3 正、余弦定理綜合 （第一課時）課型：習(xí)題課 編寫：張利平 尚輝 袁長濤 陳曉倩 校審：高一數(shù)學(xué)組 時間： 年 月基礎(chǔ)知識：正、余弦定理的公式是什么？公式變形有哪些？適用于哪些類型的題？學(xué)習(xí)任務(wù)：一、必做題：1.已知ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，則= 2.已知ABC中，ABC114，則= 3.在中, 若,則的外接圓的半徑為 （ ） A B C D4.已知ABC中，AB6，A30°，B，解此三角形5.在中，求C、b6.在中，求B、C7.在ABC中，已知,求邊的長.二、選做題：1.在中，已知三邊、滿足，則等于 （ ）A. B. C. D.2.若的三邊滿足，則的最大內(nèi)角為 （ ）A. B. C. D. 3.在中，若，則= （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 4.若的內(nèi)角所對的邊滿足，且，則的值為 ( )A. B. C. D.5.在中，若，則的形狀是 （ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等