歐拉計(jì)劃1-50題中文

1、歐拉計(jì)劃1.10以下的自然數(shù)中，屬于3和5的倍數(shù)的有3,5,6和9，它們之和是23。找出1000以下的自然數(shù)中，屬于3和5的倍數(shù)的數(shù)字之和。public class Test1 public static void main(String args) beishu();public static void beishu()int sum = 0;for(int i = 3; i < 1000; i+)if(i % 3 = 0|i % 5 =0)sum += i;System.out.println("1000以內(nèi)3和5所有的倍數(shù)的和為：" + sum);2. 斐波那契

2、數(shù)列中的每一項(xiàng)被定義為前兩項(xiàng)之和。從1和2開(kāi)始，斐波那契數(shù)列的前十項(xiàng)為： 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, .public class Test2 public static void main(String args) int i = 1, j = 2,sum = 0;while(i < 4000000 && j < 4000000)if(j % 2 =0)sum += j;i = i + j;if(i % 2 = 0)sum += i;j = i + j;System.out.println(sum);考慮斐波那契數(shù)列中數(shù)值不

3、超過(guò)4百萬(wàn)的項(xiàng)，找出這些項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和。3. 13195的質(zhì)數(shù)因子有5,7,13和29。600851475143的最大質(zhì)數(shù)因子是多少？4. 一個(gè)回文數(shù)指的是從左向右和左右向左讀都一樣的數(shù)字。最大的由兩個(gè)兩位數(shù)乘積構(gòu)成的回文數(shù)是9009 = 91 * 99。找出最大的由兩個(gè)三位數(shù)乘積構(gòu)成的回文數(shù)。5. 2520是最小的能被1-10中每個(gè)數(shù)字整除的正整數(shù)。最小的能被1-20中每個(gè)數(shù)整除的正整數(shù)是多少？6. 前十個(gè)自然數(shù)的平方和是：12 + 22 + . + 102 = 385前十個(gè)自然數(shù)的和的平方是：(1 + 2 + . + 10)2 = 552 = 3025所以平方和與和的平方的差是302538

4、5 = 2640。找出前一百個(gè)自然數(shù)的平方和與和平方的差。7. 前六個(gè)質(zhì)數(shù)是2,3,5,7,11和13，其中第6個(gè)是13。第10001個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？8. 找出以下這個(gè)1000位的整數(shù)中連續(xù)5個(gè)數(shù)字的最大乘積。（例如前五個(gè)數(shù)字的乘積是7*3*1*6*7=882)73167176531330624919225119674426574742355349194934969835203127745063262395783180169848018694788518438586156078911294949545950173795833195285320880551112540698747158523863

5、050715693290963295227443043557668966489504452445231617318564030987111217223831136222989342338030813533627661428280644448664523874930358907296290491560440772390713810515859307960866701724271218839987979087922749219016997208880937766572733300105336788122023542180975125454059475224352584907711670556013

6、604839586446706324415722155397536978179778461740649551492908625693219784686224828397224137565705605749026140797296865241453510047482166370484403199890008895243450658541227588666881164271714799244429282308634656748139191231628245861786645835912456652947654568284891288314260769004224219022671055626321

7、111109370544217506941658960408071984038509624554443629812309878799272442849091888458015616609791913387549920052406368991256071760605886116467109405077541002256983155200055935729725716362695618826704282524836008232575304207529634509. 一個(gè)畢達(dá)哥拉斯三元組是一個(gè)包含三個(gè)自然數(shù)的集合，a<b<c，滿足條件：a2 + b2 = c2例如：32 + 42 = 9

8、 + 16 = 25 = 52.已知存在并且只存在一個(gè)畢達(dá)哥拉斯三元組滿足條件a + b + c = 1000。找出該三元組中abc的乘積。10. 10以下的質(zhì)數(shù)的和是2 + 3 + 5 + 7 = 17。找出兩百萬(wàn)以下所有質(zhì)數(shù)的和。11. 在以下這個(gè)2020的網(wǎng)格中，四個(gè)處于同一對(duì)角線上的相鄰數(shù)字用紅色標(biāo)了出來(lái)：08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 0849 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 0081 49 31 73 55 79 14 29

9、93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 6552 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 9122 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 8024 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 5032 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 7067 26 20 68 02 62 12 20 95 63

10、 94 39 63 08 40 91 66 49 94 2124 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 7221 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 9578 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 9216 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 5786 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 3

11、7 44 60 21 58 51 54 17 5819 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 4004 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 6688 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 6904 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 3620 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82

12、67 59 85 74 04 36 1620 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 5401 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48這四個(gè)數(shù)字的乘積是：26 63 78 14 = 1788696。在這個(gè)2020網(wǎng)格中，處于任何方向上（上，下，左，右或者對(duì)角線）的四個(gè)相鄰數(shù)字的乘積的最大值是多少？12. 三角形數(shù)序列是由對(duì)自然數(shù)的連加構(gòu)造而成的。所以第七個(gè)三角形數(shù)是1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. 那么三角形數(shù)序列中的前十個(gè)

13、是：1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, .下面我們列出前七個(gè)三角形數(shù)的約數(shù)：1: 13: 1,36: 1,2,3,610: 1,2,5,1015: 1,3,5,1521: 1,3,7,2128: 1,2,4,7,14,28可以看出28是第一個(gè)擁有超過(guò)5個(gè)約數(shù)的三角形數(shù)。那么第一個(gè)擁有超過(guò)500個(gè)約數(shù)的三角形數(shù)是多少？13. 找出以下100個(gè)50位數(shù)之和的前十位數(shù)字。3710728753390210279879799822083759024651013574025046376937677490009712648124896970078050417018260

14、538743249861995247410594742333095130581237266173096299194221336357416157252243056330181107240615490825023067588207539346171171980310421047513778063246676892616706966236338201363784183836841787343617267572811287981284997940806548193159262169127588983273844274228917432520321923589422876796487670272189

15、318474514457360013064390911672168568445887116031532767038648610584302543993961982891759366568675793495162176457141856560629502157223196586755079324193331649063524627419049291014324458138226633479447581789257586771833721766196375159057923972824559883840758203565325359399008402633568948830189458628227

16、828801811993848262820142781941399405675871511700943903539866437282711265382998724078447305319010429358686515506006295864861532075273371959191420517255829716938887077154664991155934876035329217149700569385437007057682668462462149565007647178729443837760453282654108756828443191190634694037855217779295

17、145361232725250002960710750825638156567108852583507214587657617241097644733911060721826523687722363604517423706905851860660448207621209813287860733969412811426604180868306193284608111910615569405126896925193432545172838864191804704929321505864256304948362467221648435076201727918039944693004732956340

18、691157324443869081257945140890577062294291971079282095503768752567877309186254074496984450833039368212618336384825330154686196124348767681297534375946515803862875928784902015216855548287172012192577669547818283375799310361474035685644909552709786479758116726320100436897842553539920931837441497806860

19、984484030981290777917990882187953273644756755908480308708698755139271185451707854416185242432069315033259959406895756536782107074926966537676326235447210697939506796526947425977097391666937630426339870854105268470829908521139942736573411618276031500127165378607361501080857009149939512557028198746004

20、375358290353174347173269321235781549826297425527373079495375976510530594696606768315657437716740187527588902802571733229619176668713819931811048770190271252676802760780030136786809925254634010616328665263627021854049770558562994658063623799314074625596224074486908231174977792365466257246923322810917

21、141914302881971032885978066697608929386382850253334033441306557801612781592181500556186883646842009047023053081172816430487623791969842487255036638784583114876969321549028104240201383351244621814417734706378329949063625966649858761822122522551248676453367720186971698544312419572409913959008952310058

22、822955482553002635207815322967962494816419538682187747608532713228572311042480345612486769706450799523637774242535411291684276865538926205024910326572967237019132757256752856532482582654630922070585965222979886027225833191312637514734199488953476574550118495701454879288984856827726077713721403798879

23、715382982037830314735277215803481445134913732266513813482954382919991818027891652243102739225112286953940957953066405232632538044100059654939159879593635297461521855023713076422551211836938035803885849034169811622207297718615823667842468915799353296192262467957194401269043877107275048102390895523597

24、457231897067725479150615055049539229795309011299675198618808822587531452958409925120382900940777077567211306739708304724483816533873502340845647058077308829591747671403631980081871290118754913105471265819762333104481838626951545633492636657289756340050042846280183517070527831839425882145521227251250

25、327551216035469812005817621652128276527516912968977893223819573432933994643750190783694576588335239988675506164965184775180738168837861091527357929701337621778427521926234019423996391680449839931733127313292418570714734956691667468763466091503591467750499518671430235219628894890102423325116913619626

26、622732674608005915474718307983928685352069469445407247684182252467441716151403642798227334805555621481897142617910342598647204516893989422179826088076852877836461827993463137677543078093633330189826420901084880252167467088321512018588354322381287695278671329612474782464538636993009049310363619763878

27、039621840735723997942234062353938083396513274080111166662789198148808779794187687614423003098449085141160661826293682836764744779239180335110989069790714857869440895529906536404474255760836599766457950966602439640990538960712019821997604759949019723029764913982680032973156037120041377903785566085089

28、252167309393198727502754689069037075394130426523150119480937724504879515095410092164586375471059843679178639167021187492431995700641917969777599028300699153687137119366149528113058763802784107544497330784078992311553556256114232242325503368544248891735344889911501440648020369068063960672322193204149

29、535415031288803395360532993403680069777106505666319548123488067321014673905856855793458140362782270328082616570773948327592232845941706525094512325230608229188020587773197198394501808880724296619808111977715854250201654509041324580978688277894872185961772107838435069186155435662884062257473692284509

30、516208496039801340017239306716668235552452528046097225350353422647252425087405407559178978126433033169014. 以下迭代序列定義在整數(shù)集合上：n n/2 (當(dāng)n是偶數(shù)時(shí))n 3n + 1 (當(dāng)n是奇數(shù)時(shí))應(yīng)用以上規(guī)則，并且以數(shù)字13開(kāi)始，我們得到以下序列：13 40 20 10 5 16 8 4 2 1可以看出這個(gè)以13開(kāi)始以1結(jié)束的序列包含10個(gè)項(xiàng)。雖然還沒(méi)有被證明（Collatz問(wèn)題），但是人們認(rèn)為在這個(gè)規(guī)則下，以任何數(shù)字開(kāi)始都會(huì)以1結(jié)束。以哪個(gè)不超過(guò)100萬(wàn)的數(shù)字開(kāi)始，能給得到最長(zhǎng)的序列

31、？注意: 一旦序列開(kāi)始之后，也就是從第二項(xiàng)開(kāi)始，項(xiàng)是可以超過(guò)100萬(wàn)的。15. 從一個(gè)22網(wǎng)格的左上角開(kāi)始，有6條（不允許往回走）通往右下角的路。 對(duì)于2020的網(wǎng)格，這樣的路有多少條？16. 215 = 32768 并且其各位之和為 is 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26.21000 的各位數(shù)之和是多少？17. 如果用英文寫(xiě)出數(shù)字1到5: one, two, three, four, five, 那么一共需要3 + 3 + 5 + 4 + 4 = 19個(gè)字母。如果數(shù)字1到1000（包含1000）用英文寫(xiě)出，那么一共需要多少個(gè)字母？注意: 空格和連字符不算在內(nèi)。例如，342 (three hundred and forty-two)包含23個(gè)字母； 115 (one hundred and fifteen)包含20個(gè)字母。&qu