徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷含答案

1、2018年徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷含答案2017.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知集合，若，則實(shí)數(shù) 2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 3. 函數(shù)的定義域?yàn)?4. 二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 5. 若，則 6. 已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程是 7. 在坐標(biāo)平面內(nèi)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，將繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，則的坐標(biāo)為 8. 某船在海平面處測(cè)得燈塔在北偏東30°方向，與相距6.0海里，船由向正北方向航行8.1海里到達(dá)處，這時(shí)燈塔與船相距 海里（精確到0.1海里）9. 若公差為的等差數(shù)列（）滿足，則公差

2、的取值范圍是 10. 著名的斐波那契數(shù)列，滿足，（），那么是斐波那契數(shù)列中的第 項(xiàng)11. 若不等式對(duì)任意正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12. 已知函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，當(dāng)函數(shù)與在區(qū)間上同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí)，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”，若區(qū)間為函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 已知是的一個(gè)內(nèi)角，則“”是“”的（ ）條件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要14. 下列命題中，假命題的是（ ） A. 若為實(shí)數(shù)，則 B. 若，則為實(shí)數(shù)C. 若為實(shí)數(shù)，則為實(shí)數(shù) D. 若為實(shí)數(shù)，則為實(shí)數(shù)15. 現(xiàn)有8

3、個(gè)人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法的種數(shù)為（ ） A. B. C. D. 16. 如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別為面和線段上動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（ ） A. B. C. D. 三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，梯形滿足，且，現(xiàn)將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體記作.（1）求的體積；（2）求的表面積.18. 如圖是函數(shù)（，）圖像的一部分，、是它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，、分別為它的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，是線段的中點(diǎn).（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（），且，試確定函數(shù)解析式.19. 已知函數(shù)（，）.（

4、1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).20. 已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為、，且、與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，點(diǎn)在橢圓上，過(guò)點(diǎn)作互相垂直且與軸不重合的兩直線、分別交橢圓于、，且、分別是弦、的中點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：直線過(guò)定點(diǎn)；（3）求面積的最大值.21. 設(shè)等差數(shù)列的公差為，等差數(shù)列的公差為，記（），其中表示這個(gè)數(shù)中最大的數(shù).（1）若，求、的值，并猜想數(shù)列通項(xiàng)公式（不必證明）；（2）設(shè)，若不等式對(duì)不小于2的一切自然數(shù)都成立，求的取值范圍；（3）試探究當(dāng)無(wú)窮數(shù)列為等差數(shù)列時(shí)，、應(yīng)滿足的條件并證明你的結(jié)論.參考答案一. 填空題1. 3 2. 3. 4. 5. 1 6. 7. 8. 4.2 9. 10. 201811. 12. 二. 選擇題13. B 14.D 15. C 16. B三. 解答題17.（1）；（2）.18.（1），；（2）.19.（1）非奇非偶函數(shù)；（2）