菱形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、菱形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、了解菱形的概念與平行四邊形之間的關(guān)系。 2、探索并掌握菱形的性質(zhì)，會(huì)利用菱形性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 。 3、知道菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)過(guò)程，在操作活動(dòng)和觀察分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)和初步審美意識(shí)，進(jìn)一步了解說(shuō)理的基本方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展合情推理能力，體會(huì)菱形的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,使學(xué)生切實(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和意義。教學(xué)重點(diǎn)：菱形概念和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探索和菱形面積的計(jì)算。教具準(zhǔn)備：矩形白紙、剪刀、課件。教學(xué)過(guò)程：教 學(xué) 過(guò) 程教 師 導(dǎo) 學(xué)學(xué) 生 活 動(dòng)備 注時(shí) 間 分 鐘復(fù) 習(xí) 引 入矩形的定義是

2、什么？矩形與平行四邊形有什么關(guān)系？特殊的地方在哪？有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。矩形是特殊的平行四邊形。角（有一個(gè)角是直角）。利用復(fù)習(xí)，為新課做準(zhǔn)備。情境創(chuàng)設(shè)，引入新課幻燈片出示我國(guó)古代文物越王勾踐劍的圖片，指出菱形花紋，再展示生活中的菱形圖案的應(yīng)用圖片。從生活實(shí)際出發(fā)，首先吸引住學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。探索新知 活動(dòng)1：在上面的圖片中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？那老師剪一個(gè)這樣的平行四邊形出來(lái)，同學(xué)們看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？ （演示）首先，將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，再對(duì)折，剪下一個(gè)角，展開(kāi)，畫到黑板上。 問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手量一量四條邊的長(zhǎng)度。 問(wèn)題2：這個(gè)平行四邊形相比一般的平行四邊形有特殊之處嗎？若

3、有，特殊在哪里？平行四邊形量的四條邊相等邊相等探索新知 這種特殊的平行四邊形，我們把它叫作菱形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)特殊的地方給菱形下一個(gè)定義。能不能用更簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)描述呢？活動(dòng)2：將手中的菱形進(jìn)行以下變化： 折疊，上下對(duì)折，左右對(duì)折。 旋轉(zhuǎn)。并且小組討論思考以下問(wèn)題：（1） 菱形是否為對(duì)稱圖形？若是，又屬于哪一類？（2） 對(duì)稱軸有幾條，分別是那幾條？（3） 從邊、角、對(duì)角線這三方面觀察，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？四條邊都相等的平行四邊形是菱形。有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。兩條，對(duì)角線。四條邊都相等。兩組對(duì)角分別相等。對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

4、師生共同探討，得出菱形概念。學(xué)生在動(dòng)手操作中觀察出菱形的性質(zhì)，通過(guò)理論驗(yàn)證觀察所得結(jié)論的正確性，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)歸納、類比和抽象的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)到成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。范例分析，加深理解例1：如圖16.2.7，在菱形ABCD中，BAD=2B，試求出B的度數(shù)，并說(shuō)明ABC是等邊三角形。1、師生共同分析： 問(wèn)題1：求B。 找到B所在的三角形； 找出ABC三個(gè)內(nèi)角B、BAC、BCA之間的關(guān)系； 求出B；問(wèn)題2：證明ABC是等邊三角形。2、請(qǐng)同學(xué)們思考是不是只有這一種方法呢？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書本翻到104頁(yè)，思考書本上的解題方法和同學(xué)們的有什么不同？B在ABC中。在ABC中AB=BCB

5、AC=BCABAD=2B(已知)BAD=2BAC(菱形的性質(zhì))B=BAC=BCAB+BAC+BCA=180°B=60°B=BAC=BCA=60°ABC是等邊三角形不是。它是用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)求B。性質(zhì)的運(yùn)用，師生共同探討，學(xué)生參與分析，學(xué)生自主整理思路，加深對(duì)性質(zhì)的理解。如圖所示，某學(xué)校擬建一個(gè)菱形花壇已知菱形ABCD的邊AB長(zhǎng)5cm，一條對(duì)角線AC長(zhǎng)6cm，求這個(gè)菱形花壇的周長(zhǎng)和它的面積。先讓學(xué)生自己動(dòng)筆做一做，并請(qǐng)學(xué)生在黑板上板書。 師生共同分析：a.讀題；b.分析已知，AB=5cm,AC=6cm；c.分析問(wèn)題，周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD 面積=d.解決問(wèn)題，（1）AB=BC=CD=AD,AB=5cm周長(zhǎng)=4AB=20cm(2)=1/2ACOB+1/2ACOD求先求OB與ODOB=OD= 第1題解：ABCD是菱形，O為AC和BD的交點(diǎn)，AB=BC=CD=AD=5cm周長(zhǎng)=20cmOA=1/2AC,AC=6cmOB=OD=4cm=1/2ACOB+1/2ACOD=12學(xué)生自主練習(xí)，達(dá)到鞏固菱形性質(zhì)的目的并且提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們來(lái)說(shuō)說(shuō)大家的收獲有哪些？1、 菱形的定義：有一組對(duì)邊相等的平行四邊形是菱形。2、 菱形的性質(zhì)：既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；四條邊都相等；兩組對(duì)角分別