菱形的性質教學設計

1、菱形的性質教學目標：知識與技能：1、了解菱形的概念與平行四邊形之間的關系。 2、探索并掌握菱形的性質，會利用菱形性質進行有關計算 。 3、知道菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。過程與方法：經歷探索菱形的性質過程，在操作活動和觀察分析過程中發(fā)展學生主動探究意識和初步審美意識，進一步了解說理的基本方法。情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展合情推理能力，體會菱形的實際應用價值,使學生切實感受到學習數學的樂趣和意義。教學重點：菱形概念和性質。教學難點：菱形性質的探索和菱形面積的計算。教具準備：矩形白紙、剪刀、課件。教學過程：教 學 過 程教 師 導 學學 生 活 動備 注時 間 分 鐘復 習 引 入矩形的定義是

2、什么？矩形與平行四邊形有什么關系？特殊的地方在哪？有一個角是直角的四邊形是矩形。矩形是特殊的平行四邊形。角（有一個角是直角）。利用復習，為新課做準備。情境創(chuàng)設，引入新課幻燈片出示我國古代文物越王勾踐劍的圖片，指出菱形花紋，再展示生活中的菱形圖案的應用圖片。從生活實際出發(fā)，首先吸引住學生的注意力，激起學生的學習欲望。探索新知 活動1：在上面的圖片中同學們發(fā)現了什么？那老師剪一個這樣的平行四邊形出來，同學們看看會有什么發(fā)現呢？ （演示）首先，將長方形紙片對折，再對折，剪下一個角，展開，畫到黑板上。 問題1：請同學們動手量一量四條邊的長度。 問題2：這個平行四邊形相比一般的平行四邊形有特殊之處嗎？若

3、有，特殊在哪里？平行四邊形量的四條邊相等邊相等探索新知 這種特殊的平行四邊形，我們把它叫作菱形，現在請同學們根據這個特殊的地方給菱形下一個定義。能不能用更簡單的語言來描述呢？活動2：將手中的菱形進行以下變化： 折疊，上下對折，左右對折。 旋轉。并且小組討論思考以下問題：（1） 菱形是否為對稱圖形？若是，又屬于哪一類？（2） 對稱軸有幾條，分別是那幾條？（3） 從邊、角、對角線這三方面觀察，會有什么發(fā)現？四條邊都相等的平行四邊形是菱形。有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。兩條，對角線。四條邊都相等。兩組對角分別相等。對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。

4、師生共同探討，得出菱形概念。學生在動手操作中觀察出菱形的性質，通過理論驗證觀察所得結論的正確性，使學生學會思考，學會歸納、類比和抽象的數學思想方法，體會到成功的喜悅，增強數學學習的自信心。范例分析，加深理解例1：如圖16.2.7，在菱形ABCD中，BAD=2B，試求出B的度數，并說明ABC是等邊三角形。1、師生共同分析： 問題1：求B。 找到B所在的三角形； 找出ABC三個內角B、BAC、BCA之間的關系； 求出B；問題2：證明ABC是等邊三角形。2、請同學們思考是不是只有這一種方法呢？請同學們打開書本翻到104頁，思考書本上的解題方法和同學們的有什么不同？B在ABC中。在ABC中AB=BCB

5、AC=BCABAD=2B(已知)BAD=2BAC(菱形的性質)B=BAC=BCAB+BAC+BCA=180°B=60°B=BAC=BCA=60°ABC是等邊三角形不是。它是用兩直線平行，同旁內角互補來求B。性質的運用，師生共同探討，學生參與分析，學生自主整理思路，加深對性質的理解。如圖所示，某學校擬建一個菱形花壇已知菱形ABCD的邊AB長5cm，一條對角線AC長6cm，求這個菱形花壇的周長和它的面積。先讓學生自己動筆做一做，并請學生在黑板上板書。 師生共同分析：a.讀題；b.分析已知，AB=5cm,AC=6cm；c.分析問題，周長=AB+BC+CD+AD 面積=d.解決問題，（1）AB=BC=CD=AD,AB=5cm周長=4AB=20cm(2)=1/2ACOB+1/2ACOD求先求OB與ODOB=OD= 第1題解：ABCD是菱形，O為AC和BD的交點，AB=BC=CD=AD=5cm周長=20cmOA=1/2AC,AC=6cmOB=OD=4cm=1/2ACOB+1/2ACOD=12學生自主練習，達到鞏固菱形性質的目的并且提高學生的數學應用意識。課堂小結通過這節(jié)課的學習，同學們來說說大家的收獲有哪些？1、 菱形的定義：有一組對邊相等的平行四邊形是菱形。2、 菱形的性質：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；四條邊都相等；兩組對角分別